成人高考高起点数学理模拟试题4Word格式文档下载.doc
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成人高考高起点数学理模拟试题4Word格式文档下载.doc
1、 A必要非充分条件 B充分非必要条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件4函数的反函数是( ) A B C D5,且与同方向,则=( ) A(10,24) B(10,24) C(10,24) D(5,12)6参数方程(为参数)表示的图形是( ) A直线 B射线 C线段 D圆7设函数,其中,则一定是( ) A偶函数且在上是减函数 B奇函数且在上是增函数 C偶函数且在上是减函数 D奇函数且在上是增函数8函数的最小正周期是( ) A B C D9若抛物线与椭圆有四个不同的交点,则的取值范围是 ( ) A B C D10直线关于轴对称的直线方程是( )A BC D11两个非零复数满足,则的值( )A大
2、于0 B小于0 C等于0 D大于0或等于012下列各个命题中,只有一个真命题,它是( )A若,则B若,则C若,则D若,则13等差数列中,那么的值是( )A12 B24 C16 D4814若,则的取值范围是( )A BC D15设在甲、乙、丙三个宿舍中,每个宿舍住3个人,现从这9人中选出3人,其中甲宿舍至少选1人,则不同的选法种数共有( ) A种 B种 C种 D种二、填空题(本大题共4题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)168和12的等比中项是 17展开式中常数项是 18在一项商业活动中,某人获利300元的概率是0.6,亏损100元的概率是0.4, 那么他经营的期望值是 元19已知圆
3、与抛物线的准线相切,则p= 三、解答题(本大题共5小题,共59分,解答应写出推理、演算步骤)20(本小题满分11分)已知函数,求函数的最小正周期与单调递减区间21(本小题满分12分)数列的前项和(a,b为常数),试证明是等差数列,并求a1和d22(本小题满分12分)以家庭为单位,某种商品的月需求量与该商品价格之间的一组数据如下表:体价x(元)244.655.25.666.67需求量y(kg)3.532.72.42.51.51.2 且知它的散点图在一条直线附近,求x,y的一元线性回归方程23(本小题满分12分)如右图所示,设SA,SB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,底面半径为10厘米,C是S
4、B上一点(1)求证:AC与平面SOB不垂直(2)若,C是SB的中点,AC与底面成角,求此圆锥的体 积 24(本小题满分12分) 已知椭圆,问实数m在什么范围内,过点(0,m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点参考答案一、 选择题1D 2B 3B 4C 5C 6C 7A 8C9D 10B 11B 12B 13B 14A 15D二、 填空题16 1720 18140 192三、 解答题20解 故周期 单调递减,则 即 故的单调递减区间为 21证 显然适合 故此数列的通项公式为 (常数) 故此数列为首项为,公差为的等差数列 22解 设所求方程为 因为的大小次序已排好,将它们均分成两组,建立两组方程组: 与 以上两个方程组分别相加,得 解之,得 故为所求 23解 (1)若面SOB,则又 面AOB,则于是面ACO 又 ,这与平面几何垂线的惟一性矛盾故AC与平面SOB不垂直 (2)取BO中点D,连CD,则CDSO, 面AOB连AD,即为AC与底面所成的角,即又 ,则 在等边中 24解 根据椭圆方程可知, 当时,显然存在过点(0,m)的两条互相垂直的直线,都与椭圆有公共点 当时,设是过(0,m)的两条互相垂直的直线,如果它们都与椭圆有公共点,则它们都不可能与坐标轴平行,故可设 与椭圆有公共点的充要条件是有实根 即 化简,得 同理,对有 故 即 总之,实数m的范围为