1、高中物理 第六章评估测试第六章静电场评估测试(100分钟100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.61010 C，下列判断正确的是 ()A在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B摩擦的过程中电子从M转移到NCN在摩擦后一定带负电1.61010 CDM在摩擦过程中失去1.61010个电子解析：M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子。但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，故A错误。M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，故B正确。根据电荷
2、守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，故C正确。电子带电荷量为1.61019 C，摩擦后M带正电荷1.61010 C，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍，所以M失去109个电子，故D错误。答案：BC2.图61(2014青岛模拟)水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如图61所示。以水平线上的某点O为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()Ab、e两点的电场强度相同Ba点电热低于c点电势Cb、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D电子沿圆周由d到b，电场力做正功答案：BC3.图62
3、(2014福州模拟)真空中存在范围足够大、竖直方向上的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面。现有三个质量相同、带同种等量电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上方向开始运动，如图62所示。经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，则下列判断正确的是()A等势面A的电势一定高于等势面B的电势Ba、c两小球通过等势面B时的速度相同C开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相等D开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等答案：B4.图63(2014云南师大附中模拟)如图63所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列
4、说法正确的是 ()A电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B该电场的方向水平向左Cb点的电势高于a点的电势D电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同解析：由电荷运动轨迹可判断电荷受电场力方向向左，所以由ab电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，无法判断电场的方向与电势的高低，故A正确，B、C均错误。电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故D错误。答案：A5. 图64(2014泉州模拟)如图64所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45，则下列结论中正确的是 ()A此液滴带负电荷B合力对液滴做的总功
5、等于零C液滴做匀加速直线运动D液滴的电势能减小解析：液滴沿bd由静止开始运动，则合力必沿bd直线方向，且合力做正功，电场力应水平向右，所以液滴应带负电，故A正确，B错误；由题意可知电场力大小与重力大小相等，液滴做ag的匀加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，故C、D均正确。答案：ACD6. 图65(2014浙江三校联考)如图65中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV。若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ()A1
6、6 eV B14 eVC6 eV D4 eV解析：由于带正电的小球由a到b动能减小了18 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在c点的动能为8 eV，总能量为8 eV08 eV。因电势能为6 eV，所以动能为8 eV(6 eV)14 eV，故选B。答案：B7.图66(2014东北三校模拟)如图66所示，现有一个以O为圆心，以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形、a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点。现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是 ()AO点的电场强度和电势均为
7、零B把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零C把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零D同一电荷在P、Q两点所受电场力相同解析：由电场叠加知O点电势等于零，但场强大小不为零，方向沿Oc方向，A错误。将四个点电荷分为A与D、B与C两组，因等量异种点电荷连线中垂面是电势为零的等势面，则由电势叠加知bd线上各点电势仍为零，故B正确。将四个电荷分为A与B、C与D两组，由等量同种点电荷连线中垂线上的电场方向知这两组电荷在ac连线各点产生的电场方向相同，由电场叠加知ac连线各点场强方向都是由a指向c，故将电荷由a移动到c时电场力要做功，C错误。由场强叠加知P、Q两点处场强大小相等、方向相同，故D正确。答案
8、：BD8.图67(2014浓阳质检)如图67所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘的水平面上。P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且POON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图像中，可能正确的是 ()解析：在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远
9、，B正确；如果PN很近，A正确。答案：AB9.图68 如图68所示为电场中x轴上各点电势分布图像，x轴上相邻坐标点间距相等，由图像可以看出 ()A正电荷沿x轴从x1运动到x5的过程中，电场力一直在做正功Bx轴上，x3到x4之间沿x轴方向各点的场强大小相等且不为零C沿x轴方向，x5处的场强比x2处的场强大D负电荷从x1到x2电势能的减少量一定小于从x4到x5电势能的减少量解析：从x1到x5过程是正电荷由低电势处向高电势处移动，电场力对正电荷做负功，A项错误；x3到x4之间各点的电势相等，沿x轴方向移动电荷，电场力不做功，因此沿x轴方向电场强度为零，B项错误；由Ex可知，图像的斜率即为电场沿x轴方
10、向场强的大小，C正确；从图上可以知道，从x1到x2的电势差小于从x4到x5的电势差，因此负电荷从x1到x2电势能的减少量一定小于从x4到x5电势能的减少量，D项正确。答案：CD10.图69(2014南通模拟)如图69所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2，粒子的重力不计，则()Aa1a2 BEp1v2 Dt1
11、UBO，则有电场力对两粒子做负功的多少满足WPWQ，根据动能定理知运动过程中P损失的动能大于Q损失的动能，则通过O点时v1a2，故a1一定大于a2在水平方向上的分加速度，即水平方向上，P减速比Q快，则水平方向上P粒子的平均速度小于Q粒子的平均速度，则t1t2，D错误。应选B。答案：B11.图610(2014济南模拟)如图610所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子(不计重力)以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出 ()A若该粒子以速度v从B点射入，则它刚好以速度v0从A点射出B若将q的反粒子(q，m)以v从B点射入，它将刚好以速度v0从A点射出C若将q的反
12、粒子(q，m)以v0从B点射入，它将刚好以速度v从A点射出D若该粒子以v0从B点射入电场，它将以v从A点射出解析：带电粒子进入电场后只受竖直方向的电场力，在水平方向做匀速运动。若粒子q从B点以v射入电场，则将在A点以v0射出，故A正确，B错误。若粒子q从B点以v0射入电场，其轨迹与AB完全对称，则在A点以v射出电场，故C正确，D错误。答案：AC12.图611某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图611所示的坐标系后，在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计)，由于粒子的入射速率v(v0)不同，有的粒子将
13、在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P到y轴所需的时间为t0，则()A由题中条件可以判断出粒子的带电性质B对hd的粒子，h越大，t0越大C对hd的粒子，在时间t0内，电场力对粒子做的功不相等D对hd的粒子，h越大的粒子，电场力对粒子做的功越大解析：因粒子重力不计，粒子沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向，在电场中向左偏转，说明粒子带正电，A正确。对hd的粒子，由xPt2可知，粒子射入电场后到y轴的时间t0均相同，电场力做功W电EqxP也相同，故B、C均错误；对hd的粒子，h越大的粒子，其初速度越大，在电场区域偏转的位移越小，电场力做功也越
14、小，故D错误。答案：A二、计算题(本大题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.图612(8分)如图612所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？解析：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如右图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg，大小为mgtan ，得30等效重力的方向与斜面垂直指向
15、右下方，小球在斜面上匀速运动，因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg，因30与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD2R令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：mg2RmvD2mv02解得v0，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应为v。答案：大于等于 14(2014长沙名校联考)(10分)如图613所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电荷量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点。其中AaBb，O为AB连线的中点，一质量为m，带电荷量为q的小滑块(可以看做质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑
16、块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：图613(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差UO b；(3)小滑块运动的总路程。解析：(1)因为qAqB，a、b关于中点O对称，所以Uab0，滑块由a到b，根据动能定理qUabmg0E0所以(2)对小滑块由O到b的过程，根据动能定理：qUO bmgnE0UO b(3)Ua OUO b小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理qUaOmgsE0s。答案：见解析15.图614(10分)如图614所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30的角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右
17、的匀强电场中，场强E2104 N/C。在细杆上套有一个带电荷量为q1.73 105 C、质量为m3102 kg的小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知A、B间距离x10.4 m，g10 m/s2。求：(1)小球在B点的速度vB的大小；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒mgx1sin mvB2可得vB2 m/s。(2)小球进入匀强电场后，在静电力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a25 m/s2小球进入电场后还能滑行到最远处C点，B、C间
18、的距离为x20.4 m。(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB，vBC小球从A到C的平均速度为x1x2tt可得t0.8 s。答案：(1)2 m/s(2)0.4 m(3)0.8 s16(12分)(2014豫南九校联考)一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图615甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图615乙所示的交变电流，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交变电流的
19、周期，故在离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：图615(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0水平方向：lv0t竖直方向：at2又a由得U0128 V即当U128 V时离子打到极板上，当U128 V时离子打到屏上利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上的，由此可得：解得yd又由对称性知，打到屏上的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S2da64 cm2(2)在前T，离子打到屏上的时间t00.005 s0.0032 s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t00.0128 s答案：见解析
