1、武汉市九年级四月调研数学试题及答案湖北省武汉市部分学校2014届九年级四月调研测试数学试题第卷 (选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1在数1，0，1，2中，最大的是A1 B0 C1 D22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax5 Bx5 Cx 5 Dx53下列计算正确的是A（4）（6）10 B1新|课 |标|第 |一| 网C693 D4对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132则这20个数据的
2、极差和众数分别是：A10，3 B20，140 C5，140 D1，35下列计算正确的是A2xx3x2 B2x23x26x4 Cx6x2x3 D2xx26如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE若DE1，则端点D的坐标为x Kb 1.C om A（2，1）B（2，2）C（1，1） D（1，2）7如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是8七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩x（分）频数（人）50x601060x7070x808
3、0x9090x10050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有A1200人 B120人 C60人 D600人9下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，按照此规律第5个图形中正方形的个数为X k B 1 . c o m 第1个图 第2个图 第3个图A30 B46 C55 D6010如图，P为的O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O
4、交于B、C两点若O的半径长为3，OP，则弦BC的最大值为A2 B3 C D3第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x34x 12载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点小明在XX中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个其中数32 800 000用科学记数法表示为 13口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 14一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水
5、量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示则a X k B 1 . c o m15如图所示，某双曲线上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3若AB2BC，则该双曲线的解析式的为y 16如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分BAC交BC于点D，其中BADCAD，则 三、解答题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解方程：18（本小题满分6分）直线ykx4经过点A（1，5），求关于x的不等式kx40的解集19（本小题满分6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，BC求证：ABAC20（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中,ABC的顶点的坐标分别为A(1，5)
6、、B(1，1)、C(3，1)将ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到A1B1C1；将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2X k B 1 . c o m（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长 21（本小题满分7分）菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家获奖者当年不能超过四十岁对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图年龄段(岁)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41频数（人）1275abc频率0.0250.1750.15（1）直接写出a、b
7、、c的值，并补全条形统计图；（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？（3）在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”（记作事件A）的概率22（本小题满分8分）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1） 如图1，若AC为直径，求证：OPBC；（2） 如图2，若sinP，求tanC的值 图1 图223（本小题满分10分）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为32每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x
8、之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据材料板的宽x（单位：cm）24304254成本c（单位：元）96150294486 销售价格y(单位：元)78090011401380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少24（本小题满分10分）X|k | B| 1 . c |O |m在ABC中，
9、点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DEBC交AC于点E运动时间为t秒（1）若AB5，BC6，当t为何值时，四边形DFCE为平行四边形；（2）连接AF、CD若BDDE，求证：BAFBCD；（3）AF交DE于点M，在DC上取点N，使MNAC，连接FN求证：；若AB5，BC6，AC4，当MNFN时，请直接写出t的值25（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：yax24a4 (a0)经过第一象限内的定点P（1）直接点P的坐标；（2）直线y2xb与抛物线c1在相交于A、B两点，如图1所示，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PDPC时，求a的值；（3）若a1，点M坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式图1 备用图新课标第一网系列资料
