1、电磁学练习题积累含部分答案一. 选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章1. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 带正电荷的导体，其电位一定是正值(B) 等位面上各点的场强一定相等(C) 场强为零处，电位也一定为零(D) 场强相等处，电位梯度矢量一定相等2. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是 (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的3. 关于静电场下列说法中正确的是 (A) 电场和试探电荷同时存在和消
2、失(B) 由EF/q知道，电场强度与试探电荷成反比(C) 电场强度的存在与试探电荷无关(D) 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4. 下列几个说法中正确的是： (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力(D) 以上说法全不对。5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质。已知介质两表面上极化电荷面密度为 ，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 6. 在平
3、板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D、E、P三矢量的方向将是 (A) D与E方向一致，与P方向相反 (B) D与E方向相反，与P方向一致(C) D、E、P三者方向相同(D) E与P方向一致，与D方向相反7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： (A) 球壳内、外场强分布均无变化(B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变(C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变(D) 球壳内、外场强分布均改变8. 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与x轴正向平行，如图所示，则通过
4、图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 。9. 在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E和电势U相比较 (A) E相同，U不同 (B) E不同，U相同(C) E不同，U不同 (D) E相同，U相同10. 如图，有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P的场强与电势，则有 (A) 场强不等，电势不等(B) 场强相等，电势相等(C) 场强分量Ez 相等，电势相等(D) 场强分量Ez 相等，电势不等11. C1
5、 和C2 两空气电容器并联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C1 中，则 (A) C1 和C2 极板上电量都不变(B) C1 极板上电量增大，C2 极板上电量不变(C) C1 极板上电量增大，C2 极板上电量减少(D) C1 极板上电量减少，C2 极板上电量增大12. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图所示放置，以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面 (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立13. 有一接
6、地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q的点电荷，如图所示，则 (A) 只有当q0时，金属球才下移(B) 只有当q0时，金属球才下移(C) 无论q是正是负金属球都下移(D) 无论q是正是负金属球都不动14. 真空中有一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q。在下列说法中，哪一项是正确的？ (A) 由于带电体具有轴对称性，电场强度可以由高斯定理求得；(B) 圆环中心的场强为零；(C) 圆环中心的电势一定，其值为；(D) 以上说法全不对。15. q如图，不带电的金属导体球壳外有一电荷q，金属内及腔内电场为零，即所谓被屏蔽，屏蔽原理为： (A) 电荷q在金属内及腔内不能产生
7、电场；(B) 金属外表面产生均匀分布的感应电荷，感应电荷 在金属内及腔内的电场为零；(C) 电荷q及感应电荷在空间各点的和电场为零；(D) 在金属内及腔内，电荷q及感应电荷的电场大小相等方向相反。16. 两个形状相同带有等量同号电荷的金属小球，相互作用力为F。现用一个有绝缘柄、不带电的相同半径金属小球去与两小球先后接触后移走，此时二小球的相互作用力为 (A) F/2； (B) F/4； (C) 3F/8；(D) F/10。17. 如图，在充电后的平板电容器中插入电介质，则 (A) 在1、2区部分，电容极板上的自由电荷面密度相同；(B) 在1、2区部分，两电容极板间的电压相同；(C) 在1、2区
8、部分，两电容极板间的电场强度不同；(D) 在1、2区部分，对应的电位移矢量大小相同； 18. 电场强度与电势的关系为： (A) 电场强度空间分布为已知时；空间各点的电势值将唯一确定；(B) 电势空间分布为已知时；空间各点的电场强度值将唯一确定； (C) 在等势面上，某些特殊点处的电场线可以不垂直等势面上；(D) 在涡旋电场中，电势仍然有意义。19. 有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的。现使它们互相接触，则此两导体球上的电荷 （ ） （A）不变化 （B）平均分配 （C）不平均分配 20. 一均匀带电球面，球内电场强度处处为零，则球面上的带电量为 dS的面元在球面内产
9、生的电场强度 （ ）（A）处处为零 （B）不一定为零 （C）一定不为零21. 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为 （ ）(A) 介质内的电场强度为零；(B) 介质内与介质外的电场强度相等； (C) 介质内的场强比介质外的场强小；(C) 介质内的场强比介质外的场强大。22. 在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质，这样对以点电荷为球心的球形高斯面 （ ）(A) 高斯定理成立，并可以求出高斯面上各点的E； (B) 高斯定理成立，但不能由高斯定理求出高斯面上各点的E； (C) 高斯定理不成立； (D) 即使电介质对称，高斯定理也不成立。23. 如图所示为静电
10、场的一部分电力线的分布情况，下列说法中正确的是 （ ）（A）这个电场可能是负点电荷形成的电场（B）A、B两点的场强方向相同（C）点电荷q在A点受到的电场力一定比在B点时大（D）A点的电势一定比B点的电势高24. 金属圆锥体带正电荷时，其表面 (A) 圆锥顶点处电位最高 (B) 圆锥顶点处场强最大(C) 圆锥顶点处电位最低 (D) 圆锥表面附近场强处处相等25. 关于电介质下列说法正确的是 (A) 附加场E 使介质内E小于外场E0(B) 均匀介质的极化电荷分布在介质内部(C) 极化强度P仅由介质性质决定(D) D矢量只由自由电荷决定与极化无关第三章 稳恒电流1. 稳恒电流流经均匀导体，则导体内部
11、任一体积内的电荷qi和导体 表面电q为 （A）i0，q0； （B）i=0，q0； （C） i=0，q0； （D）i0，q0。 2. 把截面相同的铜丝和钨丝串联后接在一直流电路中，铜、钨的电流密度和电场强度分别为j1、j2和E1、E2，则 （ ）(A) j1=j2，E1E2; (B) j1=j2, E1=E2； (C) j1j2，E1j2，E1E2。第四章 稳恒磁场1. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 (A) 不能用安培环路定理来计算(B) 可以直接用安培环路定理求出(C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出(D) 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理
12、求出2. Iab如图所示的两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感应强度的大小为 (A) 0 (B) (C) (D) (E) 3. 一电量为q、质量为m的带电粒子以速度v垂直均匀磁场B运动时，其回旋频率、半径为 (A) ；（B）；（C）； （D）；4. 已知半径为r的圆形导线，载有电流I，圆心P处的磁感应强度为B0，若另有一如图所示的、半径为r、载流为I的半圆形导线，试问后者在P点处的磁感应强度为多少？ （ ）（A）4B0 （B）2B0 （C）B0 （D）B0/2 （E）B0/45. 在无限长直
13、圆柱形的薄导体壳中，流有均匀电流，电流强度为I，假设壳层厚度很薄，磁感应强度B的空间分布为 (A) 壳内、壳层中B为零，壳外；(B) 壳内、壳层中B为零，壳外(C) 壳内B=0,壳外,壳层中的B无法确定；(D) 壳内B=0,壳外,壳层中的。6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面为边界，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 （ ）（A）2r2B (B) r2B（C）0 （D）无法确定的量。7. 下列说法中正确的是 （ ）（A）通电短导线在磁场中一定受到安培力的作用（B）通电直导线在匀强磁场中受到的安培力一定等于B、I、L三者的乘积（C）当磁场方向和电流方向同时反向，该通
14、电直导线受到的安培力的方向与原来方向相同（D）以上说法都不对8. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积S1=2S2 ，通有电流I1 =2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1M2等于 (A) 1； (B) 2； (C) 4； (D) 1/49. 长直电流I2 与圆形电流I1 共面，并与其一直径相重合，如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I2 旋转(B) 向左运动(C) 向右运动(D) 向上运动10. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈，一个是矩形，一个是正方形，一是三角形，则 (A) 正方形受力为零，矩形最大； (B) 三角形受的最大磁力矩最小； (C) 三
15、线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零；(D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等。 11. 使用条件为 (A) 任意条件；(B) 载流体具有某种对称性；(C) 真空、稳恒电流；(D) 真空，任意电流。12. 一块半导体样品呈长方体形，如图放置。沿x轴正方向有电流I，在z轴正方向有均匀磁场B，测得样品两侧电位差UAA =UA-UA 0，则（A） 载流子带负电荷； z （ ） （B） 载流子带正电荷；（C） 无法判别载流子所 y带电荷的正负。 x第五章1. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为l的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（a b
16、），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) 2 = 1 0(B) 2 1(D) 2 = 1 = 02. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度 与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，则 (A) A点比B点电位高(B) A点与B点电位相等(C) A点比B点电位低(D) 有稳恒电流从A点流向B点3. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图所示放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用 12表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用 21表示，则 12和 21的大小关系为： (E) 122 21(F) 12 2
17、12(G) 12 21(H) 12 214. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线和弯曲的导线AB，则 (I) 电动势只在导线中产生；(J) 电动势只 在AB导线中产生；(K) 电动势在和AB中都产生，且两者大小相等(L) 导线中的电动势小于AB导线中的电动势5. 两个相距不太远的平面圆线圈，设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心，怎样放置可使其互感系数近似为零? (A) 两线圈的轴线互相平行 (B) 两线圈的轴线成45角(C) 两线圈的轴线互相垂直 (D) 两线圈的轴线成30角6. 如图所示，乙线圈和甲线圈互
18、相绝缘，且乙线圈有一半面积在甲线圈内，当甲线圈中的电流逐渐减弱时，乙线圈中的感应电流 （ ）（A）为零； （B）顺时针流动；（C）逆时针流动；（D）无法确定7. 如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为 (A) Blv(B) Blv sin (C) Blv cos (D) 08. 线圈A、B平行近邻放置，在线圈A中流过脉冲电流时，则线圈B（假设其它力可以忽落） a) 远离线圈A；b) 靠近线圈A；c) 运动方向不确定，与线圈A中脉冲电流方向有关；第六章1. 有两个长度和匝数相同，而横截面积不同的细长空心螺线管，当螺线管中通有相同的电流时， （ ）(M)
19、二管内的磁场能量密度w大w小；(N) 二管内的磁场能量密度w小w大；(O) 二管内的磁场能量密度w大w小；(P) 无法判断。2. 在抗磁质中，磁场强度H与磁感应强度B的关系应满足下列情况的哪一种？ （ ）(A) 0HB (B) 0HB (C) 0HB (D) 0HB03. 如图所示中一均匀磁化的环形永磁体，磁化强度为M，环内的磁场强度为H1。若把环割出一很小的气隙，气隙中的磁场强度为H2，则 （A） H1 M，H2 M 2；（B） H1 M，H2 0；（C） H1 M 2，H2 M；（D） H1 0，H2 M。， H2 M。4. 在两个同向载流环相互靠近时： (A) 安培力做正功，系统磁能增加
20、； (B) 安培力做负功，系统磁能减小；(C) 安培力做正功，系统磁能降低；(D) 安培力做负功，系统磁能增加。5. 如图，代表两磁介质边界，边界上没有传导电流，则 (A) 边界上也没有磁化电流；(B) B2大于B1；(C) B2小于B1； (D) 边界两侧的磁化强度连续。6. 顺磁物质的磁导率 (A) 比真空的磁导率略小(B) 比真空的磁导率略大(C) 远小于真空的磁导率(D) 远大于真空的磁导率第八章1. 半径为R的圆形平行板电容器接在角频率为 的简谐交流电路中，极板上电荷qq0sin( t+ )，则电容器极板间的位移电流ID为（忽略边缘效应） (A) (B) (C) (D) 2. 在下面
21、的叙述中，选择一种正确说法。 (A) H只与传导电流有关；(B) 在弱磁质中，不论是抗磁质还是顺磁质，B与H的方向总是相同；(C) 当传导电流分布对称时，可以由安培定律计算磁介质中的磁 场； (D) 以上说法都不正确。3. 对位移电流，有下述四种说法，其中说法正确的一项是 (A) 位移电流是由变化电场产生的(B) 位移电流是由变化磁场产生的(C) 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理4. 在下面的麦克斯韦方程组中，哪两个公式表明电场、磁场可以相互激发？ , , , （A）(1)、(2)； （B）（3）、（4）；（C） (1)、（3）；（D） (2)、（4
22、） 5. 下列正确的说法有 （ ） (A) 变化的电场产生的磁场，一定也变化； (B) 变化的磁场产生的电场，一定也变化； (C) 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场； (D) 变化的电场产生的磁场，磁场不一定变化。6. 在电磁学中，矢量在闭合曲面上的通量是一个重要的问题，由通量特性可以得到重要的结论。在下面论述中，哪一观点是错误的？ (A) 涡旋电场、磁感应强度在闭合曲面上的通量恒为零；(B) 在任意条件下，涡旋电场线始终闭合；(C) 在任意条件下，传导电流密度在闭合曲面上的通量不为零；(D) 某一矢量在闭合曲面上的通量为零，表明该矢量线闭合。7. 如图，电子沿箭头方向运动到终端停止。在一般
23、情况下，下述论述中哪一个是正确的？ (A) 系统的电场不变化；(B) 传导电流连续；(C) 任何意义的电流均不连续；(D) 以上结论均不正确。8. 棒状发射天线，其上的传导电流为II0cos(wt+j)，下述哪一种表述是不正确的。 (A)天线顶端一定存在电荷；(B)天线周围一定存在位移电流；(C)位移电流与导线上的自由电荷无任何关系； (D)以上表述都对 二简答题：（本大题2小题，每题5分）1. 用载流试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放到空间某处线圈静止不动，该点是否一定没有磁场存在？2. 有两个相距很远的金属球，一大一小，带等量同号电荷，问这两个球的电位是否相等？如果用一根长导
24、线把这两个球连接起来，导线上是否有电荷流动? 3. 在没有电流的空间中，根据磁场中的高斯定理、安培环路定理说明，是否可能存在如图所示的稳恒磁场？ 4. 将一带正电的导体A置于一中性导体B附近，B上将出现感应电荷。A上的电荷也将重新分布。根据电势与电场线的关系，说明A导体上不能出现如图所示的电荷分布。5. 变化的电场所产生的磁场，是否也一定随时间而变化？反之，变化的磁场产生的电场，是否也一定随时间而变化？6. 采用金属良导体可以屏蔽静电场，导体的感应电荷使导体具有“抗电质”特性。在磁屏蔽中，是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场？为什么？7. 均匀磁场与非均匀磁场的磁力线分布有何不同，举例说明怎样的电
25、流能产生均匀磁场？ 三计算题1. 如图所示，AB=2l，D位于AB延长线上，OCD是以OD底，高为l的等腰三角形，BD间距为l。 A点有正点电荷+q，B点有负点电荷 q。（1） 把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？（2） +qAB-qDCO2ll把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远去，电场力对它作了多少功？2. 两块大小相同的平行金属板，带有相同的电荷量且电荷异号，略去边缘效应。试证明：电荷只分布在相向的两面上。3. 圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为b，长为l，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常数分别
26、为 1和 2（见附图），略去边缘效应，求电容C。4. 一条载有电流I的无穷长直导线在一处弯成如图所示的环路，其中一部分是半径为r的四分之三圆弧，另一部分是半径为R的四分之一的同心圆弧，两圆弧和直导线在同一平面内。由于导线表面有绝缘层，所以在接触处并不短路。试求圆心O处的磁感强度B。附：简单的磁场计算可考题目有限，否则即是考积分技巧，但典型的磁场计算一定要掌握！5. ORB 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B中转动，轮轴与B夹角为 ，如图所示，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子每秒转N圈。求轮轴与轮边的电位差。6. 一无穷长的导体直圆管，内半径为R1，外半径为R2，载有电流I，I沿轴线方向流动，
27、并且均匀分布在圆管的横截面上，其中一段如图所示。求磁感应强度B的空间分布。7. 半径为R的金属圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中。当这圆盘以每秒M圈的转速绕它的几何轴旋转时，试求盘中心与边缘的电位差。BRO8. 一均匀带电球，体电荷密度为（=常数），半径为R。（1） 求球内外的电场强度分布；（2） 以球面为电势零点，求球内外的电势分布。9. 一球壳体的内外半径分别为a和b，壳体中均匀分布着电荷，电荷体密度为 ，壳体的相对介电常数为1，试求离球心为r处的电场强度E，并画出E-r曲线（以r为横坐标，E的大小为纵坐标的E与r的关系曲线）10. 一平行板电容器两极板间充满了相对介电常数为 的均匀介质
28、，已知两极板上电荷量的面密度分别为 和 - ,如图所示，略去边缘效应。试求介质中的电场强度E、极化强度P、电位移D和极化电荷面密度 。11. 一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力。12. 如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（ar）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图。如果小圆环以匀角速度 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环电阻为R，求任一时刻t 通过小圆环的磁通量 以及小圆环中的感应电流 i。13. 螺绕环中心周长为l，环上均匀密绕线圈N匝，线圈中通有电流I，管内充满相对磁导率为 的磁介质。求
29、管内中心轴上磁场强度和磁感应强度的大小。14. 平行板电容器（极板面积为S，间距为d）中间有两层厚度各为d1和d2（d1+d2=d）、介电常数各为 1和 2的电介质层。试求：（1） 电容C（2） 当金属极板上带电面密度为 e时，两层介质间分界面上的极化电荷面密度 e（3） 极板间电位差（4） 两层介质中的电位移D15. 用金属导线作成的直径和边长均为b的圆形和正方形回路中，通以相等的电流，试求它们中心处磁感应强度之比。16. 如图，半径 r 的均匀带电圆形细环，带电量为q，P为穿过圆心O的垂线上的一点，OP长为z。（1）P点处的电场强度；（2）P点场强最小、最大值的位置；（3）当P点距离O点足够远时，推导其电场强度的渐近形式，并给出简要物理解释。 17. 如图所
