1、北师大版六年级数学第三单元教案第三单元：图形的运动1、图形的旋转（一）教学目标: 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 教学重点： 1、通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 2、用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学难点：
2、 会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 教学过程： 一、教师谈话引入 大家周末都在做什么呀？有没有去游乐场游玩呢？在游乐场你最喜欢玩什么呀？老师这个星期也去了游乐场，这是老师拍摄的照片，请大家看一下，这是什么游乐设施？课件出示摩天轮和旋转木马 大家肯定都玩过，那你在玩的时候有没有什么感受？ 生答：可能有学生回答比较晕，因为它在旋转，教师揭示主体：图形的旋转 二、新知探究 下面我们再一起来欣赏感受一下生活中的旋转现象！看完了这些旋转现象你对旋转有了什么了解？学生说说自己的想法，那么旋转到底和什么有关呢？同学们的说法有很多，让我们来一起探究验证吧。 （1）观察钟面，说说时针、分针是怎样旋转的？
3、通过刚才的观察，你认为什么样的运动分别是顺时针和逆时针旋转？引导学生认识顺时针和逆时针旋转 验证说明图形的旋转与什么有关？（旋转方向） 问题：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ （2）出示线段旋转动画，验证图形的旋转与什么有关？（旋转度数）让学生说一说线段是如何旋转的。一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。 （3）出示旋转图，验证图形的旋转与什么有关？（旋转中心） 教师引导学生总结旋转的三要素并进一步归纳旋转的定义 （4）从生活中认识图形的旋转。 呈现教学图。 请同学们仔细观察教学图，说一说横杆
4、是怎样旋转的？ 小组交流，指名回答。 师小结。总结旋转的特点 （5）想象操作，加深理解。线段的旋转。 师：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用AB来表示，想想看，线段能旋转吗?可以怎样旋转？学生在方格纸上完成。指明说说你是怎么画得？ 三、巩固练习 智慧岛，学生竞赛完成！ 1、（1）下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？（2）从12时到16时，时针绕中心点时针方向旋转了多少度？ 2、想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）方向旋转了（ ）度。3、转一转，说一说这些三角形是
5、以哪个点为中心旋转的 4、画一画 学生独立完成，全班交流 四、课堂小结 五、作业：教材29页“练一练”。板书设计： 图形的旋转(一) 顺时针方向 逆时针方向 点 方向 角度课后反思：这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。在教学这部分内容时，第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。 在这节课中的教学中，我认为自
6、己在以下几方面处理的比较到位：1、以游戏的方式引入课题，学生的兴趣很高。2、教学中，以学生为主题，学情把握充分，引导学生发现旋转的三要素，增加了学生的成功感。3、让学生始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，是学生学的高效，学得深入，学得兴奋。4、注重数学思想的渗透与点播，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。让学生感受数学的魅力，激发了学生进一步学习数学的欲望。但课后觉得还是许多需要改进的地方，比如部分学生不能够很好的画出旋转后的图形，对顺时针逆时针的理解还是很模糊，需要下来做个别辅导。其次教学语言不够规范，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。2
7、、图形的旋转（二）学习目标：1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。学习重点： 探索图形旋转的特征和性质。 学习难点： 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90，并说出旋转过程。 教学过程： （一）游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。分别请两位学生旋转小旗。引导学生说说在玩的过程中小旗是
8、怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（二）实际操作，继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形（1）问题1：绕点A顺时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 （2）问题2：绕点B逆时针旋转90，怎么画？需要注意什么？请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 （三）欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。（四）巩固练习：P31练一练1，2，3 板书设计： 图形的旋转 旋转三要素：中心点
9、、方向（顺、逆）、角度小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度教学反思 ：孩子们天性好玩。投其所好，不亦乐乎也。课前大量收集各种玩具，如微型风扇、飞机、地球仪、滑板、升降机、劲爆陀螺等等。在课堂教学中我大胆放手，充分落实“玩中学”教育理念，让学生动起来，让课堂活起来，使学生迅速进入到愉悦的学习状态中来，可以大大发挥孩子们的学习主观能动性，自由去实践验证。我想由孩子们自主探究、找寻出平移和旋转现象的不同特点，结果更有价值。还能增添数学课堂教学的趣味性，另方面有利于孩子学习兴趣的培养。3、图形的运动学习目标 1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2通过用旋转、平移
10、的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。学习重点： 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。学习难点： 掌握解决问题的策略。教学过程 ：一、 游戏导入、激发兴趣、复习旧知师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一（课件出示）如下图，（教材32）七巧板中有两个图形移动了位置。 师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。生：（通过观察回
11、答）图先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。师：你能通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。2.活动二课件出示（如图，三角形） 师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、
12、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他 同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试 四、巩固练习：P3334练一练15 板书设计： 图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴教学反思: 通过图形的运动，结合具体情境，感受图形的运动可以通过平移、旋转等来完成。激发起学生们的学习激情后，再组织他们研究讨论，他们会全身心的投入其中。然后就自然过渡到图形运动的方法研究上。4、欣赏
13、与设计学习目标 1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点: 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。学习难点: 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学过程: 一、情境导入利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生观
14、察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第36页第1题。 仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？ （二）拓展练习： 1、交流并欣赏说一说好在哪里？2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形设计出美丽的图案。四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第36页第2、3题。 板书设计 ：欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用教学反思： 本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。
