1、研究生面试凝聚态物理研究生面试(凝聚态物理)1. 什么是能带？ 在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？在电磁学里，位移电流 （displacement current） 定义为电位移通量对于时间的变率。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。 于 1861 年，詹姆斯麦克斯韦发表了
2、一篇论文论物理力线，提出位移电流的概念。在这篇论文内，他将位移电流项目加入了安培定律1。修改后的定律，现今称为麦克斯韦-安培方程。3. 简述原胞和单胞的区别。 原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞4. 什么是宏观对称素和微观对称素？ 八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移
3、面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。5. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 6. 康普顿散射证明了什么？ 在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。这个效应反映出光不仅仅具有波动性。此前汤姆孙散射的经典波动理论并不
4、能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。7. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？ 8. 简述量子力学的发展。量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提
5、出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。 著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样
6、可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdqnh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AEhV确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。 由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的
7、几率解释等都做出了贡献。 1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。 光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学费米统计的基点。为解释光谱线
8、的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。 1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦德布罗意关系：EhV，ph入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。 1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学描述波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波
9、动力学统一起来，统称量子力学。 量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。9. 电子单缝实验及其物理内涵？微观粒子的位置和动量具有不确定性，这可用电子单缝衍射实验说明，并验证不确定关系。10. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？ 倒格子，亦称倒易格子(点阵)b1 = 2 ( a2 a3) / b2 = 2 ( a3 a1) / b3 = 2 ( a1
10、 a2) /倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。 另外，在固体物理中比较重要的 布里渊区 ，也是在倒格子下定义的。11. 什么是俄歇电子？是怎么产生的？ 俄歇电子：是由于原子中的中子被激发而产生的次级电子。 在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量.当释放的能量传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇
11、电子。12. Maxwell 方程组及其各项的物理意义？ 13. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？ 14. 分析力学的基本方法？方法:数学分析;原理:有虚功原理和达朗伯原理。15. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？ 粉末法: 是利用多晶粉末对X射线的衍射效应来研究晶体的一种实验方法。它采用波长一定的X射线，样品为研磨成粉末状的细小晶体颗粒的集合体，通常将它们胶合，制成直径小于0.5毫米的细圆柱，安装在特制的粉末照相机的中心。长条形的底片在照相机中以样品柱为轴心围成一个圆筒。当一束平行的X射线照射到样品柱上时，便产生一系列的衍射圆锥（即连接成圆锥形的衍射线），从而使底片感光，在底片上记录下一
12、系列呈对称排列的弧线。这样的底片称为粉末图或德拜图（Debye crystallo gram）。根据X射线的波长、底片圆筒的直径以及粉末图上各对弧线的间距和黑度，可以计算出晶体中相应的面网间距d和衍射强度。粉末法也可采用平板样品，而用辐射探测器来记录衍射线的方向和强度，此即衍射仪法。粉末法在地质学中主要用来鉴定矿物。此外，用粉末法还可以精确测定样品的晶胞参数。粉末法所需要样品的数量很少，不需要较大和较完整的单晶体，且在试验过程中不会引起样品发生破坏或变化。X射线衍射法16. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？ 17. 什么是布拉格反射？ 18. 量子力学中为什么要引入算符？简单的讲，对于量子力学
13、，我们关心的物质世界，为了方便量化，可以简单的称之为“系统”。 也就是说需要了解和改变的对象，是系统。 那么如何描述一个系统呢，在这里，就引入了“态”的概念。 系统的态，从字面上，就是系统所处的状态。 严格上说，“态”就是包含了对于一个系统，我们所有“有可能”了解的信息的总和。 在这个抽象定义的基础上，为了描绘“态”，引入了“态函数”，用一个函数来代表一个态，到这里就可以将问题数学化和具体化了。 对于系统的这个态，也就是对于物质的状态，我们可以做那些呢？ 无非就是了解（也就是测量），和干涉（也就是改变）。 量子力学里面，了解的过程和干涉的过程其实是同步而不能分割的，这也从某种意义上提供了方便-
14、为了描绘我们如何对系统的态进行了解，或进行改变，我们只需引入一种数学形式就可以了。 这种数学形式，就被称作“算符”。 也就是说算符是测量/改变的数学形式。 那么这种数学形式就一定是作用在同样是数学形式的态函数上。 对于不同的系统，和不同的系统所可能具备的不同状态，我们就引入不同的态函数来描绘。 同理，对于不同类型的改变，干涉，测量，我们就引入不同类型的算符。 所以，当一个操作（测量，改变）被施加在一个系统上，数学上一个算符就作用在了一个态函数上。 毫无疑问，我们希望从这种操作中了解我们究竟如何改变了系统，或者我们希望从测量里得到希望的系统参数。 这时，我们可以观察数学化以后的算符作用在态函数上
15、得到了什么-得到的是一个新的态函数-这个新的态函数自然也就代表了我们改变之后的那个系统。 特别的，对于所有“测量”类操作， 我们能够得到来自系统的反馈。 这种反馈也就是测量的结果。 并非所有操作都能得到可以观测的结果，而这类能得到可观结果的操作-也就是测量，其代表的算符也必然具备某种共性，这种共性被成为厄米性，这类算符被称为厄米算符。 这类算符作用在态函数上，可以得到态函数本征函数的本征值-本征值也就是测量的结果。 举例来说，动量算符作用于态函数，就得到系统的动量。 再谈一点关于具体的数学化过程-在薛定谔表示下（一种数学化的方法），态函数的样子就是一个正常的连续函数。相对的，算符自然就是可以对
16、函数进行操作的数学符号了-它可以包含微分，积分，加减乘除，取绝对值等等等等。 而在狄拉克表示下（另一种数学化的方法），态函数的样子是狄拉克括号，这里就会引入一套新的针对算符的数学化的方法。 Paoli表示下，系统被数学化为向量，向量化的态函数对应的算符又是什么呢？ 可以想见，就是可以对向量进行操作的矩阵。 所以paoli表示中算符称为了矩阵。 19. 正格子和倒格子之间关系是什么？ 20. 简述量子力学的基本假设。 （1）微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述 （2）微观体系的运动状态波函数随时间变化的规律遵从薛定谔方程 （3）力学量由相应的线性算符表示 （4）力学量算符之间有想确定的对易关系，称为量子条件；坐标算符的三个直角坐标系分量与动量算符的三个直角坐标系分量之间的对易关系称为基本量子条件；力学量算符由其相应的量子条件确定 （5）全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是对称的，费米子系的波函数是反对称的。
