1、分数的意义和性质分数的基本性质教学设计 分数的意义和性质第5课时分数的基本性质【教学内容】教材第57页例1【教学目标】1理解分数的基本性质，并学会运用。2引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。【教学重难点】重点：理解并运用分数的基本性质。难点：分数基本性质的推导过程。【教学过程】一、情景导入 一天，悟空摘来三个一样大小的西瓜，唐僧说：“把第一个西瓜的 分给悟空，把第二个西瓜的 分给沙僧，把第三个西瓜的 分给八戒。”八戒笑嘻嘻地说：“还是师傅最疼我，分给我的最多。” 师：“你认为八戒说得对吗？”二、新知探究1教学例1课件出
2、示例1三个图。(1)请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，按照唐僧的分法把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。(2)用投影仪展示学生操作的成果。(如下图)(3)用分数表示涂色部分。学生口答，教师对应图形写出分数。(4)根据图形，比较涂色部分的大小，即分数，的大小。一个是整张纸的，一个是整张纸的，一个是整张纸的，它们都等于整张纸的一半。所以它们是相等的。(5)能不能用一个等式表示它们的关系呢？学生思考回答后，教师板书：2分析比较，探索分数的基本性质教师引导学生有序地比较，这三个分数的分子和分母，看它们各是按什么规律变化的。(1)从左往右看：分子、分母同时扩大到原来的2倍师：
3、根据上面的分析，你能得出什么结论？学生小组讨论后得出：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。(2)从右往左看，你又发现什么？学生回答后，教师用课件展示变化情况。小结：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。(3)师：你能得出什么规律？分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。(5)教师提问：分子和分母能否同时乘或除以0，为什么？学生尝试回答。教师说明分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除数，在除法中除数不能为0，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0要排除在外。三、课堂作业完成教材第58页“练习十四”第17题。【课堂
4、小结】这节课你学习了什么？有什么收获？【板书设计】分数的基本性质例1：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。【教学反思】在本节课的教学设计中一个突出的特点就是学法的设计,从根据商不变的规律引发猜想,到让学生动手操作,进而让学生观察、分析、讨论,直到发现、概括总结出分数的基本性质。这一系列的活动充分体现了以学生为主体,让学生自主探究、合作交流的教学理念,是本节课比较成功的地方。不足之处：在课堂练习的环节,学生的语言表达能力有些欠缺,今后要注意培养学生的表达能力。改进措施：下次教学此内容时,可以更加放开一些,让学生有更多的时间,更大的空间去探究、去发现。
5、3.分数的基本性质第1课时 分数的基本性质（1）【教学内容】分数的基本性质（教材第57页的例1，及第58页练习十四的第15题）。【教学目标】1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。【重点难点】抽象概括出分数的基本性质。【教学准备】每人3张同样的正方形或长方形纸片。教学过程1.给出三个分数判断他们的大小，先猜测 2.通过三种方式判断他们相同3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系。提示：你发现了什么？（为什么相等？）4.引导
6、学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？5提问：你还能举出这样的例子吗？6.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数基本性质教学设计教学内容:人教版新课标教科书小学数学第十册第7577页例1、例2。教学目标:知识与技能目标：理解分数的基本性质，能
7、运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数过程与方法目标： 经历观察、操作和讨论等学习活动,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。情感态度与价值观目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣，培养学生勇于解决问题的学习品质。教材分析:本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先
8、让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，
9、让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第6题、第7题和第9题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点:探索、
10、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点:自主探究、归纳概括分数的基本性质。教法:引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法:猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。教学过程：一、复习导入：1、课件出示练习 12030=4（1203）（303）=4（12010）（3010）=42、回顾除法商不变的性质。二、探究新知，解决问题1、画一画，剪一剪，比一比（1）画在正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（2）剪把正方中的阴影部分剪下来。（3）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：1）四人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先画一 画，剪一剪的
11、方法把它表现出来。2）四人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3）学生汇报。请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。）教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。3、小组汇报生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘以2得到了4/8。师：那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变）师：这样的例
12、子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？ 生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，2/4的分子与分母同时除以2得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变。生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师板书：或者除以师：因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。我们刚才总结的:分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）师：这个分数的基本性质特别有用，我们可
13、以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.1、例：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）2、教师演示讲解三、巩固提升生完成教科书第58页第6、7题1、生独立完成。2、集体汇报。四、教学小结：看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。五、作业：教科书第59页第9题及练习册分数的基本性质。六、板书设计 分数的基本性质例1： 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例
14、2：七、 教学反思分数的基本性质教学设计请同学们拿出三个大小相等的正方形纸，两个人为一个小组，按照下图把它们平均分成2份、4份和8份。再图上你喜欢的颜色，在相应的括号里填上分数。（学生活动，教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契）想一想你发现了什么？为什么是同样大小的正方形纸？（阴影部分的大小相等）引导同学们观察：第一幅图涂色部分是它的二分之一第一幅图涂色部分是它的四分之二第一幅图涂色部分是它的八分之四三个分数相等吗？（让学生上前面实物投影展示给全班同学看）（随着学生的回答，老师将板书1/2=2/4=4/8。）2初步概括分数基本性质A.从左往右看，分数的分子、分母同时扩
15、大了2倍，也就是分子分母都乘2，三个分数的大小不变。B.从右往左看，分数的分子、分母同时缩小了2倍，也就是分子分母都除以2，三个分数的大小不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。相同的数，指的是任何数都可以吗？(不能填零)为什么不能填零？(分数的分母不能为零)所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”（教师在板书中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。）你觉得在这句话中哪句话比较重要？(同时，相同的数，分数的大小)这个变化规律就是“分数的基本性质”。（学生齐读）分数的基本性质和我们以前学过的哪些知识有联系呢？商不变的性质，分数与除法的关系。你能根据这两个知识点来说明分数的基本性质吗？被除数相当于分子，除数相当于分母，商的基本性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。请同学们和老师一起读一遍分数的基本性质。注意关键词（同时、零除外）。
