1、4 一次函数的应用,第1课时,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.,（1）y=-x.（）,（2）y=2x-1.（）,（3）y=3(x-1).（）,（4）y-x=2.（）,（5）y=x2.（）,1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该函数表达式是.,2.正比例函数 y=-5x 经过点A(_，10）.,y=-2x,-2,例.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,【解析】,设y
2、=kx+b,根据题意，得,14.5=b,16=3k+b,将 代入，得k=0.5.,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.,当x=4时，y=0.54+14.5=16.5（cm）.,即当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度为16.5 cm,7.5 m/s,【例】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3 s时物体的速度是多少？,v(m/s),t(s),O,5,2,【试一试】,1.已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D4,A,2.若一次函数y=3x-b的图
3、象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A.（1，1）B.(2，2）C.（2，2）D(2，一2),B,3.在一次函数 中,当 时,则 的值为（）,A.-1 B.1 C.5 D.-5,B,4.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_.,1,5.根据如图所示的条件，写出直线的表达式、.,y=2x,6.某同学在做放水实验时，记录下池中水量y(m3)与放水时间 x(h)之间有如下对应关系：,（1）按规律把表格填写完整：,（2）池中原有水m3.,8,18,7已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3.（1）求一次函数的关系式.（2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.,所以一次函数的关系式为,（2）将,的图象向上平行移动6个单位得,当y=0，时x=-4，,所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).,【解析】（1）将x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=,【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法.,本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：,1.设函数表达式.,2.根据已知条件列出有关k,b的方程.,3.解方程，求k，b.,4.把k，b 代回表达式，写出表达式.,
