1、中考复习资料初中数学填空题精选初中数学填空题精选（二）777在直角坐标系中，已知点A（1，0），点B（9，0），以AB为直径作M，交y轴负半轴于点C，一条抛物线经过A、B、C三点连接AC、BC，作ACB的外角平分线CD交M于点D，连接BD点P是抛物线上一点，满足PDBCBD，则点P的坐标为_y778如图，ABC中，C90，ACBC，延长CA至D，以AD为直径作O，连接BD与O交于点E，连接CE，CE的延长线交O于另一点F，那么 的值等于_F779如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点C，经AB反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点，最后经y轴再反射的光线恰
2、好经过点A，则点C的坐标为_Dy780已知直线yx6分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒以C为顶点的抛物线y(xm)2n与直线AB的另一交点为D设OCD的OC边上的高为h，则当t_秒时，h的值最大781已知在平面直角坐标系中，点A（8，4），点B（0，4），线段CD的长为3，点C与原点O重合，点D在x轴正半轴上线段CD沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F，设运动时间为t（秒）当E点与A点重合时停止运动（1）
3、当t_秒时，CDF为直角三角形；（2）当t_秒时，CDF为等腰三角形；（3）当t_秒时，CDF的外接圆与OA相切F(C)782如图，四边形OABC是梯形，O是坐标原点，A（0，2），B（4，2），点C是x轴正半轴上一动点，M是线段BC中点（1）如果以AO为直径的D和以BC为直径的M外切，则点C的坐标为_；y（2）连接OB交线段AM于N，如果以A、N、B为顶点的三角形与OMC相似，则直线CN的解析式为_783如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个大小相同的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为_F784已知关于x的方程x2(4m1)x3
4、m2m0的一个根大于2，另一个根小于7（1）m的取值范围是_；（2）抛物线yx2(4m1)x3m2m与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当m取（1）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），则n的取值范围是_初中数学填空题答案及参考解答（二）777（，）或（14，25）解：AB是M的直径，OCAOCB90OCBOBC90，OCAOBC又AOCCOB90，AOCCOBF，OC 2OAOB199OC3点C在y轴负半轴上，C（0，3）设抛物线的解析式为ya(x1)(x9)，把C（0，3）代入，得：3a(01)(09)，解得a抛
5、物线的解析式为y(x1)(x9)，即yx2x3由于PDBCBD当点P在点B下方时，则PDBCAB是M的直径，且A（1，0），B（9，0）ACB90，OM4，M（4，0）CD是ACB的外角平分线，BCD45连接MD，则BMD2BCD90，MDAB5D（4，5）由B（9，0），C（0，3），得直线BC的解析式为yx3设直线PD的解析式为yxb，把D（4，5）代入，求得b直线PD的解析式为yx解方程组 得 （舍去）P1（，）当点P在点B上方时，设直线PD交M于点E，连接CE则ECBPDB又PDBCBD，ECBCBD，ECBD设直线EC的解析式为yxb，把C（0，3）代入，求得b3直线EC的解析式为y
6、x3设E（m，m3），作EFAB于F，连接ME则MFm4，EFm3，ME5在RtMEF中，MF 2EF 2ME 2(m4)2(m3)252，解得m10（舍去），m27E（7，4），从而得直线ED的解析式为y3x17解方程组 得 （舍去） P2（14，25）778解：连接AE、AF、DFAD为直径，AFD90，AEDAEBACB90A、C、B、E四点共圆，BECBAC45，ACFABDF又AFCADB，AFCADBDAFDEFBEC45，ADAF779（，）解：作CEx轴于E，CFy轴于F易求直线AB的解析式为yx1设点C的坐标为（a，1a）由光的反射定律可知，BCDACO又BOAC45，BCD
7、ACOD，即 ，BDDFBDBFBDCFaODOBBD1由光的反射定律可知，CDFADORtCDFRtADO，即 ，a03a1，a点C的坐标为（，）E780解：由题意得：A（8，0），B（0，6），C（t，t6）以C为顶点的抛物线解析式是y(xt)2t6由(xt)2t6x6，解得：x1t，x2t过点D作DEPC于点E，则DECAOB在RtAOB中，由勾股定理得AB10AO8，AB10，DE(t)tCD又CD边上的高，SOCD由于SOCD为定值 ，要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短当OCAB时OC最短，此时OC的长为 COPABO90BOC，RtPCORtOAB，OP当t 秒时，h的值最大
8、H781（1） （2）3或 或 （3）解：（1）在RtCDE中，CD3，DE4CE5作FHCD于HABOD，OCFAEFF又CFEF5，CFtFCD90，FDC90若CDF为直角三角形，只能CFD90于是CDFCED，即 ，t（2）由（2）知CFt（i）当CFCD时，则t3K（ii）当CFDF时，则CHCDFHED，CFCE，t（iii）当DFCD时作DKCF于K，则CKCFtCKCDcosECD，t3，t综上，当t3或 或 时，为等腰三角形.H（3）作FHCD于H，则FCHECD，即 CHt，FHt，OHttt若CDF的外接圆与OA相切，则F点为切点由切割线定理，得：OF 2OCOD(t)2
9、(t)2t(t3)，解得t782（1）（，0） y3x6或yx解：（1）设点C的坐标为（x，0），M的半径为r，M与AB交于点E，连接CE、DM则BEC90，OCAEx，BE4x，CE2N在RtBCE中，(4x)222(2r)2 又DM1r 由、解得x点C的坐标为（，0）（2）延长AM交x轴于点F则CMFBMA，CFAB4，OFx4ABOF，ANBFNO，ANAFFDMOA，ADOD，AMOMDAMDOM，BANMOC若，则ABNOMC于是整理得：x28x200，解得：x110（舍去），x22C（2，0），F（6，0）可得直线AF的解析式为yx2，直线OB的解析式为yx由 解得 N（，）设直线
10、CN的解析式为ykxb，则： 解得直线CN的解析式为y3x6F若，则ABNOCM于是整理得：x82x，解得：x8C（8，0），F（12，0）可得直线AF的解析式为yx2，直线OB的解析式为yx由 解得 N（3，）设直线CN的解析式为ykxb，则： 解得直线CN的解析式为yxI783解：作EIBC于I，易知DEHIEG，即 ，DE2同理BG2IG10226EG2小正方形的边长为 D784（1）m7 （2）n解：（1）解方程x2(4m1)x3m2m0，得x13m1，x2m由题意得 或 解得：m7（2）由题意m1，抛物线的解析式为yx25x4A（1，0），B（4，0），C（0，4）易得直线BC的解析
11、式为yx4将抛物线yx25x4向上平移n个单位后，抛物线的解析式为yx25x4n即y(x)2n，抛物线顶点的坐标为（，n）设抛物线的对称轴与y轴交于点D把x 代入yx4，得y，D（，）平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界）0n，即 nM785（1） （2） 或 解：（1）设BDx，AEyBDEA，BB，BDEBAC，即 ，y5x点E在AB边上且不与点B重合0y5，即05x5，0xE作AMBC于M，设D与AB边相切于点H，连接DH则DHAB，DHDC6xABAC5，BC6，BM3，AM4sinB，x当D与AB边相切时，BD的长为 （2）BDEBAC，ABAC，DEBDx设D
12、、E的半径分别为rD、rE，则rD6x，rE5x若D与E外切，则DErDrEE即x6x5x，解得x若D与E内切，则DErDrE或DErErD即x6x5x，解得x或x5x6x，解得x（舍去），当D与E相切时，BD的长为 或 786（1） （2）解：（1）设APx，DEy在RtACD中，AC4，CD3，AD5PEBC，P即 ，y5x如果以PE为半径的E与以DB为半径的D外切，则有DEPEDB，即5xx2，解得xPC4PEBC，DPEPDC在RtPCD中，tanPDCtanDPE（2）延长AD交BB 于F，则AFBBFACDBFD90又ADCBDF，CADFBDACDBFD，CAECBB，即 ，BF
13、，BBACEBCB，CAECBB/，ACEBCB，即 ，AEAPEACD，即 ，AP787MBMD BMD1802解：取AC中点G，CH中点N，连接BG、MG、MN、DN则MGHC，MNAC，BGACMN，MGHCDN2由题意，ACBDCHAGB2ACB2DCHDNHMGHC，MNAC，1ACH，2ACH12，MGBDNMMBGDMN，MBMD，MBGDMNBMDBMHHMNDNM(BAMABM )MAGMBG(ABMMBG )(BAMMAG )ABGBAG180AGB1802ACB1802788解：连接OD、OE、BD，作OHAD于HOAB是O的直径，CDBADB90OAOB，ECEB，OE
14、AC，且OEACCDFOEF，DCFEOF又CFOF，CDFOEFCDOEAC，CDADBABC，A45OHAD，OHAHDHCH3OH，tanACO图1789（1）baAGba 135 （2）解：（1）当正方形EFGH绕点E旋转到图1所示位置时，AG最小易求此时AGba当正方形EFGH绕点E旋转到图2所示位置时，135，AG最大易求此时AGbabaAGba（2）如图3，在正方形ABCD中，ABa图2AEa，BDa，AED90若四边形ABDH是平行四边形，则AHBDa，AHBDEAH90图3在RtAEH中，AE 2AH 2EH 2即(a)2(a)2b2，2b25a2a0，b0，790 H解：连
15、接CD交EF于点ORtABC中，C90，AC6，BC8，AB10D是AB的中点，CDAB5，1B由折叠知，OCCD，CDEFCOF90，RtOCFRtCBA得CFOCCOF90，12901B，AB902A，RtECFRtBCA得EFCF由对称性知，四边形ECFD的内切圆的圆心I在折痕EF上设I的半径为r，I与EC、CF分别相切于点G、H，连接IG、IH则IHIGCHr，HFr易知RtIHFRtBCA，得IHHFr(r)，解得rECFEDF90，EF是四边形ECFD外接圆的直径四边形ECFD的内切圆与外接圆半径之比为：F791t2解：延长BA交x轴于点F，则EFBF4tE（6t，0）D（42t，
16、0），点E在点D的左侧42t6t，t2F792解：延长AE交BC于F，则ADEFCEFCAD5，BF1055在RtABF中，由勾股定理得AF13AEAF7934a2(A)解：当A、D两点重合时，POPDOA532，此时a2当与相交于点B时，连接PB由勾股定理，得PO4，此时a460故实数a的取值范围是4a2794解：设BG与EF相交于点O，则OBOGABG为直角三角形，且A90O为ABG外接圆的圆心过O作OHCD于H当O与直线CD相切时，则H为切点，OH为O的半径，BG2OH设AGx，则GD4x，O易知OH为梯形GBCD的中位线OH(GDBC)(4x4)(8x)BG8x在RtABG中，AB 2
17、AG 2BG 222x2(8x)2，xBG8x，OBBG易知OBFAGB，OFOB，EF2OF795（1） （2）解：方法一：（1）设BF、DE相交于点G，易知四边形CEGF四边形ABGD，S四边形CEGFS阴影S阴影S正方形ABCDSBFCSDECS四边形CEGFS阴影1111S阴影S阴影F（2），S四边形CEGFS阴影S阴影S正方形ABCDSBFCSDECS四边形CEGFS阴影1111S阴影S阴影方法二：（1）设BF、DE相交于点G，连接CG正方形ABCD，ECCB，CFCDSBGESCGESCGFSDGFSBGESDECS正方形ABCDS正方形ABCDS阴影S正方形ABCDSBGESDE
18、C1 （2）ECCB，CFCDSBFCSDECS正方形ABCD，SCGESCGFSBGESDGFSBGESCGESCGFSBFCSBGESBGE，SBGES阴影S正方形ABCDSBGESDEC1 796解：作点A关于BC的对称点A，作AFBC且AFPQ3，连接EF交BC于点Q，作APFQ交BC于点P，则四边形AFQP为平行四边形，得PAPAQF又AE、PQ的长为定值，所以此时得到的点P、Q使四边形APQE的周长最小G作FGBC于G，则FQGEQC，得QG2QCBGQGQCBC，32QCQC8QC79748PD4(E)CF解：连接DB、PB，则PDDBPB当且仅当点P在线段DB上时取等号而当点F
19、在线段AD上且点E与点B重合时，PB最大即等于AB所以PD的最小值为DBABPD848又PF与AD不平行，所以PDBD4故线段PD长的变化范围是48PD47984 4(2n1)解：由题意并结合图可得，S1(13)244(211)S2(57)2124(221)S3(911)2204(231)Sn4(2n1)799（1）22 （2） （3）3解：（1）设折叠后的圆弧所在圆心为O，连接OE、OO、OG、OF，OO、OG分别交EF于M、N则EF垂直平分OO，12，OFOG6，OGOB5OEOE4，ONONAOB90，OGAO，31又34，24ONOE4，ON4，NG2560，四边形OEON是菱形460
20、，OEN是等边三角形EMOE2，OMEM2在RtOMF中，MF2EFEMMF22（2）若G是OB中点，则OGBG3M设OEx，则ONONx，NG6x在RtONG中，OG 2NG 2ON 232(6x)2x2，解得x即OE的长为 过E作EHOG与H，则GHOEOHOGGH6，NHONOH(O)在RtOEH中，EH3在RtEHN中，ENEMMNEN由OMNOGO，得OM2MN(G)MFEFEMMF（3）当G与O重合时，OE最小此时OOOB且OOOA6，O 与A重合E是OA中点，OEOA3当E与A重合时，F、G均与B重合，OE最大此时OE6点E可移动的最大距离为3证明如下：将扇形AOB沿AB对折（即
21、E与A重合，F、G均与B重合），连接OA、OB则OBAOBA45，OBO90OB与折叠后的圆弧相切800（1）46 （2）1545(F)(E)解：（1）当F与C重合时（如图1），AE最大此时BCBC4，CD2DBC30，BD2AB42，AEB30AEAB46当E与A重合时（如图2），AE最小，AE0点E在边AB上可移动的最大距离为46（2）当F与C重合时（如图1），最小2DBC30，15当E与A重合时（如图2），最大，45的取值范围为1545x801（1）ax （2）aha解：（1）取AD的中点M，连接OM、BM则OMADa，MBa当O、M、B三点共线时OB最大，即x最大，最大值为 a当点B落
22、在x轴上时，A与O重合，x最小，最小值为axax（2）作PEx轴于E，设PE与PA的夹角为则045，cos1hPEPAcosacosahax802（1）（0，） （2）2 8 8 解：（1）设G到C方向的速度为v，则A到G方向的速度为2vt(GC)v是定值，要使t最小，只需 GC 最小作CDAB于D，交OA于G由A（0，3），B（3，0），知BAO30DGD、G、C三点共线，GC最小BCDBAO90ABCBCD30，OGOCG（0，）（2）设M到B的速度为v，则A到M的速度为 vt(BM)v是定值，要使t最小，只需 BM最小在AC下方作CAD45，作BDAD于D，交AC于M，BEAC于EE则M
23、D，且B、M、D三点共线，BM最小此时AMD45，BME45tanA，设BE3k，则AE4k在RtABE中，由勾股定理得AB5kAB10，5k10，k2，AE8，BEME6AM2设M到B的速度为v，则A到M的速度为3vt(BM)在AC下方作CAD，使sinCAD，作BDAD于D，交AC于M，BEAC于EE则MD，且B、M、D三点共线，BM最小设MDk，则AM3k，AD2ktanMAD，MEBEAM8 设M到B的速度为v，则A到M的速度为nvt(BM)在AC下方作CAD，使sinCAD，作BDAD于D，交AC于M，BEAC于E则MD，且B、M、D三点共线，BM最小设MDk，则AMnk，ADktanMAD，MEBEAM8 803（9 ，6）或（，6）解：过Q作QHOD于H，连接OQ，则QHOFOCDSPOQPQOCOPQH，PQOP设BP
