高中数学最新北师大版高中数学必修一学案第二章 5 简单的幂函数一.docx

1、高中数学最新北师大版高中数学必修一学案第二章 5 简单的幂函数一学习目标1.理解幂函数的概念.2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题知识点一幂函数的概念思考y，yx，yx2三个函数有什么共同特征？梳理如果一个函数底数是自变量x，指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数知识点二幂函数的图像与性质思考如图在同一坐标系内作出函数(1)yx；(2) ；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图像填写下表：yxyx2yx3yx1定义域值域单调性增在0，) 上_，在(，0 上_在(0，) 上_，在(，0)上_梳理根据

2、上表，可以归纳一般幂函数特征：(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图像都过点_；(2)0时，幂函数的图像通过_，并且在区间0，)上是_函数特别地，当1时，幂函数的图像下凸；当01)，它同各幂函数图像相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从_到_的顺序排列类型一幂函数的概念例1已知y(m22m2) 2n3是幂函数，求m，n的值反思与感悟只有满足函数解析式右边的系数为1，底数为自变量x，指数为常量这三个条件，才是幂函数如：y3x2，y(2x)3，y4都不是幂函数跟踪训练1在函数y，y2x2，yx2x，y1中，幂函数的个数为()A0 B1 C2 D3类型二幂函数的图像及应用例2若点(，2)在幂函数f(x)的图像上，点(2，)在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)；(3)f(x)g(x)