1、福建省石狮市初中学业质量检查数学试题 石狮市2018年初中学业质量检查数学试题 一、选择题（共40分） ?5的绝对值是（ ） 1115 A5? D B C 552在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） D C A B 用科学记数法表年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 32018年政府工作报告中指出，5 ）示数据80 000 000，其结果是（ 868710108?8080?10.8?10? AC B D ）4. 下列运算中，正确的是（ 52326?23?242 a)?(aa?a?aaa2a?a2?a C D AB ）5如图所示几何体的主视图是（ 题）（第
2、5 ）m，n的说法中正确的是（ 6如图，下列关于数 题）（第6nnm?m?n?mm?n? DA B C ，过，B分别交于点与a，bA7如图，直线ab，直线l ）2的度数为（ ，则作点AACb于点C，若1=50ooooo D25C A130 B50 40 8一个多边形的内角和是它的外角和的） 3倍，则这个多边形的边数是（5 D 6 C 10 A B8 个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任9在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共8030%其中摸到红色球的频率稳定在通过大量重复试验后发现，个球记下颜色，意摸出1再放回塑料袋中， ） 附近，则塑料袋中白色球的个数为（ 56 D C50 A2
3、4 B30 3?x?y ）相交于第二象限的是（10. 在下列直线中，与直线 ?0?k1kx?y1k?y?1?kx?22y?xy?kx?2k B C AD 24分）二、填空题（共?02?4?3? 11计算： 2?2x?2 12分解因式： 13某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 8 7 5 6 ) 小时一周在校的体育锻炼时间(2 5 2 6 人数 小时那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 E AB连接DEABCD如图，在正方形中，点交是BC边上一点， 14 F 的延长线于点=1，若CE，BE=2，则DF的长为 BD，CDAB于点E，连接15
4、如图，AB是O的直径，弦 32，则BD的长为 = ABD=60，CD12?y在第一象限内的图象绕坐标原点Ol是由函数逆时 16如图，曲线 x 6?6，n)，则，OAB)，B (的 针旋转90得到的，且过点A (m面积为 三、解答题（共86分） 41?x?3?2 ，其中 ?1?分）先化简，再求值：817（ x?2x?2? AD，=分）如图，18（8，求证：AC21?4?3? 819（本小题满分分）B D求作一点. =AB中，如图，ABCAC，使得以、B、AA C D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性C、) 作法(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写 片瓦，匹马恰好拉了100（8分）我国古代
5、数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：10020 片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解匹小马能拉1匹大马能拉3片瓦，3已知1. 应用题的方法，求出问题的解 20?m?32)x?2mx?(mx 的一元二次方程分）已知关于有两个不相等的实数根21（8m 1）求的取值范围；（m 2）当取满足条件的最大整数时，求此时方程的根（ 世纪以来，我国汽车保有量逐年增长下图是根据中国产业信息网上的有关数分）进入2122（10 2015年全国汽车保有量及增速统计图 2007 据整理的统计图 根据以上信息，回答下列问题：年全国汽车保有量增速最快 年到（1）从20082015年 % 年的增速约为年相比
6、，万辆，与年汽车保有量净增）已知（220162*16 20181%)(精确到，同时请你预估年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由 ACAB的垂线交OB的中点，过点D作O的直径，点C是O上一点，点D是23（10分）如图，AB是 EO的切线交FD于点的延长线于点F，过点C作 ；）求证：CE=EF（13 的长，求EF2）如果sinF=5AB，（ 5 42与AF分别是线段，点E、FBD、BC上的点，AEF=90（24.13分）矩形ABCD中，AB=，AD=，线段 BD交于点H 时AE=AB（1）当 AH求的长；求证：FB=FE； ）求EF长的最小值（2 31?11?y），点D的坐标为（，且ABCD
7、13分）如图，在正方形中，点A的坐标为（，AB）25（2是抛物线P轴，ADx轴 点x?yx?2 FyEx轴于点，PF轴于点PE上一点，过点P作B 的坐标；）直接写出点（1 在第二象限，当四边形PPEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（2）若点2为顶点的抛物线）以点3E（0)?yax?bxc(a?时，不包含边)内部在正方形，当点经过点FPABCD( a求的取值范围 y BC FP O Ex A 年初中学业质量检查石狮市2018 数学参考答案及评分标准 40分，共分）一、选择题（每小题4CCCCDBDAAB. ； ； 9 6 ； 710； 12； 8； 3； 4； 5； 24分）二、填空题（
8、每小题4分，共2 ?1031)x?x?1)(2( 16 1516. ； ； 137； 14 ； ；1110 12 3 分）三、解答题（共86 分）17.（本小题满分81?4x?2= 分解：原式， 3? 2x?x?2 1 分 6= 2?x 13 分 82?x?3=时，原式 =当 322?3? 分）（本小题满分818. ，证明：4?3? 分 2ABD?ABC?C 中在ABC和ABD，?1?2?3 1 分 4，ABAB?A? 2 B4 ?.?ABCABD?D .A.S.A 分 6ABCABD（）， 分 8 ADAC? 分）19.（本小题满分8B 4分解：如图即为所求作的菱形. 理由如下：DA ACA
9、CCD?AB?ABBD? 6，分，ACCD?AB?BD? 7分， ABDC 分 四边形. 是菱形 8 C 分）（本小题满分820.yx 分 1匹，依题意，得 解：设大马有匹，小马有 ，?100x?y?分 51?.?1003x?y? 3? ，?25x?解得 7分 ?.?75y? 8分 答：大马有25匹，小马有75匹. 分）（本小题满分21.8 解：?6244322）（1?m?mm?m? 1分. 方程有两个不相等的实数根， 0? . ?0?46m? ， 即6m? 2分解得 2m?2?0m? 3分，即 2?6mmm 分，且 的取值范围是 42?6mm?m 52）在分 为，且5的范围内，最大整数 （0
10、10832此时，方程化为?x?x? 6分 ， 42?x?解得?x 分. ， 8 213 分）1022.（本小题满分 分 3）12010； （ 分 6 ；13）2（ (答案不唯一，数据在2260028000之间均可，预估理由能合理支撑数据即可.) 如：与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车 的保有量将达到24118万辆. 10分 23.（本小题满分10分） OC）证明：连结 （1OOCCECEE. 2分， 切于点?1?2?90?. ?A?F?90?ABFD? ， OCOA，又=?A?1. .3分 ?2?F. CE?EF. .4分 3AB?F
11、D，（2）?Fsin， 5F k?4AF?5kFDAD?3k 5分，设，可得 OBk?DBk4AB?D 分， 为6的中点， GCBFDE2 连结交于点 C 3 O90?ACB?FCBAB 直径， 为4 1 G B?F? AB ?90GDB?FDA? ，D O BDGFAD ，7分ADFD3k4k3DG?k?，即，解得， 4kDBDGDG13 可得kFG? 分 8注：第(2)小题 4 的解法不唯一. 90FCB?3?4?F?2? ，4?3?2?F? ， EGEF?CE? 分 910?FG5EF? ， 16013k40AB?4k?10k?， 10 分 1341324.（本小题满分13分） 解：（1
12、） ABCD?ABF. =90 是矩形，四边形 AEFABF Rt中，和Rt在AFAF? ?AE?AB?.LH.AEFABF 分 ). ( 2FE?FB 分. 3FE?AE?ABFB ，BEAF ， 4 分垂直平分AHB?. 即=90 52BD?4ABABD?2AD? 分，得 在Rt. 中，由 5DABAHB ， AHBD?ADAB?54?AH 分. 7 5BCMNBCNMNMNADADEMAB. ）如图，过点 （2，易得作，分别交，于点M xx?4DMAM. =，则 设=AD ABEM ，E H DABDME. CB DMME ， NF ? DAAB x?ME4x 分 8，解得，即 ?2ME
13、 224M xAD . ?EN 2AEF? =90，E H FEN?AEM?. =90CB NF FEN?EFN =90，EFN?AEM?. ?ENF?90?AME ，又EFNAEM 10， 分1AEAM，解得 . 分 11 AE?EF 2ENEF EFBDAEAE. 时， 当也最小最小， 5245EFAE的最小值为，的最小值为 由（1）可知 13分. 55y （本小题满分13分）25. B33 2，分)；解：（1） (mP，（2）设点(2mm2?). BC PFPE?PEOF 是正方形时，当四边形FP m?2m?m?P2在第二象限时，有当点 4分. 0解得3m?m? 5分. ，21O Ex
14、0m? ，A D 3?m. 3PEOF 分 的边长为 6. 正方形 mP，）设点（3(22m00mm2?mm?2). F(（，），则点)，则点EE 为抛物线顶点，2)ma(x?y? 分. 该抛物线解析式为 7F 抛物线经过点，222)?m?2m?a(0m=a?1，化简得 . 9分 m2对于=11x=?，x3=x=x?x2x?y3y?1?y. 令，令，解得； ，解得 2121ABCDP 在正方形内部，点m10?m1? 分 10. ，且m01? 时当2由反比例函数性质知a1?2? 11 分，. mm01 当时2由反比例函数性质知a32? 分 12. ， m1?3aaa 分 或 13综上所述，的取值范围为 . 23 ）解法二：（23?FsinABFD?， ， 5k?4kAFAD?3k?5FD ， ，可得5分设OBk?DBk?AB4D 分 为的中点， ，6F E2 C 1 CE?EF?5. 7分 由(1)得OE 连结?OCE?ODE?90?， 22222OE?OC?CE?OD?DE 分， 8?2222即5k2kk?5?4 ，2?40k?13k0， 400解得?k?k. 9(舍去)，分 1213160?4kAB? 10分 13
