1、考研数学二真题答案解析2011年考研数学二真题答案解析2011年考研已经结束，以下是 2011年考研数学二真题答案解析，希望对考生有所帮助2(111考研数学真题解析数学二s-r 1IL7/W = 40()- 4十曲血吐私崔盘匕亠曲卅)严】k-lA(B)检跖-C【解答7j(J)= ta |(j-1)(I_ 2m - 5| 侧 山个割1|+1#|2|+fcnt3|* 1 I 1y =-+X-： x-2 X-3匕_奴*_3)*( = _1)(黑-3)*(君-D(x_2)(x-DCx-2XJr-3)3xJ - I：A+ll(z- 1Xt-2Xx-3)故达c(4)岑窠：【解鶴JU特祉痕打T h -a故y
2、 二 J 特解”二疋特解 y2 - A = XCIJk+CJr-)故选(（5）鲁案:（X）dz【解答】“姻3铁广他3占=釜=/V) V) X=|= /f(x)g(y) C i篇二/他 3在(0.0)点 4 = /r(0)g(0) B =f伽g “ C=庆o=0若几呃x% （0.0）伽他AC-B 0 M 0= r(0) 0 故选 A答案：2【解存】x e (0,)A $m x cosx 1 cot x 则In $tn x In cowx 0 0 $ h n xdx $ In cs xh 0故即ZKvJ 故选B（7）族（0）【解答】显儘作4片=. A = .因为/： = /：所以“朋*.选（）（&
3、）答案：（/）【解答】因为J1X=()础解系會一个线性无关的解向秋所以r(J)=3J是(/T)二I.故/TX = 0堆础解系含3个线性无关的解向磺，aiyaA9X = 0的一个基础解系选(0)二、填空腔10) ”*十8解 办 y by二x+lnC”=葩常数变y =(*)*代入ueT +ue*(- l) + u(x)* =_rcosxwr =cosx u = $m + Ci secxdx = In (sec a+ tan =ln(V2 +1)通斛 y = 1(5in a + O 7(0) = 0 C = 0 kS = 71 + tan2 xdx =pr 原-13co$6m &d9(14)解；fi
4、 i hi-/i i i1 3 113-4 1b i i.11 1 IT二 n)(4)特征值4 心八4严4. 2惯性指数为2三.解答题(15)题【解答】lia = 0时.因为lim lx) = .所以结论不iE确: qk/ 0时.lim F(x) = lim 卅=jim 山(】+ 壮JTT 乜 ATT佃 再 林 CIX 1 t111(1 + 丫)ar-2工 I1 +x2 a(a- l)xa=0alln(l +/J)J/ lim/v)= lim 如 jt 2 -=lim 怕(二im = o 得 2 ”一 1 所以 jr ( QX 1 x O* 口丫a 3 . 是1a 3 (16)题【解答】 空二
5、业二口二0紺二1Zv cixlolt t +1c/u d( z Vdfdxdx/(Ji当/ = 一1附同为 = -=- 0 所以X / = 1即丫 =-时.函数取极小值= o收(厂2 3 32 dgfdf 八令汁二一二刖厂X当Y0时.当/0时.d2y dx2/0即XG(*+ao)时函数为下凹函数.(I?)题【解答】ih g(.v)可导且在.r = 1处取极值#(1)二I所以g*() = 0 云=fXxy,yg(x)y + /；叽)沁)呢何磊=血卩加切斗)何；(硏加岗)*川巧凭(引)W则 J = AUD+/n(U)+Z：(U).(IS)题【解答】=tail cz!两边对?:得dx5ec:. =
6、y 即(l+3“)F = y，dx討=(1 + 产)*于是有八 厂 .v(O)=O;y(O) = lf 9令y=p,则T=竺，于是有空=戸(1+，)，变重分离得 ebc dx牛悬如如两边积分得血 j. = x+G，代入初始条件得G=in_,故-=-L J1+ J Jl + pd J两边平方解得q eD = , P = 2 VTv7 Q QI -flx = arcsii = * C,因为 vT(0) = 0,所以C：二一二，故 y = arcsin -4 a/2 4(19)题 【解答】证恥/=加(】1)在ol应用中值定理ln(1 +丄)=ln(1 十丄)-S M1+丄即 Mlh(l+ A) 1-
7、1n n n351-+、 V+HS+大 z 【 ye 尺 wi(t+c v+(i + D + (i+L)AEli v+T+一 = 蚩?ssw0)sV 7OY0l7D一 + 7:VI+3T H gla4M)一+Z dullVH 5?)yf tphj h 言sr.) h.= n 一【塁】園(H)sn L PQrxf rl) J 十 $(&(.(12-档、n f r wwv、MQ(rrl)T5:.(！du、gQ(.frl)3 nY 盘总总(r + W於&(4rl)g H1 N) I 旷 卅卩戈fk D 9 + (r 1( Lrl) H (二【帥離】J 是/二 J：皿”；(xjM 二伙(儿1)&刃妙
8、=M/V,l) I； -加*；(大丿)加=-；创*;(2)次=-wj)ii 令-f 飒=(f (v.yWd = JJ J 2 Wxcly = / (22)题【解答】1 0 I(I) W/j|at|= 0 1 3 = I hO所以r(aaa3)= 31 I 5义肉为4心心不能由久几/点件牝品 听以久一儿）01042100X14022丿001-10_ 2仇=2a)十4久-a； 于是 0：二 a、+ 2a： + OtzL .fly = 5flf 4- 0a: -2ay（23題【解答】 1、1）令內=01一1丿 XS =0J X楓据特征值特征向磧的定义，的待征值为人=-1.入=1 对应的线性无关的特征向肚为因为r(/l) = 23 所以|j 故=0令$二兀 为 的H1应于入二0的特征向临 阂为/为实对祢矩阵所以右0a.a“ajp2 化厲令0 =（儿，乙，乙）=100、0 0、I 00 0?足片=00 yr = 00 10 00 0,
