1、12.1 全等三角形,青岛版新课程标准实验教材,说课人：冯媛媛,说教材 说学情 说教法、学法 说教学过程 课后小结及作业,（一）教材地位和作用,全等三角形位于人教版版八年级数学（上）册第十二章第一节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。,教材分析,（二）教 学 目 标,1、知识与技能,（1
2、）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。（2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。,教材分析,2、过程与方法,（1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。（2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。,教材分析,3、情感态度与价值观,学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。,教材分析,（三）教学重、难点,1、教学重点：探究全等三
3、角形的性质,2、教学难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素,教材分析,（三）学 情 分 析,学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课讲充分利用动画演示让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。,教材分析,根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交
4、流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。,教法与学法,（一）教法,（二）学法,新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的
5、兴趣和自信心。,教法与学法,教学过程,（一）情境导入,生活中的例子：,同一张底片洗出的同规格照片。,两张纸重合后的剪纸；,还有？,（二）探索新知,教学过程,1.全等三角形的定义,记作：ABC DFE,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。,.平移,.翻折,.旋转,教学过程,2.三角形的变换,应该记作：ABC DFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应 位置上。,教学过程,3.全等的对应元素及表示方法,动画演示,提出问题,（1）怎样的两条线段叫对应边？,（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？,可见，全等三角形的对应边相等,同理，全等三角形能够
6、互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的。,所以，全等三角形的对应角相等,教学过程,全等三角形的性质,（三）合作交流,观察思考图1ABC DFE 对应边有什么关系呢？对应角呢？,对应边相等，对应角相等,A B=D E，A C=D F，BC=E F,A=D，B=E，C=F,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图，ABC DEF,全等三角形的性质,1、全等对应元素的找法,教学过程,（四)拓展提高,小组活动,方法提练,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的
7、边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；,（1）将 ABC 沿直线BC平移，得到 DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。,（2）ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,1、全等三角形性质的运用,教学过程,分组探究,（五)达标测试,“全等”和“对应相等”,因“完全重合”而“全等”,因“完全重合”而“对应”边(角)相等,口 诀：形状相同大小等，完全重合是根本；顶点一二三对应，边角相等方入门。,小结,教学过程,交流：学会了什么？收获了什么？有什么感受？,作业,课后作业：必做题 1、271、2、,选做题 2、仿照图例，用全等形设计一幅美图，并附上一句诙谐的解说词,天无绝人之路,我随奥运飞翔！,教学过程,1、全等三角形定义;2、三角形的变换平移、翻折、旋转前后图形全等；3、对应元素及表示方法;符号读法 规则：对应原则。,板书设计,ABC DEF A B=D E，A C=D F，BC=E F A=D，B=E，C=F,4、全等三角形的性质.全等三角形对应边、对应角相等。,
