1、数字图像处理及算术编码版2020年数字图像处理及算术编码精编版学校代码:Skip Record If. 数字图像处理课程设计数字图像处理及算术编码（或DCT压缩编码）仿真实现学生姓名：学 院：信息工程学院系 别:电子信息工程系专 业：电子信息工程班 级:电子09-2班指导教师:韩建峰辛莉2012 年 12 月 17 B数字图像处理课程设计1、 课程设计目的通过本课程设计使学生了解数字图像的基本概念，掌握数字图像处理的 基本内容，如图像点运算、几何变换、増强处理、图像复原、边缘检测以及图 像压缩等的基本原理和Mat lab实现方法。通过本次课程设计，让学生掌握如何学习一门语言，如何进行资料查阅
2、搜集，如何自己解决问题等方法，养成良好的学习习惯。扩展理论知识，培养 学生的综合设计能力。2、 课程设计内容2.1图像处理基本功能1)数字图像的变换：普通傅里叶变换(ft)与逆变换(ift)、快速傅里叶 变换(fft)与逆变换(辻ft)、离散余弦变换(DCT),小波变换。2)数字图像直方图的统计及绘制等；2.2图像处理综合功能1)图像平滑算法程序设计： 2) DCT压缩(保留不同系数)，要求显示原图像、压缩后图像的文件大小、压缩比或算术编码压缩3、课程设计的一般步骤1)选题与搜集资料：选择课题，进行系统调查，搜集资料。2)分析与设计：根据搜集的资料，进行功能分析，并对系统 功能与模块划分等设计
3、。3)程序设计：运用掌握的语言，编写程序，实现所设计的功 能。4)调试与测试：自行调试程序，同学之间交叉测试程序，并 记录测试情况。5)验收与评分：指导教师对每个成员开发的程序进行综合验 收，结合设计报告，根据课程设计成绩的评定方法，评出成绩。4、要求4.1总体要求1、要充分认识课程设计对培养自己的重要性，认真做好设计前的各项准 备工作。尤其是对编程软件的使用有基本的认识。2、 既要虚心接受老师的指导，又要充分发挥主观能动性。结合课题， 独立思考，努力钻研，勤于实践，勇于创新。3、 独立按时完成规定的工作任务，不得弄虚作假，不准抄袭他人内 容，否则成绩以不及格计。4、 在设计过程中，要严格要求
4、自己，树立严肃、严密、严谨的科学态 度，必须按时、按质、按量完成课程设计。4.2课程设计报告的内容及要求在完成课题验收后，学生应在规定的时间内完成课程设计报告一份，报 告的内容和要求如下：1 目的与要求这部分主要说明本课程设计的目的、任务和要求；2.设计的内容根据指导书的讲述，介绍系统中所设计的主要功能和原理方法；3.各个功能的实现程序及结果附各个功能的实现程序，需要在程序中做适当的注释，附处理前后效果图。5测试和调试按课程设计要求，选用多幅图像（自己的照片）对程序进行测试，并 提供系统的主要功能实现的效果图。并在调试中发现的问题做说明。6.课程设计总结与体会主要说明设计中学到的东西和取得的经
5、验总结，心得体会。7参考文献写出具体的主要参考文献，标明其作者、出处、年代、若是期刊文章，还 需要给出期刊名。网络的文章要给出网址。5、课程设计的质量标准与成绩评定本课程的考核方式为：对学生单独进行验收和答辩，学生必须演示程序， 并回答教师提出的问题。根据验收答辩的情况和课程设计说明书的质量综合给 出成绩。课程设计成绩考核采用：优、良、中、及格、不及格五级评分制，评分标 准如：优秀：格式完整；课设总体方案正确、详细，系统中完成了所要求的所有 功能；有实现功能的必要流程图。设计说明书层次清楚、条理分明，理论分析 正确、书写工整。回答问题快速准确。对善于独立思考设计中有所创新的学生 优先考虑。良好
6、：格式完整；设计方案合理，制作规范，系统基本满足要求；有实现 功能的必要流程图。设计说明书层次比较清楚；回答问题准确；书写工整。中:格式正确，设计方案基本正确，完成功能基本符合要求，设计说明书 仅存在少量的问题（如：方案分析有少量错误、条理不十分清晰、流程图、书 写不大规范等）。能够正确回答问题。及格：设计方案基本正确，实现了主要的功能，有小部分功能尚未实现， 设计说明书存在一些问题。回答问题基本正确。不及格：设计方案不合理，没有实现出系统功能，概念不清，层次混乱， 书写极不认真， 或者根本不交课程设计程序和报告的。另外，对于请人代做，完全照抄他人课题口请人代写抄袭他人说明书，严 重违反纪律者
7、以不及格论处。数字图像处理课程设计一、 课程设计目的通过本课程设计使学生了解数字图像的基本概念，掌握数字图像处理的 基本内容，如图像点运算、几何变换、增强处理、图像复原、边缘检测以及图 像压缩等的基本原理和Mat lab实现方法。通过本次课程设计，让学生掌握如何学习一门语言，如何进行资料查阅 搜集，如何自己解决问题等方法，养成良好的学习习惯。扩展理论知识，培养 学生的综合设计能力。二、 图像处理基本功能1 -快速傅里叶变换（fft）与逆变换（ifft）1.1原理2-D傅里叶变换变换公式1 jV-1 jV-1F（Z7,v） = 2LS /（儿 y） exp -）2龙（必 + vy） / N N
8、x=0 y=0= 0，N-l1 NT jV-1/（兀 y）=肓工工 F（g v） exp j2 兀（iix + vy） / N N ；/=（）i =o= 0,1 ,N-l傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。傅立叶原理表明：任 何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。 而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式 来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅立叶变换算法对应 的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以 将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅立叶变换将原来 难以处理的时域
9、信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用 些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这 些频域信号转换成时域信号。傅立叶变换在实际中有明显的物理意义，设f是 个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从数学意义上看， 傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅 立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到 空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图 像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函 数。对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，傅立叶变换后的频谱
10、图，也叫功 率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多， 那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小)， 反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边 界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是 以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率 分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦 干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存 在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这 时可以很直观的通过在该位置放
11、置带阻滤波器消除干扰。1. 2程序%快速傅里叶变换(f“)与逆变换(ifft)I=imread(D:/zuan.jpg); %图像的读入subplot(2,2,1 ),imshow(I);titleCJg 图，)；f=rgb2gray(I);%真彩色图像转换成灰度色图subplot(2,2,2),imshow(f);title。灰度图，);%二维傅里叶变换F=fft2(f); %傅里叶变换subplot(2,2,3),imshow(F);titled傅里叶变换，);g=ifft2(F); %傅立叶逆变换subplot(2,2,4),imshow(g),);title(逆傅里叶变换工13结果 2
12、离散余弦变换(DCT)2.1原理1-D离散余弦变换(DCT)和其反变换(2x+)ll7T27V-u=0 丄、N-1x=0、l,N1C(“) = a()*3cosAr-If(x)=工 a()C(“)cosx-0VW当u=0当u =12,N12-D离散余弦变换(DCT)和其反变换(2x + )U7T厂CV(2y + l)wr2N2N(2x + )U7T2Ncos(2y + l)v7T2NA*-l *V-1C(M,v) = ()(”)乞艺/(X,刃 COSK-0 v-0Af-1 jV-I/(Ay) = 2L 2L A)Av)C(z/, V)cos离散余弦变换在图像处理中占有重要的位置，尤其是在图像的
13、变换编码中 有着非常成功的应用。近年来十分流行的静止图像颜色标准JPEG (Joint Picture Expert Group)、在运动图像编码标准MJPEG和MPEG的各个标准中就 采用了离散余弦变换。离散余弦变换实际上是傅里叶变换的实数部分，但是它比傅里叶变换有更 强的信息集中能力。对于大多数自然图像，离散余弦变换将大多数的信息放到 较少的系数上去，因此就更能提高编码的效率。改进的离散余弦变换被用在高 级音频编码(AAC for Advanced Audio Coding), MP3音频压缩当中。2. 2程序%离散余弦变换(DCT)I=imread(D:/ uan.jpg*);X=rgb
14、2gray(I); %真彩色图像转化为灰度图像subplot(l ,2,1 ),imshow(X);titled 度图，);D = dct2(X); %离散余弦变换subplot(l ,2,2),imshow(D);title离散余弦变换，);2. 3纟吉果 3小波变换3原理小波序列展开就是将连续变量函数映射为一系列展开系数；对一个给定函 数f(x),可以用u(x)和v(x)对它进行展开。/U)=工山伙)o(x) + 工d“)s(x)* ；-5)乂越筠茨宜VVv(jJ) = =/(x)yM(x)&gM2D小波函数：vH(x,y)、vv(x,y)、vD(x,y),其中H、V、D分别指示水平、 垂
15、直和对角方向。它们每一个都是1-D缩放函数u和对应的小波函数v的乘 积：u(x,y)=u(x)u(y)vH(x,y)二 v(x)u(y)vV(x,y)= u (x) v(y)vD(x,y)= v(x) v(y)行啦+1)2D小波变换的方框图小波分解：金字塔结构，多级递归分解LL :低低HL :咼低LH ：低咼，HH :咼咼硏.4硏HLff：LL呱HLHI LK昭5叽W HL恥I(if H 2 .HLn-：LH叫HH恥H.UIKE.EH貯皿W3 m压V.HH巧IX时.IX炉心时皿匹 D.IX略D“(；(a) (b) (c) (d)2D图像的3种小波2级分解示盘图32程序%小波变换I=imread
16、(D:/zuan.jpg); %图像的读入 x=rgb2gray(I)； %真彩色图像转化为灰度图像 subplot(2,3J )jmshow(x);titled灰度图，);%小波变换cA,cH,cV,cD=dwt2(x/dbr); %对图像进行单层分解，小波为bdlA=upcoef2Ca；cA；dbr,l);%-维小波分解系数的直接重构 H=upcoef2(*hcH/db 11);V=upcoef2(*vcV/db 11);D=upcoef2(dcD,db %图像编码 subplot(2,3,2);image(wcodemat(A, 128);%对数据矩阵进行伪彩色编码函数 titled近似
17、细节系数，);subplot(2,3,3);image(wcodemat(H,l 28);titleC水平细节系数，)；subplot(2,3,4);image(wcodemat(V,l 28);titleC垂直细节系数)； subplot(2,3,5);image(wcodemat(DJ 28);titled对角细节系数d=idwt2(cA,cH,cV,cD；db 1); %对分解的细节系数执行单层重构，小波为 dblsubplot(2,3,6);imshow(d,);titleCfi构图象)；figure,subplot(2,2,l)；image(cA);title(dbl低频系数图像)；
18、subplot(2,2,2);image(cH);title(dbl水平高频图像)；subplot(2,2,3);image(cV);title(dbl垂直高频图像)；subplot(224);image(cD);titleCdbl对角高频图像)；33结果4数字直方图的统计及绘制等4.1原理直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等。0 255(a)图象总体備暗0 255(b)图鮫总体備亮0 255(c)图象动杏范围小.细节不勞清楚0 255(c)图鮫动衣范国适中0 255(0图象动态范围備小厂 255(d)图象灰度分布均 匀，清晰明快0 255(g)图銀动态范田偏大用直方图
19、反映图象的总体性质均衡化(线性化)基本思想(1)变换原始图像的直方图为均匀分布=増大动态范围(2)使象素灰度值的动态范围最大二二増强图像整体对比度(反差) 4.2程序%数字图像直方图的统计及绘制I=imread(D:/zquan.jpg); %图像的读入 x=rgb2gray(I); %真彩色图像转化为灰度图像 subplot(2,2,l ),imshow(x);titled灰度图，); subplot(2,2,2);imhist(x,64);title(灰度图象直方图)； J,T = histeq(x,64);subplot(2,2,3);imshow(J);title(直方图均衡化图象)；
20、 subplot(2,2,4);imhist(J);title(均衡化图象直方图)； 4.3结果三、图像处理综合功能1图像平滑算法程序设计:1.1原理邻域平均k4k2&1111I11111-D中值滤波原理gj = mediarf_r, fhr+x，力示例如图:2-D中值滤波(1)将模板中心与象素位置重合(2)读取模板下各对应象素的灰度值；(3)将这些灰度值从小到大排成1列；(4)找出这些值里排在中间的1个；(5)将这个中间值赋给模板中心位置象素g 皿(X, y) = medianf(s,t)(sj)eN(x9y)中值滤波与均值滤波的对比原始信号 中值滤波的结果 均值滤波的结果中值滤波可以保留目
21、标边缘，这是中值滤波相对均值滤波的最大优势。1.2程序%图像平滑I=imread(D:/ uan.jpg); %图像的读入figure;subplot(l 3 l),imshow(I);title(原图像)；Il=imnoise(I,salt & pepper,0.05); %加入噪声密度为 0.05 椒盐噪声 subplot( 132),imshow(Il);title(加入椒盐噪声后的图像)；I2=imnoise(I：gaussian0,0.005); %加入均值为 0,方差为 0.005 高斯噪声 subplot(133),imshow(I2);title(加入高斯噪声后的图像)；% 对
22、椒盐噪声做均值滤波 %IIl=rgb2gray(Il);a=l/9.*l 1 11 1 11 1 1；b=conv2(a,IIl); %二维卷积，滑动平均 figure;subplot(221),imshow(b,0 255);title(対椒盐噪声的均值滤波模板 f)； al=l/13.*0 0 1 000 1110111110 111000 1 00;bl=conv2(a 1,111);subplot(222),imshow(bl,0 255);title(对椒盐噪声的均值滤波模板 2); a2=l/34.*l 11111222 11222 11222 111111;b2=conv2(a2
23、JIl);subplot(223),imshow(b2,0 255);title(对椒盐噪声的均值滤波模板 3*);a3=l/16.*l 2 12421 2 1;b3=conv2(a3,IIl);subplot(224),imshow(b3,0 25习);title(椒盐噪声的均值滤波模板 4);% 对高斯噪声做均值滤波 %II2=rgb2gray(I2);a=l/9.*l 1 11 1 1111;b=conv2(a,II2);figure;subplot(221),imshow(b,0 255高斯噪声的均值滤波模板 1)；al=l/13.*0 0 1 000 1110111110 11100
24、0 100;bl=conv2(al JI2);subplot(222),imshow(bl,0 255);title(高斯噪声的均值滤波模板 2);a2=l/34.*l 11111222 11222 11222 111111；b2=conv2(a2,II2);subplot(223),imshow(b2,0 255);title(*高斯噪声的均值滤波模板 3*);a3=l/16.*l 2 124212 1;b3=conv2(a3,II2);subplot(224),imshow(b3,0 25习);title(，高斯噪声的均值滤波模板 4);% 对椒盐噪声做中值滤波 %c=medfilt2(I
25、Il,3 3); %二维中值滤波figure;subplot(231 ),imshow(c);title(椒盐噪声图像 3x3); cl=medfilt2(IIl,5 5);subplot(232),imshow(c 1 椒盐噪声图像 5x5); c2=medfilt2(IIl,7 7);subplot(233),imshow(c2);title(椒盐噪声图像 7x7); % 对高斯噪声做中值滤波 %c=medfilt2(II2,3 3);subplot(234),imshow(c);title(高斯噪声图像 3x3)； cl=medfilt2(II2,5 5);subplot(235),im
26、show(c 1 );title(高斯噪声图像 5x5); c2=medfilt2(II2,7 7);subplot(236),imshow(c2);title(*高斯噪声图像 7x7);1.3结果2DCT压缩(保留不同系数)，要求显示原图像、压缩后图像的文件大 小、压缩比或算术编码压缩2. 1原理基于DCT算法的图像压缩是有损的。简单地说,它就是把大量的数据简化为 较小的、真正有意义的数据，删除只带有极少视觉效果的信息，并且根据数据出 现的概率大小选择不同码长的码字来表示。由于人眼对亮度信息比较敏感，而对 颜色的反应相对较弱，所以可以通过色度空间转化，把三基色(RGB)表示的图像转 换为由色
27、度亮度(YCbCr)表示的图像,然后对视觉效果影响不大的色度信息进行 二次采样,使输入编码器的信息量先减少一半，然后对各分量分成8x8象素块， 这些块以特定顺序输入编码器，系统流程图如图DCT的实现常常将图像分成一些小而易处理的块,这里假设选择8x8的块作 为DCT计算的大小。DCT变换的实现有两种方法，一种是基于FFT的快速算法; 另一种是DCT变换矩阵(transformmatrix)方法。后者非常适合做8x8或16x16 的图像块的DCT变换。一副原始输入图像经DCT产生的输出矩阵有个特点:随 着元素离DCT系数越来越远，它的模就倾向于越来越小。这意味着通过DCT来 处理数据已将图像的表
28、示集中到输出矩阵的左上角的系数,而矩阵的右下部分系 数几乎不包含有用信息。系数量化的作用是在一定的主观保真图像质量的前提 下，丢掉那些对视觉影响不大的信息，以获得较高的压缩比。然而,量化也是致使 图像质量下降的最主要原因。这里使用量化矩阵来实现量化。对于DCT输出矩 阵中每个元素，量化矩阵中的同位置都有个相应的量化值，范围是0 255。在DCT变换时使用量化矩阵很容易对图像的压缩质量进行控制，用户可根 据具体的硬件存储容量和所需要的图像质量,选择合适的量化值。8x8的矩阵进 行系数量化后,DCT系数会产生很多个为0的值，而舍弃这些0值,在解压缩图像 时,并不会使画面质量显著下降，并且由经验可知
29、,连续的0值越多，编码效率越 咼。2. 2程序%DCT压缩I = imread(D:/zuan.jpg); %图像的读入I=rgb2gray(I);I = im2double(I);%图片存储类型转换 disp(压缩前图像的大小);显示矩阵 whos(T)T = dctmtx(8);%离散余弦变换矩阵B = blkproc(I,8 8；Pl*x*P2T,T)；%对源图像进行 DCT 变换 mask = 1 1 1 1 000011100000 11000000 10000000 00000000 00000000 00000000 00000000;B2 = blkproc(B,8 8；Pl.*mask);%数据压缩,丢弃右下角高
