1、直流平衡电桥测电阻实验报告直流平衡电桥测电阻-实验报告大连理工大学成 绩教师签字大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 * 实验台号 实验时间 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期 三 第 5-6 节实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求：1）掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。2）掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。主要仪器设备：1）单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源；2）双臂电桥测
2、电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和内容：1直流单臂电桥（惠斯通电桥）1.1电桥原理单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平衡条件是BD两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时有关系成立， 其中M=R1/R2称为倍率， Rs为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx为待测电阻（测量臂）。1.2关于附加电阻的问题：附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻， 如上图中的r1, r2， 认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r，则r1+r2可以忽略不计，但是当Rx较小时，r1+r2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当
3、改用双臂电桥。2双臂电桥（开尔文电桥）2.1双臂电桥测量低值电阻的原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将Rx和Rs两个低值电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面的计算推导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消， 可以消去其对最终测量值的影响。2.2双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时，有，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M称为倍率（此等式即消去了r的影响）， Rs为比较臂， Rx为测量臂。使用该式， 即可测量低值电阻。步骤与操作方法：1.自组惠斯通电桥测量
4、中值电阻a)按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。b)接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱Rs的阻值（注意先大后小原则）， 使检流计指零， 记下电阻箱的阻值Rsc)重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。2.使用成品单臂电桥测量中值电阻a)单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。b)将带测电阻接至x1,x2接线柱上， 根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。c)打开电源开关B0， 先后按下G1粗调和G0细调开关， 在两种精度下分别调节面板上的旋钮，改变Rs的值使检流计指零， 记下Rs。关闭检流计电源。d)重复以上步骤测量其他待测电阻。3.用双臂电桥测量低值电阻
5、的步骤a)双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。b)打开电源开关K1， 等待5分钟后调节D旋钮是检流计指针指零。c)将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、P2接线柱， 其中C为电流端， P为电压端。d)估计待测电阻的大小， 旋转H旋钮挑选合适的倍率值。e)调节A至灵敏度最低， 同时按下开关B、G， 通过调节F、E旋钮（先F，后E）， 使检流计指零， 此时电桥达到粗平衡。f)在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度， 直到在能够达到的最大灵敏度下， 通过调节F、E使检流计指零， 此时电桥达到精平衡。g)一次松开按钮G、B， 读取倍率M和Rs， 并按照以下公式计算待测电阻值：Rx=M*Rs
6、=倍率读数*（E读数+F读数）h)按照以上方法， 分别测量铜线与铁线的电阻。*注意电桥使用中为节电， 不要长时间按住B按钮； 使用完毕后应将B、G按钮复位， 同时关闭K1开关。4.铜线和铁线的几何尺寸测量a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（P1、P2间）间距长度。b)用千分尺测量铜线和铁线的直径， 分别在不同的位置测量6次（注意记录千分尺的零点漂移D）。数据记录与处理：实验原始数据记录1. 自制单臂电桥测中值电阻NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502. 用成品双臂电桥测低值电阻NxMRs()Rx()Cu0.10.030210.
7、003021Fe10.011350.011353. 铜丝、铁丝D、L测量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe488.53.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 结果与分析：1.自制电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下计算结果NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又Urx=%*(Rx+M*Rn/10), =0.1, Rn=5000代入相关值， 计算可
8、得NxUrx()Urx（修约后）()待测电阻最终值()10.29650.3246.50.322.092215922325.853.00*101(2.0850.003)* 1042.双臂电桥测量值的处理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下计算结果NxMRs()Rx()Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx=%*(Rx+R0/10), 与R0的值在不同倍率下不相同， 代入相关值， 计算得到NxUrx()=R0()修约后Urx()最终结果()Cu0.0000201050.50.010.00002(3.020.02)* 10-3Fe0.00004270.20.
9、10.00004(1.1354)* 10-2金属丝长度数据的处理NxL(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)Cu490.20.5490.20.5Fe488.50.5488.50.5金属丝直径数据的处理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe3.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 铜丝直径不确定度的计算Davg2.085 Di-Davg0.005 -0.002 -0.007 0.004 -0.006 0.006 (i-avg)20.000025 0.
10、000004 0.000049 0.000016 0.000036 0.000036 SUM20.000166 SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda（修约后）0.006Udb=0.005不确定度的最终结果Ud=0.008mm铜丝直径的最终结果Dcu=2.0850.008mm铁丝直径不确定度的计算Davg3.400 Di-Davg-0.001 0.000 -0.001 0.005 0.001 -0.002 (i-avg)20.0000018 0.0000001 0.0000018 0.0000218 0.0000004 0.0000054 SUM20.0
11、00031 SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不确定度的最终结果Ud=0.006mm铁丝直径的最终结果Dfe= 3.4000.006mm电阻率的计算已知公式， 计算的到Cu=2.104*10-8，Fe=2.109*10-7又根据的计算公式, 可以得到其不确定度经过计算， 得到Ucu=2.14333*10-10， Ufe=1.07408*10-9修约后， 得到Ucu=2*10-10， Ufe=1*10-9综上， 得到电阻率的最终结果为Ucu=(2.100.02)*10-8/mUfe= (2.110.01)*10-7/m讨论、建
12、议与质疑：1）指针始终偏向一边， 可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时，无法在保证在1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零， 或者说， 即使电阻箱调至最大的9999欧， 也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式：M=带测电阻数量级/1000来计算M值，然后重新进行调节。2）先粗调， 后微调的原因可能是：先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则，提高了调节的效率；先粗调后细调的调节方法保护了检流计，保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时，即DB两端电势差较大时，仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内；如果一开始就进行细调节，一方面指针抖
13、动剧烈， 不易于人工操作，另一方面指针长期在大范围内摆动甚至满偏，有可能损坏检流计。3）“先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度，具体过程如下：首先将所有的旋钮都旋到接近估计值的一个量，转动1000档旋钮，测试，直至指针跨过零刻度线，假设此时该档位的读数为N，则将改旋钮调至N-1，进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度；反复如上方法调节100和10档位，最后调节1档位，直至指针刚好指零并能够稳定，调节完毕。4）在理论测量中，电流端接电流表，电压端接电压表，分别测量电流和电压，在双臂电桥中是为了消除了附加电压对测量结果的影响，因此而得名。5）以下是在实验中发现的一些值得改进之处：金属丝不直，长度的测量值很不准确， 这样会影响最后的计算结果。在电压端和电流端，金属丝与接线柱焊接时，焊点很大，测量长度时不能准确定位端点， 也会导致长度的测量值很不准确， 从而影响最终的测量结果。因此建议将金属丝进行拉直处理， 使其不扭曲，另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测量标记， 规定长度和直径的测量在两端标记点以内区域有效，这样可以保证测量值的可靠性和统一性， 保证结果准确。
