1、苏版初三数学九年级上易错题提高题1、在直角坐标系xOy中,已知P(m,n),m、n满足(m2+1+n2)(m2+3+n2)=8,则OP的长()A.5B.1C.5D.5或12、如图1,O的半径为r(r0),若点P在射线OP上,满足OPOP=r2,则称点P是点P关于O的“反演点”。如图2,O的半径为4,点B在O上,BOA=60,OA=8,若点A,B分别是点A,B关于O的反演点,求AB的长。3、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0）、B（0，-3），以点B为圆心、2为半径的上有一动点P。连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为_.4、如图,点D.E分别在ABC的边BC、AB上,过D.
2、 A.C三点的圆的圆心为E,过B. E.F三点的圆的圆心为D,如果A=63,设ABC=,那么=_.5、如图，CD为的直径，弦，垂足为M，若，则的周长为（ ）A.B.C.D.6、已知O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_7、已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1,x2.(1)求m的取值范围；(2)若x1,x2满足3x1=|x2|+2，求m的值。8、某地计划对矩形广场进行扩建改造。如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每
3、平方米100元。如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米?9、如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,P、Q分别从点D.C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动,设运动时间为t(s).(1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；(2)当t为何值时，以B.P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?10、11、已知：关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).(1)求证：方程
4、有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1x2),设y=x2x12，判断y是否为变量k的函数?如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由。12、解方程:(x+1)410(x+1)2+9=013、如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线ABC向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动。(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49；(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为5?若存在，求出运动所需的时间；若不存在，
5、请说明理由。14、题目：某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系：每箱售价x(元)6867666540每天销量y(箱)40455055180已知y与x之间的函数关系是一次函数。(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元?(3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定采取降价销售,所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下,下降了m%,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m0).则这两段铁
6、丝的总长是_cm.17、在RtABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DEBC,DFAC.(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围。(2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2?(3)四边形DFCE的面积能为40吗?如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。(4)四边形DFCE的面积S(cm2)有最大值吗?有最小值吗?若有，求出它的最值，并求出此时t的值。18、已知方程x2+3mx+2m3=0.(1)求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)
7、设a，b是平行四边形的两邻边边长，也是方程的两根，且ab，求ab的最小值。19、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，运点P、Q分别从点A.C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒，问：(1)当t为何值时，点P和点Q距离是3cm?(2)当t为何值时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形。20、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(1t,0)、C(1+t,0)(t0),点P在以D(3,3)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90，则t的最小值是_.21、如图，在
8、中，直径，BC是弦，点P是BC上，点Q在上，且，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值是（ ）A.2B.4C.D.22、23、若关于x的二次三项式x2(2a+4)x+2a2a+10是完全平方式，则a=_.24、某旅行社推出“跟团游”和“定制游”两种旅行方式供客户选择。已知6月份该旅行社“跟团游”的销售额为60万元，“定制游”的销售额为20万元，“跟团游”平均每单的费用比“定制游”平均每单的费用少0.1万元，“跟团游”的订单数是“定制游”订单数的4倍，订单按一人一单计算.（1）求“定制游”的单数为多少？（2）由于暑期是旅游旺季，消费水平整体升高，该旅行社预计7月份“跟团游”和“定制游”的订单数分
9、别比上月对应订单数多和，“跟团游”和“定制游”平均每单的费用分别比上月对应每单多和，这样预计7月份该旅行社总销售额比上个月总销售额的还多40万元，且，求a的值.25、阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下ab0，ab；ab0，aMC.b24acMD. 大小关系不能确定28、29、两根为3和-5的一元二次方程是A. x2-2x-15=0 B. x2-2x+15=0 C. x2+2x-15=0 D. x2+2x+15=030、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件的售价为a元,则可卖出(35010a)件，商场计划要赚450元，则每件商品的售
10、价为多少元?31、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?此时的利润率是多少?32、某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元。调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元。(1)若生产的某批次蛋糕每件利润
11、为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件。若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品?33、34、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米。35、某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（）A.500(1+x)(1+x+8%)=112B.500(1+x)(1+x+
12、8%)=112+500C.500(1+x)8%=112D.500(1+x)(x+8%)=11236、三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A.12或6B.12或10C.12或10或6D. 以上都不对37、下列命题中是假命题的是( ). A.直径是弦 B.等弧所在的圆为同圆或等圆 C.圆心相同的两圆为同心圆 D.圆上两点间的部分为弧38、如图,在O中,AB=AC,ACB=60，求证：AOB=BOC=COA.39、题目：阅读理小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍。如图1，在ABC
13、中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：AB2+AC2=2AD2+2BD2.小明尝试对它进行证明，部分过程如下：过点A作AEBC于点E,如图2,在RtABE中,AB2=AE2+BE2，同理可得：AC2=AE2+CE2,AD2=AE2+DE2，为证明的方便，不妨设BD=CD=x，DE=y，AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=(1)请你完成小明剩余的证明过程；理解运用：(2)在ABC中，点D为BC的中点，AB=6，AC=4，BC=8，则AD=_；如图3,O的半径为6,点A在圆内,且OA=22,点B和点C在O上,且BAC=90，点E.F分别为AO、BC的中点，则EF的长为_；拓展延伸：(3)小明解决上述问题后,联想到能力训练上的题目：如图4,已知O的半径为55,以A(3,4)为直角顶点的ABC的另两个顶点B，C都在O上，D为BC的中点，求AD长的最大值。请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值。40、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是_.41、下列命题中正确的有（）（1）三角形的内心到三角形各顶点的距离相等；（2）三角形的外心到三角形三边的距离相等；（3）等边三角形的内心和外心重合；（4）三角形的内心到三角形三边的距离相等A.1个B.2个C.3个D.4个
