1、概述微观经济学课后习题答案doc第二章计算题1 .假定某商品的需求函数为 P= 100 5Q供给函数为P=40+10Q (1)求该商品的均衡价 格和均衡产量；(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加 15,则求新的需求函数；(3) 由于技术进步导致对商品的供给增加 15,则求新的供给函数；(4)求供求变化后新的均衡价格 与均衡数量；(5)将 与(1)比较，并说明结果。2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是 Qd=100-5P,其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P (即平均月租金率)则以数百美元为单位。该机构还注意到， P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市， 且需要住房
2、。该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P (1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的 价格是多少？ (2)如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都 离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定 900美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的 50%来自新建筑，那么需要新造多少住房？3.在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为 Qd=12-2P 同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为 Qs=20P (1)推导该商品的市场需求
3、函数和市场供给函数；(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3)假设政府对售出的每 单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数 量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？ (4)假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又 有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗 ？5 .假定需求函数Qck 500 一 IOOF，试求：(1)价格2元和4元之间的弧弹性； 分别求 出价格为2元和4元时的点弹性。6.假定某商品的需求函数为 Qd=100-2P供给函数为Qs=10+4P试求：(1)均
4、衡价格和均 衡数量；(2)均衡点的需求弹性与供给弹性。7.甲地到乙地的汽车票价为10元，火车的乘客为12万人，如果火车乘客与汽车票价的 交叉弹性为0.8，试问当汽车票价从10元下降至8.5元时，乘座火车的人数将会有什么变化？8.假定猪肉市场存在着蛛网周期，供给和需求函数分别是：Qst=-10+3Pt-1 , Qdt=30-2Pt， 并且在初始状态时产量为20,问第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均衡能达 到吗？第二章计算题答案1.（1）需求函数1 d ,供给函数-1 1;- 供求均衡时有 山丨一工，求得：口，? = r（2） 新的需求函数为：P=100-5（Q-15）=175-5Q（
5、3） 新的供给函数为：（4）利用（2）中新需求函数和（3）中新供给函数，由，-1 - 11得新的均衡数量与均衡价格分别为：防19 P=80（5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加2.（ 1）由需求函数二 厂和供给函数，得均衡时 100-5=50 + 5P得出均衡价格与均衡数量分别是：匸二，-，：（2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。故新建的住房数量为二二 -万间3.(1)在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个 需求函数与供给函数的加总。GB = 10000erf =10000(12-271= 10
6、00(3, =OOOF (2)由供求均衡得： - 1 1 ，解得：F_1，新的供求均衡满足- -，解得：匸二，二实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为 4-3=1美元,生产者承担的税款为3-2=1美元。政府征收的税额为4：:： 美元。(4)当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为 ，新的均衡条件为：1血0(12 - = 20000( 1)，得F=2.5，6 = 00这样消费者每单位产品支付的价格减少了 325=0.5元，生产者每单位产品实际获得了3-2.5=0.5美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。2 = 2(尸-QQ)4.由反需求函数
7、得需求函数_ !，从而有儿E _dQ P _2(_P-1W)P则需求弹性为：亠厂二当 P=40 时，Q=36O0 从而 & 3当P=60时，Q=1200从而【 _0 _hQ +M卷= 5.（1） P=2和P=4之间的弧弹性为 一 s _C_-100（2）点弹性计算公式为：广二 仪当P=2时 -当P=4时 I _16.（ 1）当供求平衡时，=-* 计算得氏-二J （2）在均衡点电_咫P总_ 6供给弹性为： 厂dQ Pw 3止迪= 需求弹性为：L- -1- -E _ Q工 （& +砌）丿27.根据交叉弹性公式：将 - I： : -丄 ：代入上式 可求得，；：故乘火车的人数减少了 1.462万人。8
8、.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为当初始产量为20时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求相等。第二年，生产者根据第一年的价格 P=5做出的生产决策为Q=5此时出现供不应求，价格上升至P=12.5,供求达到相等。根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为 -，大于供给曲线的斜率-，因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。第三章节计算题1 假定某人决定购买啤酒(B)、葡萄酒(W)和苏打水(S)三种饮料。它们的价格分别为每瓶 2元、4元和1元，这些饮料给他带来的边际效用如下表所示。如果此人共有 17元钱可用来购 买这些饮料，为了使其效用达到最大，每种
9、饮料他应各买多少 ？数量12345r 6MUB504030201612MUW604032242016MUS T10987652.若某人的效用函数为U= 4 +丫。(1)求商品的边际替代率 MRSXY以及X=1时的MRSX； (2)原来消费9单位X，8单位丫，现在X减到4单位，问需要多少单位丫才能获得与以前相同 的满足？3. 某人每月收入120元可花费在X和丫两种商品上，他的效用函数为 U= XY, Px= 2元， PY= 4元。求：(1)为获得最大效用，他会购买几单位X和丫?(2)货币的边际效用和总效用各为 多少?(3)假如X的价格提高44%, 丫的价格不变，为保持原有的效用水平， 他的收入必
10、须增加 多少？4.已知某人消费两种商品X和丫的效用函数为U-，商品的价格分别为PX和 py, 收入为M求：(1)此人对商品X和丫的需求函数；(2)商品X与丫的需求的点价格弹性。5. 若需求函数为q = a-bp，a,b0，求：(1)当价格为P1时的消费者剩余； 当价格由 P1变到P2时消费者剩余的变化。6.某消费者的效用函数为 U=XY PX=l元，PY=2元，M=40元，现在PY下降1元，试问：(1)PY下降的替代效应使他买更多还是更少的 丫商品？买更多还是更少的X商品？ (2) PY下降的收入效应使他买更多还是更少的 X?(3)PY下降对X商品的需求总效应是多少？对Y的需求总效应又是多少？
11、第三章节计算题答案1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等， 及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买 4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。故当X=1时，边际替代率w二(2)X消费9单位和Y消费8单位时，总效用 !所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=123.( 1)消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：已知的效用函数二7，匕 ， 1，=1-因而可以求出实现效用最大化的 X=30，丫=15(2)货币的边际效用为: 耳总效用为：(3)新的均衡条件变为: 和 uf二因而求得收入必须增加到- - ，即收入增加24才能保持原来的总效
12、用水平4.（1）已知效用函数的形式为- -i -,并且当效用最大化时，还满足以下两个条件:MUX _ mu:二y 和 匚 -由此求得X和Y的需求函数分别为:（2）由（1）中结论得，当价格从-变化到-时，消费者剩余的变化为舟（鸥尸-陶）6.（ 1） 根据已知条件，在二二一，匚 ， ，二-的条件下，求解出效用最大化的购买量：X= 20，丫=10,总效用U=200。同样，在二发生变化后，在丁 二，4的条件下，求出效用最大化的购买量为：X=20，Y=20,总效用 U=400。 在U=XY=200亠 ，： 的条件下，可求出效用最大化的购买量:故*下降的替代效应使该消费者购买更多的 丫， ；同时替代效应使
13、他买更少的X, - I (为负数)。(2)】下降的收入效应使该消费者购买更多的 X, 丄】 1(3)】下降对X商品的总需求效应为0,对丫的总需求效应为10第四章计算题1 已知生产函数为Q= L0.5K0.5，证明：(1)该生产过程处于规模报酬不变阶段； 该生产过程受边际收益递减规律的支配。2.已知生产函数为Q=KL 0.5L2 0.32K2，其中Q表示产量，K代表资本，L代表劳动。若K= 10,求：(1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。 分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动量。 (3)证明当APL达到极大值时，APL=MPA 2。3生产函数Q=4LK2 (1
14、)作出Q= 100时的等产量曲线；推导出该生产函数的边际技 术替代率；(3)求劳动的平均产量和边际产量函数。4已知某企业的生产函数为 Q=丄二，劳动的价格=10,资本的价格r = 20。当成 本C=4000时，求企业实现最大产量时的 L、K和Q的值。5. OISK个人电脑公司的生产函数为 Q= 10二匸，式中，Q是每天生产的计算机数量，K 是机器使用的时间，L是投入的劳动时间。DISK公司的竞争者FLOPPY司的生产函数为Q= 10-。(1)如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家的产量大 ？(2)假设资本限于9小时机器时间，劳动的供给是无限制的，哪一家公司的劳动的边际产出大 ？6.填表:Q
15、TFCSTCTVCAFCAVCSACSMC0120118028031042255286707设生产函数Q= KL, K和L分别是是资本和劳动的投入量，其价格分别为 PK和PL,试求相应的成本函数。8. 企业每周生产100单位产量，成本是机器200元，原料500元，抵押租金400元， 保险费50元，工资750元，废料处理100元。求企业的总固定成本与平均可变成本。9. 企业总固定成本为1000美元，平均总成本为50,平均可变成本是10,求企业现在的 产量。10.假定某企业的短期成本函数是 STC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； 写出下列
16、相应的函数：TVC(Q) SAC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和SMC(Q) (3)求平均可变成本最小时的产量。11.设某厂商的需求函数为 Q= 6750 50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2求： 利润最大化时的产量和价格；(2)最大利润。第四章计算题答案1.(1)在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5, K的产出弹性为0.5，其和为1, 故该生产过程处于规模报酬不变阶段。证明如下：设心1,伦匕吩(見屮w =兄严=起即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。(2)根据已知生产函数得坐=0,宜心疋nO 驾二-0 2517叱，0dL 处弩=-025厂疋4
17、 1所以，当；丄 时，DISK公司的产量高，此时二:;二，即投入的劳动时间大于资本时间;乞二1当I 时，DISK和FLOPPY公司的产量一样，此时-=-，即投入的劳动时间等于资本时间；WZ9 一当K=9时， 时，DISK公司的劳动边际产出大；/4WL二鼻一丿 时，两家公司劳动的边际产出相同;Z 10）3.当边际收益等于边际成本即 丄丫,-丄-时，完全竞争厂商的利润达到最大化，此时求得均衡产量：再由边际成本函数可求得总成本函数为： :亠一已知当q=1O时，STC=1O0代入总成本函数，得 TFC=2O0从而 S7U=0 2-12 + 200，利润为：7T = TR-STC = imO4.（ 1）
18、厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即： 5，=：根据市场需求函数得市场均衡产量为：-：由于均衡时每个厂商的产量为1000,故市场上总共有2000个厂商。（2）当短期内需求函数变为 111 : 111时，二 y，所以，短期内新的均衡价格为：P=6,单个厂商的利润为：-（3）给定（2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为：q=1000，p=3市场均衡数量：Q=26OOOO0厂商数量为2600。5.（ 1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为： X -:,厂商的长期平均成本为：f由三-口匸二-L1 7求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：P = 4
19、应=2长期中，市场上若存在N个厂商，则有市场均衡数量L, （2）由一一，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为：F = 160CrZA=8006.将题中产品单价由640元改为“ 400元”。（1）这个厂商在追求利润最大化时满足 -由TC函数可得山- Z，已知P=400,故可求得利润最大化时产量为：一总利润为：二八-5600(2)因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行 业没有处于长期均衡状态。(3)当处于长期均衡状态时，应满足& 二=二二，求得均衡时的产量和价格为：7.( 1)当厂商长期平均成本最低时满足二:U匚，即 1 . II- : 由此求得：“二丁 (2)将P=7.5代入市场需求函数，得到行业的长期均衡产量为:6000- 200 = 4500(3)该行业长期均衡时候的数量为:(4)当厂二时,6000-203P 1 c如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为：= = 1k7j-1.2x7 + 11 1x7) = 98如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可
