1、动量守恒定律中的典型模型教学教材动量守恒定律中的典型模型动量守恒定律中的典型模型1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u5/8 V 02 即u(1-) V 0时 V=u+当(V 0-u)2(1
2、-) V 0时 V=u解法二：以子弹为研究对象由动量定理和动能定理得：mV 0-mv=Ft (1) mV 02-m V2=F(ut+L) (2)解以上两式得V，后面的解与第一种方法相同题型变化：上题中子弹变为木块，木块变为长木板其它条件不变，求第一问。（解法相同）例2：S=4V02/3g L=V02/2g例4：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒。人着地时，绳梯至少应触及地面，若设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由动量守恒定律有：,解得例5：C例6：（1）当弹簧恢复原长时，B与C分离，0=mAvA（mB+mc）vC，EP= +，对C由动能定理得W=0，
3、由得W=18J，vA=vC=6m/s（2）取A、B为研究系统，mAvA mB vC= mAvA +mB vC， += mAvA+ mB vC，当弹簧恢复到原长时A、B的速度分别为：，vA=vB=6m/s或vA=-2m/s， vB=10m/s例7：(1)从子弹击中木块A到弹簧第一次达到最短的过程可分为两个小过程一是子弹与木块A的碰撞过程，动量守恒，有机械能损失；二是子弹与木块A组成的整体与木块B通过弹簧相互作用的过程，动量守恒，系统机械能守恒， 子弹打入: mv0=4mv1 打入后弹簧由原长到最短: 4mv1=8mv2 机械能守恒: 解得 (2)从弹簧原长到压缩最短再恢复原长的过程中，木块B一直
4、作变加速运动,木块A一直作变减速运动,相当于弹性碰撞，因质量相等，子弹和A组成的整体与B木块交换速度,此时B的速度最大,设弹簧弹开时A、B的速度分别为4mv1=4mv1 +4mv2 解得: v1=o ,v2=v1 = 例8：C例9： 例10：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向 由动量守恒：mAvA+mBmB=0 爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能： 带入数据解得：vA=vB=3m/s 由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为
5、研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1 由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC 由能量定恒定定律： 带入数据得：EP1=3J （2）设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒： mBvB=mBvB1+mCvC1 带入数据解得：vB1=1m/s vC1=2m/s （vB1=3m/s vC1=0m/s 不合题意，舍去。） A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB 由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB 解得：vA
6、B=1m/s （11） 当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2 由动量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC （12） 由能量守恒：（13）例11：(1) (2)，例12：设n号球质量为m，n1号球质量为mn1，碰撞后的速度分别为，取水平向右为正方向，据题意有n号球与n1号球碰撞前的速度分别为vn、0、mn1根据动量守恒有： 根据机械能守恒有： 解得：设n1号球与n2号球碰前的速度为En1据题意有：vn1 得：vn1 设1号球摆至最低点时的速度为v1，由机械能守恒定律有 v1 同理可求，5号球碰后瞬间的速度 解得： n5时：v5 解得：k
