1、北京交通大学混凝土结构设计原理期末考试重点第一章 绪论混凝土中受力钢筋的作用： 提高结构或构件的承载能力 提高结构或构件的变形能力 但不能有效改善梁抵抗开裂的能力受力钢筋发挥作用的两个条件： 钢筋和混凝土共同工作（变形一致） 钢筋的位置、锚固长度和数量正确（对配筋的要求）钢筋与混凝土共同工作的条件： 钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力 钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.210-5，混凝土为(1.01.5)10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结破坏混凝土结构的优点： 经济性 可模性好 耐久性
2、，维护费用低 耐火性 刚度大 易于就地取材混凝土结构的缺点： 自重大 抗裂性差 承载力有限 施工复杂，工序多，工期长 修复、加固、补强比较困难第二章 材料的物理力学性能钢筋的品种：热轧钢筋预应力钢筋热轧钢筋的特点： 应力应变曲线具有明显的屈服点和流幅 断裂时有劲缩现象 延伸率较大热轧钢筋的用途： 纵向受力的主导钢筋为400MPa、500MPa级热轧带肋钢筋 梁、柱和斜撑构件的纵向受力配筋应采用400MPa、500MPa级高强钢筋 500MPa级高强钢筋将主要应用于高层建筑的柱、大跨度与重荷载梁的纵向受力配筋 335MPa级热轧带肋钢筋的规格限于直径6mm14mm，可将小直径的HRB335钢筋用
3、于中小跨度楼板与多层、小高层剪力墙的受力钢筋，包括箍筋与构造配筋 300MPa级光圆钢筋的规格限于直径6mm14mm，用于小规格梁柱的箍筋与构造配筋钢筋四项检验指标： 屈服强度 极限抗拉强度 伸长率 冷弯性能条件屈服强度：残余应变为0.2%所对应的应力总伸长率：对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力屈服强度：是钢筋强度的设计依据，屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度冷弯性能：直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度无裂纹、断裂或起层现象。弯芯的直径D越小，弯转角越大，钢筋的冷弯塑性越好立方体抗压强度标准值（即强度等级）：按标准方法（
4、203，湿度90%）制作、养护的边长150mm立方体试件，在28d或设计规定龄期以标准试验方法（一定的加载速度，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度值，用符号表示，例如，C30表示立方体抗压强度只有标准值，没有设计值！尺寸效应：试样的尺寸越大，测得的抗压强度越小加载速度的影响：加载速度越快，测得的强度越高，表现的脆性也越强，即峰值应力越大，与峰值应力对应的应变（简称峰值应变）越小，下降段也陡一些。规定：1、钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20 采用400MPa及以上钢筋时混凝土强度等级不应低于C25;2、预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30；3、
5、承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30；4、素混凝土结构的强度等级不应低于C15。混凝土的轴心抗压强度棱柱体抗压强度：轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度（因为摩擦力对中部横向变形的约束要小）不同强度混凝土的应力应变关系曲线：强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。混凝土强度越高，曲线下降段越陡，脆性越强，残余强度越低。混凝土的变形模量：原点模量：割线模量：切线模量：混凝土的徐变（受力）：在荷载长期作用下, 混凝土在荷载和应力不变的情况下，应变随时间缓慢增长的现象略小于（因为弹性模量变大）
6、主要影响因素：1、初应力：线性徐变： 当时，徐变大致与应力成正比。产生原因：混凝土中水泥凝胶体具有塑性流动的性质。非线性徐变： 当时，徐变比应力增长要快。当加载应力过高（），徐变变形不再收敛，造成砼的破坏。产生原因：骨料界面与砂浆内部的微裂缝在荷载长期作用下持续延伸和扩展。 应避免混凝土构件长期处于高应力状态下！2、加荷时的龄期：加荷时砼越“年轻”，徐变越大3、养护条件和使用环境：受荷前养护的温度愈高、湿度愈大，徐变愈小；受荷期间环境的温度愈高、湿度愈小，徐变愈大4、砼的组成成分：水泥用量多，或水灰比大，徐变大；骨料越坚硬，弹性模量越高，徐变越小；水泥品种：早强高强普通硅酸盐 光面钢筋 混凝土
7、强度: 混凝土强度增加, 粘结强度增加 保护层厚度和钢筋净距 浇筑混凝土时钢筋的位置 保护层厚度及钢筋间距 横向钢筋的设置 侧向受力情况保证粘结的构造措施： 满足最小锚固长度和搭接长度 在钢筋的端部设置弯钩 满足保护层最小厚度和钢筋最小间距的要求 在钢筋的搭接接头范围内加密箍筋 对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣 对轻度锈蚀的钢筋不必除锈第三章 混凝土结构设计方法两种设计方法的比较：工程结构设计宜采用以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法；当缺乏统计资料时，工程结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可采用容许应力或单一安全系数等经验方法进行。结构上的作用：1、
8、定义：使结构产生内力和变形的原因2、分类： 按产生的原因：直接作用：荷载（恒载和活载）间接作用：温度变化、混凝土的收缩和徐变、强迫位移（基础沉降）、环境引起材料性能劣化等 按时间的变异性：永久作用：结构自重、土压力、水位不变的水压力、预应力、地基变形、混凝土收缩、钢材焊接变形及引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素等可变作用：楼（屋）面活荷载、积灰荷载、风荷载、雪荷载、冰荷载、温度变化、吊车荷载、车辆荷载、安装荷载、施工时结构的某些自重、水位变化的水压力、波浪力、地震作用*、撞击*等偶然作用：龙卷风、洪水作用、地震作用* 、撞击*、爆炸、火灾、极其严重的侵蚀等结构的功能要求可靠性：安全性、适
9、用性、耐久性设计应明确结构的用途，在设计使用年限内未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境！结构的可靠性：结构在设计使用年限内，在正常设计、正常施工、正常使用和维护的条件下，完成预定功能的能力结构的可靠度：结构可靠性的概率度量，是指结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率结构功能的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。极限状态是结构开始失效的标志。极限状态可分以下两类： 承载能力极限状态安全性 正常使用极限状态适用性和耐久性承载能力极限状态： 基本组合 地震组合 偶然组合正常使用极限状态： 标准
10、组合 准永久组合 频遇组合第四章 受弯构件正截面受弯承载力梁的构造要求： 矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5；T形截面梁高宽比h/b=2.54.0 尺寸（模数制）：梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350、 (mm)；梁高度h=250、300、750、800、900、(mm) 混凝土保护层厚度*：系指最外层钢筋（包括箍筋、构造筋和分布筋等）的外边缘至构件表面范围用于保护钢筋的混凝土。见表 钢筋的净距：梁底部钢筋的净距25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距 30mm及1.5 d；板的构造要求： 混凝土保护层厚度 钢筋直径通常为610mm，级钢筋；板厚度较
11、大时，钢筋直径可用1218mm，级钢筋 受力钢筋间距一般在70200mm之间 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，其作用是将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力 分布钢筋: 单位长度上的面积受力钢筋的面积的15%，配筋率0.15%，直径常取6mm和8mm，间距250mm。当温度变化较大或集中荷载较大时，面积应适当增加，间距200mm。分布钢筋位置在受力筋的内部*适筋梁正截面受弯的受力全过程（分三个阶段）：三个阶段：未裂阶段（I阶段）、带裂缝工作阶段（II阶段）、破坏阶段（III阶段）状态：计算开裂弯矩（Mcr ）的依据阶段：计算使用阶段
12、挠度和裂缝宽度，及容许应力法的依据a状态：计算My的依据a状态：计算承载力（Mu）的依据三种破坏形态： 适筋破坏（延性破坏）：如适筋梁，受拉纵筋先屈服, 压区混凝土随后压碎。既具有一定的承载力，破坏时又具有一定的延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥 超筋破坏（受压脆性破坏）：如超筋梁，受拉纵筋尚未屈服，压区混凝土先压碎。具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，但延性能力较差，钢筋的抗拉强度没有发挥。 少筋破坏（受拉脆性破坏）：如少筋梁，拉区混凝土开裂后裂缝迅速向压区发展，“一裂即坏”。承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出
13、很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，混凝土的抗压强度未得到发挥。正截面受弯承载力计算基本假定：1、截面应变保持平面(即平均应变平截面假定)2、不考虑混凝土的抗拉强度3、混凝土的受压应力-应变关系4、钢筋的应力-应变关系等效矩形应力图的等效原则： 混凝土受压区合力的大小不变 混凝土受压区合力的作用点不变*计算见课件！单筋截面、双筋截面和T形截面！第五章 受压构件的截面承载力一般构造： 结构中常用的柱、剪力墙是典型的受压构件 柱的截面形式常见的有方形、矩形、I形、圆形、正多边形等方形、矩形柱：截面尺寸（模数制）、长细比I形截面：翼缘厚度、腹板厚度 材料强度等级: 混凝土宜高
14、强，钢筋不宜高强 纵筋: 配筋率、直径、布置(净距、保护层)、连接 箍筋: 形状、间距、直径当偏心受压柱的截面高度h600mm时，在侧面应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应地设置附加箍筋或拉筋，以防止构件因温度变化和混凝土收缩应力而产生裂缝，并维持对核心混凝土的约束。*纵筋的作用： 协助混凝土受压，减小构件的截面尺寸受压钢筋最小配筋率要求 承担弯矩作用（偶然偏心、失稳） 改善柱的延性 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变变形*普通箍筋的作用： 防止纵筋压曲，并与纵筋构成骨架*螺旋箍筋的作用： 约束核心混凝土，使核心混凝土处于三向受压状态，提高核心混凝土的强度和变形能力，这种作用也称作“套
15、箍作用”*徐变对轴心受压构件的影响：当轴心受压构件在恒定荷载的长期作用下，混凝土徐变将使构件中钢筋的压应力逐渐增大，而混凝土的压应力逐渐变小。应力的变化与配筋率有关。间接钢筋的换算面积：螺旋箍筋柱轴心受压承载力：工程适用条件： 长细比条件：对长细比的柱不考虑间接钢筋的约束作用。 面积条件：间接钢筋的换算面积不得小于全部纵筋面积的25% 间距条件： 承载力条件：按间接钢筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍。短柱大偏心受压破坏（延性破坏）： 产生条件: 偏心距e0较大，且远侧纵筋配筋率合适 特征: 截面进入破坏阶段时，先是远侧钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混
16、凝土压应变达到极限值，混凝土被压碎，截面破坏。 破坏起因: 远侧钢筋受拉屈服短柱小偏心受压破坏（脆性破坏）： 产生条件: 相对偏心距e0/h0太小 远侧纵筋配置较多 特征：截面进入破坏阶段时，远侧钢筋可能受拉、也可能受压，但不会受拉屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到极限值时，混凝土被压碎，截面破坏。注：上图b这种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。 破坏起因: 截面受压区边缘的混凝土压应变达到极限值。大偏压矩形截面构件的正截面承载力计算：计算公式（同双筋截面梁）：其中，适用条件： 保证受拉钢筋先屈服： 保证受压钢筋强度充分利用：小偏压
17、矩形截面构件的正截面承载力计算：计算公式：其中，且非对称配筋的大、小偏压的初步判别条件：属于小偏心受压可先按大偏心受压计算大、小偏压的最终判别条件：当时，为大偏心受压当时，为小偏心受压对称配筋矩形截面偏压构件的计算：基本公式：相关曲线：对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，即相关曲线已知截面及配筋的相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：1、相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合 如一组内力（N，M）在曲线内侧，说明截面未达到极限状态，是安全的 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力
18、不足2、上段为小偏心受压区；下段为大偏心受压区3、大偏心受压段是以M 为主导的，N 对M 有利；小偏心受压段是以N 为主导的，M 对N 不利4、Mu= 0时， Nu最大（A点, 轴心受压）; Nu =0时，Mu不是最大（C点, 纯弯）；界限破坏时, Mu最大5、大偏压时，Nu 随着Mu的增大而增大；小偏压时，Nu 随着Mu的增大而减小6、若截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu 相关曲线随配筋率的增加而向外侧移动。7、对称配筋时，若截面尺寸和材料强度保持不变，则在界限破坏时，Nu是个定值，与配筋量无关。（）第七章 受弯构件的斜截面承载力 斜截面受剪承载力由计算和构造来保证 斜截面受弯承载力由构
19、造来保证为防止斜截面剪切破坏，需作到： 截面尺寸不宜过小 配置适量的箍筋 必要时将部分纵筋弯起成弯起钢筋剪跨比：广义剪跨比计算剪跨比集中荷载作用下： 简支梁的广义剪跨比计算剪跨比 连续梁的广义剪跨比计算剪跨比*无腹筋梁的受剪破坏形态：主要与剪跨比有关破坏特征： 斜压破坏腹剪斜裂缝由腹剪斜裂缝分割成的短柱被压坏, 取决于混凝土的受压强度 剪压破坏*弯剪斜裂缝弯剪区段受拉区的边缘出现一些垂直裂缝，竖向发展一小段后，就变成伸向加载点的一些斜裂缝，在这些斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝“临界斜裂缝”，斜裂缝伸向梁顶的加载点处，使剪压区进一步缩小，剪压区的混凝土在剪应力与压应力的共同作用下破坏，使斜截面丧
20、失承载力。故此称为剪压破坏。 斜拉破坏弯剪斜裂缝垂直斜裂缝一出现，就向加载点延伸，破坏过程急骤，斜截面承载力很快丧失力学特征： 斜压破坏 为受压脆性破坏, 承载力最大，脆性强 剪压破坏 界于受拉和受压脆性破坏之间, 承载力居中, 脆性稍小 斜拉破坏 为受拉脆性破坏，承载力最小，脆性最大*有腹筋梁的剪切破坏形态：与剪跨比、配箍量有关 斜压破坏截面尺寸较小，剪跨比较小或箍筋配置数量过多，一般易在薄腹梁中出现 剪压破坏截面尺寸合适，非小剪跨比且箍筋配置适量。是斜截面破坏中最常见的一种破坏形态 斜拉破坏剪跨比较大且箍筋配置数量过少有腹筋梁，如果箍筋配置适量，可避免大剪跨比下的斜拉破坏，但不能避免小剪跨
21、比下的斜压破坏。斜截面受剪承载力的主要影响因素：1、剪跨比 影响无腹筋梁受剪承载力及破坏形态的最主要因素，随着剪跨比的增大，梁的抗剪承载力显著降低。当时，剪跨比对抗剪承载力的影响不明显。 对于有腹筋梁，配箍率越大，剪跨比对受剪承载力的影响越小2、混凝土强度等级 混凝土强度等级对受剪承载力的影响取决于受剪破坏形态 斜压破坏的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度 斜拉破坏的受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，故提高混凝土的强度等级对受剪承载力影响不大 剪压破坏的情况也基本取决于混凝土的抗拉强度。 以斜压破坏作为受剪承载力的上限 以斜拉破坏作为受剪承载力的下限3、箍筋配箍率和箍筋强度 受剪承载力随配箍率增
22、加、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长 由于受剪破坏为脆性破坏，为提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋4、纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。5、截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对受剪承载力有所提高。6、截面尺寸对无腹筋梁影响较大，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力小于尺寸小的构件。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。箍筋的作用： 与斜裂缝相交的箍筋直接参与抗剪，承受剪力 箍筋可抑制斜裂缝的开展，从而抑制了斜裂缝
23、顶部剪压区面积的减小，并参与斜截面抗弯 箍筋可减小斜裂缝的宽度，从而增加骨料的咬合力 箍筋可吊住纵筋，阻止混凝土沿着纵筋的撕裂注：配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。配箍量有个上限三种破坏形态的工程对策： 斜压破坏 限制截面尺寸 斜拉破坏 满足最小配箍率及构造要求 剪压破坏 通过计算，使之满足一定的斜截面承载力斜截面受剪承载力：基本假定：1、发生剪压破坏时，受剪承载力的构成：2、箍筋和弯起钢筋达到抗拉屈服强度，并考虑一定程度的拉应力不均匀性3、对有腹
24、筋梁，剪压破坏时忽略纵筋的销栓作用及斜裂缝间的骨料咬合力4、剪跨比的影响仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑5、截面尺寸的影响仅对无腹筋的厚板计算时才考虑计算公式：1、受均布荷载为主的矩形、T形和I 形截面一般梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力为：2、受集中荷载为主的矩形、T形和I 形截面独立梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力为：（）受集中荷载为主是指梁在承受多种荷载时，其中集中荷载在梁支座截面的剪力占总剪力的75以上3、设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力：计算公式的适用范围 上下限：以斜压破坏作为受剪承载力的上限以斜拉破坏作为受剪承载力的下限1、上限值 防止出现斜压破坏上限值相当于限制了梁最小截面
25、尺寸和最大配箍率2、下限值 防止出现斜拉破坏梁的最小配箍率应取为：斜截面受弯承载力的定义：是指构件发生斜截面破坏时，斜截面上的纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋等对剪压区的内力矩之和斜截面的受弯承载力不是通过计算来保证的，而是通过对纵向钢筋和腹筋的构造措施来保证。Mu图包住M图, 以保证正截面受弯承载力斜截面受弯承载力对纵筋的弯起的要求： 弯起点至充分利用点距离 弯终点至支座边或至前一排弯起钢筋弯起点的距离，都不应大于箍筋的最大间距（取时的规定值）弯起钢筋设置要求的小结：1、满足正截面受弯承载力要求：Mu图M 图2、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离 弯终点至支座边或至前一排弯起钢筋弯起点
26、的距离，都不应大于箍筋的最大间距3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求基本锚固长度：钢筋达到屈服强度，且未发生粘结破坏的最小长度。锚固长度的修正：护层厚度、钢筋形式等的影响，采用基本锚固长度lab乘以以下修正系数，且不小于0.6lab和200mm。简支梁和连续梁的简支端的下部纵向钢筋：支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度la可比基本锚固长度lab减小连续梁中间支座的锚固要求：上部纵向钢筋（受拉）应贯穿支座，不允许在支座内锚固下部纵向钢筋在受荷初期可能受拉，需有锚固保证纵筋的截断：只截断负弯矩钢筋？连续梁梁顶支座附近负弯矩变化显著，负弯矩区段较小，故可采用截断的方式来减少
27、承受负弯矩的钢筋，以节约钢筋；而梁底正弯曲区段的范围比较大，受拉区几乎覆盖了整个跨度，钢筋在考虑锚固要求后一般距离支座已不远，故通常不截断梁底承受正弯矩钢筋如何截断？需在理论阶段点以外截断，以可靠保证斜截面受弯承载力*在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土梁中，梁的斜截面承载能力除了应考虑斜截面受剪承载力外，还应考虑斜截面受弯承载力轴压力的存在： 延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大第八章 受扭构件的扭曲截面承载力构件受扭的分类： 平衡扭转（静定扭转）：悬臂板的支承梁 协调扭转（静不定扭转）：框架结构的边梁平衡扭转：构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，且与扭转刚度无关协调
28、扭转：在超静定系统中，扭矩是根据相邻构件的变形协调条件来确定，扭矩大小与受扭构件的扭转刚度有关。如相邻构件的弯曲转动引起的支承梁的转动何时应该考虑扭转效应？对于梁：对于柱：即扭矩较大的时候最大剪应力发生在截面长边中点受扭钢筋的布置：由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋方式破坏类别：按照配筋情况不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、完全超筋破坏、部分超筋破坏和少筋破坏 适筋破坏：对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。 完全超筋破坏：箍筋和纵筋配置都过多，在受扭钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。 部分超筋破坏*：箍
