1、4.点M（-sin60,-cos60） 关于x轴对称的点的坐标是 （） A.32,12B.-32,-12C.-32,12D.-12,-325. 在ABC中 , 已知A,B都是锐角,sinA-12+（1-tanB）2=0,那么C的度数为 （） A.75B.90C.105D.1206.已知C=75,则A与B满足以下哪个选项才能构成ABC （）A.sinA=22,sinB=22B.cosA=12,cosB=32C.sinA=22,tanB=3D.sinA=32,cosB=12二、填空题7. 在ABC中,C=90,若A=45,则cosA+cosB=.8.已知是锐角,若sin=cos15, 则=.9.
2、已知为锐角 , 且tan=3, 则tan（90-）=.10.如图1,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则cosBAC= .11.身高相同的甲、乙、丙三人在同一地面上放风筝,各人放出的线长分别为200 m,250 m, 300 m,线与水平线的夹角分别为60,30（假设风筝线是拉直的, 且风筝线的一端在头顶处）,那么三人中放的风筝最低的是 .（填“甲”“乙”或“丙”） 图112.如图2,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,延长AD到点E,使AE=AC,BAE的平分线交ABC的高BF于点O, 则tanAEO=. 图2三、解答题13. 计算 :（1）2cos230-2
3、sin60cos45;（2）cos60-22sin45+-3tan30（3）tan260-4tan60+4-3cos605sin30-1.14.数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现在一副三角尺中,含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图3,将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题. 图315.如图4,在ABC中,ADBC于点D,AC=12,BAD=30,DAC=45,求AB的长. 图416.如图5,在RtABC中,C=90,AC=8,AD平分BAC交BC于点D,
4、AD=1633,求B的度数及边AB,BC的长. 图517.类似在直角三角形中研究三角函数,我们新定义:等腰三角形中腰与底边的比叫做底角的邻对（can）,如图6,在ABC中,AB=AC,底角B的邻对记作canB,这时canB=腰底边=ABBC=ACBC.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的.根据上述角的邻对的定义,解决下列问题:（1）计算can30,can45和can60的值;（2）如图,已知在ABC中,AB=AC,canB=1324,若ABC的周长为50,求ABC的面积.图6答案1.B2. A 为锐角 , 且sin=12,=30. 故选A.3. B在RtABC中,C=90,a=1,
5、c=2, sinA=ac=12=22,A=45.故选B.4. C关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数.5.CsinA-12+（1-tanB）2=0, sinA-12=0,（1-tanB）2=0,sinA=12,tanB=1. 又A,B都是锐角, A=30,B=45,C=180-30-45=105C.6. C C=75,A+B=180-75. A项 ,sinA=22,sinB=22, 则A=45,A+B=90, 故本选项错误 ;B项 ,cosA=12,cosB=32, 则A=60,B=30, 故本选项错误;项 ,sinA=22,tanB=3, 则,B=60,A+B=105,
6、故本选项正确 ;D项,sinA=32,cosB=12,则A=60,A+B=120,故本选项错误 . 故选7. 2 A=45,C=90,B=45,cosA+cosB=cos45+cos45=22+22=2.8. 75 是锐角 ,sin=cos15,=90-15=75. 故答案为75.9. 33tan=3,=60,90-=30,tan（90-）=tan30=33.10. 22连接BC,易判断ABC为等腰直角三角形,故cosBAC=cos4522.11.丙12.33由题意可证BOAEOA, 则AEO=ABO=30, 所以tanAEO=13.解:（1）原式=2（32）2-23222=32-62=3-6
7、2. （2）原式=12-2222+333=12-12+3=3. （3）原式=tan60-2-312512-1=2-3-1=1-3.14. 解 : 在RtABC中,BC=2,A=30,E=45,FC=EFsinE=6,AF=AC-FC=23-6.15.解:ADBC,ADB=ADC=90. 在RtADC中,cosDAC=ADAC,AD=AC=1222=62. 在RtABD中 ,cosBAD=ADAB,AB=ADcos30=6232=46.16. 解 : 在RtACD中,cosCAD=ACAD=81633=32,CAD为锐角,CAD=30. AD平分BAC, BAD=CAD=30, BAC=60,B
8、=90-BAC=30. sinB=ACAB, AB=ACsinB=8sin30cosB=BCAB, BC=ABcosB=1632=83.17. 解 :（1） 如图,B=C=30,AD是BC边上的高,设AB=AC=2,则BD=CD=3,BC=23.根据邻对的定义,得can30=canB=ABBC=223=33. 若B=C=45,则ABC是等腰直角三角形 , 则can45=canB=12=22. 若B=C=60, 则ABC是等边三角形,则can60=canB=1. （2）过点A作ADBC于点D. 设AB=AC=13x, 则由邻对的定义 , 得BC=2413AB=24x, 13x+13x+24x=50,解得x=1, AB=AC=13,BC=24,BD=CD=12,AD=AB2-BD2=132-122=5,SABC=12BCAD=12245=60.
