1、全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题第十五届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 普及组 Pascal语言 二小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一 单项选择题 （共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确答案。）1、 关于图灵机下面的说法哪个是正确的：A) 图灵机是世界上最早的电子计算机。B) 由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。C) 图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码发挥了重要作用。D) 图灵机只是一个理论上的计算模型。2、关于计算机内存下面的说法哪个是正确的：A) 随机存储器（RAM）的意思是当程序运行时，每次具体分配
2、给程序的内存位置是随机而不确定的。B) 1MB内存通常是指1024*1024字节大小的内存。C) 计算机内存严格说来包括主存（memory）、高速缓存（cache）和寄存器（register）三个部分。D) 一般内存中的数据即使在断电的情况下也能保留2个小时以上。3、关于BIOS下面说法哪个是正确的：A) BIOS是计算机基本输入输出系统软件的简称。B) BIOS里包含了键盘、鼠标、声卡、显卡、打印机等常用输入输出设备的驱动程序。C) BIOS一般由操作系统厂商来开发完成。D) BIOS能供提各种文件拷贝、复制、删除以及目录维护等文件管理功能。4、关于CPU下面哪个说法是正确的：A) CPU全
3、称为中央处理器（或中央处理单元）。B) CPU可以直接运行汇编语言。C) 同样主频下，32位的CPU比16位的CPU运行速度快一倍。D) CPU最早是由Intel公司发明的。5、关于ASCII，下面哪个说法是正确的：A) ASCII码就是键盘上所有键的唯一编码。B) 一个ASCII码使用一个字节的内存空间就能够存放。C) 最新扩展的ASCII编码方案包含了汉字和其他欧洲语言的编码。D) ASCII码是英国人主持制定并推广使用的。6、下列软件中不是计算机操作系统的是： A) Windows B) Linux C) OS/2 D) WPS7、关于互联网，下面的说法哪一个是正确的：A) 新一代互联网
4、使用的IPv6标准是IPv5标准的升级与补充。B) 互联网的入网主机如果有了域名就不再需要IP地址。C) 互联网的基础协议为TCP/IP协议。D) 互联网上所有可下载的软件及数据资源都是可以合法免费使用的。8、关于HTML下面哪种说法是正确的：A） HTML实现了文本、图形、声音乃至视频信息的统一编码。B） HTML全称为超文本标记语言。C） 网上广泛使用的 Flash动画都是由HTML编写的。D） HTML也是一种高级程序设计语言。9、关于程序设计语言，下面哪个说法是正确的：A) 加了注释的程序一般会比同样的没有加注释的程序运行速度慢。B) 高级语言开发的程序不能使用在低层次的硬件系统（如：
5、自控机床）或低端手机上。C) 高级语言相对于低级语言更容易实现跨平台的移植。D) 以上说法都不对。10、已知大写字母A的ASCII编码为65（十进制），则大写字母J的十进制ASCII编码为：A) 71 B) 72 C) 73 D) 以上都不是11、十进制小数125.125对应的八进制数是A) 100.1 B) 175.175 C) 175.1 D) 100.17512、有六个元素FEDCBA 从左至右依次顺序进栈，在进栈过程中会有元素被弹出栈。问下列哪一个不可能是合法的出栈序列？ A) EDCFAB B) DECABF C) CDFEBA D) BCDAEF13、 表达式a*(b+c)-d的后
6、缀表达式是：A) abcd*+- B) abc+*d- C) abc*+d- D) -+*abcd14、一个包含n个分支结点（非叶结点）的非空二叉树，它的叶结点数目最多为：A) 2n + 1 B) 2n-1 C) n-1 D) n+1 15、快速排序最坏情况下的算法复杂度为： A) O(log2n) B) O(n) C) O(nlog2n) D) O(n2)16. 有一个由4000个整数构成的顺序表，假定表中的元素已经按升序排列，采用二分查找定位一个元素。则最多需要几次比较就能确定是否存在所查找的元素： A) 11次 B) 12次 C) 13次 D) 14次17、排序算法是稳定的意思是关键码相
7、同的记录排序前后相对位置不发生改变，下列哪种排序算法是不稳定的：A) 冒泡排序 B) 插入排序 C) 归并排序 D) 快速排序18、已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边？A) n B) n+1 C) n-1 D) n*(n-1)19、全国信息学奥林匹克的官方网站为参与信息学竞赛的老师同学们提供相关的信息和资源，请问全国信息学奥林匹克官方网站的网址是：A) B) http:/www.noi.org/C) D) 20、在参加NOI系列竞赛过程中，下面哪一种行为是 不 被严格禁止的：A) 携带书写工具，手表和不具有通讯功能的电子词典进
8、入赛场。B) 在联机测试中通过手工计算出可能的答案并在程序里直接输出答案来获取分数。C) 通过互联网搜索取得解题思路。D) 在提交的程序中启动多个进程以提高程序的执行效率。二问题求解（共2题，每空5分，共计10分）1小陈现有2个任务A，B要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1-a2-a3，B=b1-b2-b3-b4-b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如a2-b2-a3-b3是合法的，而a2-b3-a3-b2是不合法的。小陈从B任务的b1步骤开
9、始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务A，其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有 种。2有如下的一段程序：1. a:=1;2. b:=a;3. d:=-a;4. e:=a+d;5. c:=2*d;6. f:=b+e-d;7. g:=a*f+c;现在要把这段程序分配到若干台（数量充足）用电缆连接的PC上做并行执行。每台PC执行其中的某几个语句，并可随时通过电缆与其他PC通讯，交换一些中间结果。假设每台PC每单位时间可以执行一个语句，且通讯花费的时间不计。则这段程序最快可以在 单位时间内执行完毕。注意：任意中间结果只有在某台
10、PC上已经得到，才可以被其他PC引用。例如若语句4和6被分别分配到两台PC上执行，则因为语句6需要引用语句4的计算结果，语句6必须在语句4之后执行。三阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1var a, b: integer;function work(a, b: integer): integer;begin if a mod b 0 then work := work(b, a mod b) else work := b;end;begin read(a, b); writeln(work(a, b);end.输入：20 12输出：_2var a, b: array0.2 of i
11、nteger; i, j, tmp: integer;begin for i := 0 to 2 do read(bi); for i := 0 to 2 do begin ai := 0; for j := 0 to i do begin inc(ai, bj); inc(bai mod 3, aj); end; end; tmp := 1; for i := 0 to 2 do begin ai := ai mod 10; bi := bi mod 10; tmp := tmp * (ai + bi); end; writeln(tmp);end.输入：2 3 5输出：_3const c
12、= 2009;var n, p, s, i, j, t: integer;begin read(n, p); s := 0; t := 1; for i := 1 to n do begin t := t * p mod c; for j := 1 to i do s := (s + t) mod c; end; writeln(s);end.输入：11 2输出： 4var a: string; n: integer;procedure getnext(var str: string);var l, i, j, k: integer; temp: char;begin l := length(
13、str); k := l - 1; while (k=1) and (strkstrk+1) do dec(k); i := k + 1; while (istrk) do inc(i); temp := strk; strk := stri-1; stri-1 := temp; for i := l downto k + 1 do for j := k + 1 to i - 1 do if strj strj+1 then begin temp := strj; strj := strj+1; strj+1 := temp; end;end;begin read(a); read(n); w
14、hile n 0 do begin getnext(a); dec(n); end; write(a);end.输入：NOIP 3输出： 四完善程序 (前8空，每空3分，后2空，每空2分，共28分) 1（最大连续子段和）给出一个数列（元素个数不多于100），数列元素均为负整数、正整数、0。请找出数列中的一个连续子数列，使得这个子数列中包含的所有元素之和最大，在和最大的前提下还要求该子数列包含的元素个数最多，并输出这个最大和以及该连续子数列中元素的个数。例如数列为4，-5，3，2，4时，输出9和3；数列为1 2 3 -5 0 7 8时，输出16和7。var a: array1.100 of in
15、teger; n, i, ans, len, tmp, beg: integer;begin read(n); for i := 1 to n do read(ai); tmp := 0; ans := 0; len := 0; beg := ; for i := 1 to n do begin if tmp + ai ans then begin ans := tmp + ai; len := i - beg; end else if ( ) and (i - beg len) then len := i - beg; if tmp + ai then begin beg := ; tmp
16、:= 0; end else ; end; writeln(ans, , len);end.2. (国王放置) 在n*m的棋盘上放置k个国王，要求k个国王互相不攻击，有多少种不同的放置方法。假设国王放置在第(x,y)格，国王的攻击的区域是:(x-1,y-1), (x-1,y),(x-1,y+1),(x,y-1),(x,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y),(x+1,y+1)。读入三个数n,m,k，输出答案。题目利用回溯法求解。棋盘行标号为0n-1，列标号为0m-1。var n, m, k, ans: integer; hash: array0.4, 0.4 of integer; pr
17、ocedure work(x, y, tot: integer);var i, j: integer;begin if tot = k then begin inc(ans); exit; end; repeat while hashx, y 0 do begin inc(y); if y = m then begin inc(x); y := ; end; if x = n then exit; end; for i := x - 1 to x + 1 do if (i = 0) and (i = 0) and (j = 0) and (i = 0) and (j m) then ; inc
18、(y); if y = m then begin inc(x); y := 0; end; if x = n then exit; until false;end;begin read(n, m, k); ans := 0; fillchar(hash, sizeof(hash), 0); ; writeln(ans);end.NOIP2009年普及组（Pascal语言）参考答案与评分标准一、单项选择题：（每题1.5分） 1. D 2. B 3. A 4. A 5. B6. D 7. C 8. B 9. C 10. D11. C 12. C 13. B 14. D 15. D 16. B 17
19、. D 18. A 19. C 20. B二、问题求解：（共2题，每空5分，共计10分）170 25三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1. 4 2. 416 3. 782 4. NPOI四完善程序 (前8空，每空3分，后2空，每空2分，共28分) （说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查） 1. 0 tmp+ai=ans或者 ai+tmp=ans 或者ans=ai+tmp等 0 i inc(tmp, ai)或者tmp := tmp+ai2. 0 inc(hashi, j)或者 hashij:= hashij+1 wo
20、rk(x,y,tot+1) dec(hashi, j) 或者 hashij:= hashij-1 work(0,0,0)注意： 两空，不一定要+1 或者 -1。也可以是 -1 , +1. 也可以是 + k , 也可以 - k, 甚至任何加标记的操作(如位运算)都可以，只要相互撤销。（所以答案非常多）。第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（普及组 Pascal语言 两小时完成）全部试题答案均要求卸载答卷纸上，写在试卷上一律无效一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题有且仅有一个正确选项。）1. 2E+03表示（ ）。A.2.03 B.5 C.8 D.20002.一个字节（
21、byte）由（ ）个二进制组成。A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。A.P（PQ）(PQ)B.Q（PQ）（PQ）C.PQ（PQ）（PQ）D.PQ（PQ）(PQ)4.Linux下可执行文件的默认扩展名是( )。A. exe B. com C. dll D.以上都不是5.如果树根算第1层，那么一颗n层的二叉树最多有（ ）个结点。A. 2n-1 B.2n C.2n+1 D. 2n+16.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。A. 克劳德香农B. 戈登摩尔C. 查尔斯巴比奇 D.冯诺依曼7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一个数字，若等式XY + Z
22、X = XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 XY * ZX = ( )也成立。A. YXZ B. ZXY C. XYZ D.XZY8.Pascal语言、C语言和C+语言都属于（ ）。A. 面向对象语言 B. 脚本语言 C. 解释性语言 D.编译性语言9.前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）。A. 23 B. 25 C. 37 D. 6510.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。A.
23、寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存11.一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（ ）。A. 00000111 B. 01111001 C. 11111001 D.1000011112.基于比较的排序时间复杂度的下限是（ ），其中n表示待排序的元素个数。A. O(n) B. O(n log n) C. O(log n) D. O(n2)13.一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（ ）最接近。A. 5n B. n*log210 C. 10*log2 n D. 10n log2 n14.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是
24、（ ）。A. 欢迎访问NOI网站B. 欢迎访问NOI网站C. http:/www.noi,cn D. 欢迎访问NOI网站15元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是( )。A. R1 B.R2 C. R4 D. R516. 双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中错误的是( )。Ap.rlink.llink=p.rlink;p.llink.rlink=p.llink; delete p;Bp.lli
25、nk.rlink=p.rlink;p.rlink.llink = p.llink; delete p;Cp.rlink.llink = p.llink;p.rlink.llink .rlink = p.rlink; delete p;Dp.llink.rlink = p.rlink;p.llink.rlink.link = p.llink; delete p;17. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。A2 B.3 C.4 D.518. 关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。A所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B对同一
26、个图而言，拓扑排序的结果是唯一的C拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点19.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/220. 全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。A. 教育部 B. 科技部 C. 共青团中央 D. 中国计算机学会三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1LZW编码是一种
27、自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。 举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的3个条
