1、3.6（1）直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆上 点在圆内点在圆外,位置关系,数形结合：,数量关系,o,d=r,dr,dr,直线和圆的位置关系有几种？,探索新知,下面先请同学们欣赏美丽的 海上日出,(地平线),a(地平线),从海上日出这种自然现象中是否可以得到直线和圆的位置关系？,(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。,直线与圆的位置关系（用公
2、共点的个数来区分）,探索新知,相交,相切,相离,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d=r,直线和圆相离,d r,r,d,r,d,r,d,直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r 的关系来区分）,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,3、直线L和O有公共点，则直线L与O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,D,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.
3、5cm,A 0 个；B 1个；C 2个；,答案:C,(2)6.5cm,答案:B,(3)8cm,答案:A,A 0 个；B 1个；C 2个；,A 0 个；B 1个；C 2个；,自我检验,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。,d,典例讲解,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以(1)当
4、r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,d,d,2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm,(2)r=4cm,(3)r=2.5cm,A.(-3,-4),O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要与x轴相切，则A该向上移动多
5、少个单位？若A要与x轴相交呢？,思考,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 时，直线与相离。当r满足 时，直线与相切。当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,5,CD=cm,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,小结：,2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,3.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径（半径）,B,符号表示：连接OA AB是O的切线 OAAB（或OAB=900),2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),
