1、通信原理习题问题详解西安邮电第一章 绪论 学习要求： 常用通信术语；模拟信号与数字信号的定义；通信系统的组成、分类、和通信方式；数字通信系统的优缺点；离散消息的信息量、平均信息量信源熵的计算；衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算与其关系； 误码率和误信率的定义与计算。 一、简答题 1消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几局部？ 2试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成局部的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？ 3举例说明单工、半双工与全双工的工作方式与其特点。 4举例说明如何度量信息量。 5通信系统的性能
2、指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x 1.75 bit/符2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。 （1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）假如每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3PA ，PB ，PC ，PD 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。 Rbmax 200 bit/sR
3、b 198.5 bit/s3.国际莫尔斯电码用“点和“划的序列发送英文字母，“划用持续3单位的电流脉冲表示，“点用持续1单位的电流脉冲表示；且“划出现的概率是“点出现概率的1/3。 （1）计算“点和“划的信息量； （2）计算“点和“划的平均信息量。 I 2 bit I. 0.415 bitH x 0.81 bit/符4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 Rb 6405 bit/s5.某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在
4、0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。 Pe 5.8 10 56某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？ （2）设每个振幅的持续时间即码元宽度为1 s，求此系统的信息速率？ H x 1.846 bit/符Rb 1.846 10 6 bit/s7某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算： （1）该符号集的平均信息量； （2）传送
5、1小时的信息量； （3）传送1小时可能达到的最大信息量。 Hx 1.75 bit/符I 6.3 106 bitImax 7.2 106 bit8.某通信系统采用脉冲组方式进展信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率； （3）传送1小时可能达到的最大信息量。 RB 500 BaudRb 800 bit/sImax 2.88 10 6 bit第三章 随机过程 学习要求： 随机过程的根本概念与其数字特征；平稳随机过程的定义、各态历经性；平稳随机过程的自相关
6、函数的性质以与和功率谱密度之间的关系；高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性；正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义与其功率谱和自相关函数； 高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。 一、简答题 1高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？ 2什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？ 3什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功
7、率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。 二、综合题 X是a 0， 1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d 的概率密度函数 f y ，其中c，d均为常数。 E Y dDY c21 y d 2 f y exp 2 2 c 2c t 可以表示成 t 2cos 2 t 式中， 是一离散随机变量，且 P 0 1 2 , P 2 1 2，试求 E 1 与 R 0,1 。 E 1 1R 0,1 2Y t X1 cos 0t X2 sin 0t ，假如 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为 2 的高斯随机变量，试求： 1 E Y t 、
8、E Y 2 t ； 2Y t 的一维概率密度函数 f y ； 3 R t t 1 2, 和 B t t 1 2, EY t 0E Y 2 t 21 y2 f y exp 2 2ps 2s R t t 1 2, 2 cos 0B t t 1 2, 2 cos 04.随机过程 z t m t cos 0t ，其中， m t 是广义平稳随机过程，且自相关函数Rm ( )为 1 , 1 0Rm 1 , 0 1 0, 其它 随机变量 在 0, 2 上服从均匀分布，它与m t 彼此统计独立。 （1）证明 z t 是广义平稳的； （2）绘出自相关函数 Rz 的波形；3求功率谱密度 Pz f 与功率S 。 1
9、4 2 0 Sa2 2 0 S 12PZ Sa 2 5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如下列图。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求： （1）求滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器的输出噪声的平均功率； （3）求输出噪声的一维概率密度函数。 1RY 2 n BSa0 B cos c 2N n B01 y2 f y exp 2n B0 2 n B06.低通滤波器分别如下列图，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的： （1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。 P0 n2 10 2 RCR C
10、2 2 1 2 RC2R0 4nRC0 e RC1 RCf x 2RC exp 2 x2 n0 n0 7广义平稳的随机过程 X t 通过如下图所示线性时不变系统， X t 的自相关函数为1写出系统的总体传递函数； 2Y t 的功率谱密度； 3画出Y t 的功率谱假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0。 1 e j 2Ts T sH 0PY 2PX 1 cos 2T Ts第四章 信道 学习要求： 信道的定义和分类；调制信道和编码信道的模型；恒参信道的传输特性与其对所传信号的影响；随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响；信道容量的概念与香农公式； 信道噪声的分类与性质。 一、简答题 1恒
11、参信道无失真传输的条件是什么？ 2随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？ 3分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克制？ 4什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。 二、综合题 1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 假如不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。 D km2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于 6370 43 Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？ D 5274km3设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H K0 td其中
12、，K0 和td 都是常数，试确定信号s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。s t0 K s t0 td 4某标准音频 线路带宽为3.4KHz。 （1）假如信道的信噪比S N 30dB，试求这时的信道容量Ct ； （2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。 C 3.39 10 4 bit/sS N5什么是频率选择型衰落？假如某随参信道的二径时延差 =1ms，试从如下几个频率中选择适宜的载波频率传输信号。要求有推导分析过程 1.5khz，2khz，2.5khz 2KHz8 10 5个像素，每个像素有16个亮度
13、等级。 （1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量； （2）假如每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？ （3）在2的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。 I幅 3.2 106bitRb 6.4 107 bit/sB 4.8 106 Hz7.某高斯白噪声信道，噪声双边功率谱密度为5 10 11W/Hz，信道带宽为 1MHz，信道传输衰减为 40dB。（1）信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。（2）在1的条件下，假如要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独立等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间
14、。Rb 107 bit/st 5.4 s第五章 模拟调制系统 学习要求： 调制的定义、目的和分类；线性调制AM、DSB、SSB、VSB的调制和解调原理；线性调制信号的表达式、频谱、带宽以与解调时带通滤波器的特性；线性调制系统的抗噪声性能与门限效应；调频FM、调相PM的根本概念； 窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算； 模拟调制系统的性能比拟； 频分复用的概念。 一、简答题 1什么是载波调制？调制有什么目的？ 2线性调制和非线性调制有什么区别？举例说明。 3推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。 4什么是门限效应？AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？相干解调存不存在门限效应，为
15、什么？二、综合题 1.根据如下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比拟他们分别通过包络检波器后的波形区别。 2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。假如此滤波器的传输函数H f 如图所 示斜线段为直线。当调制信号m t A sin100 t sin6000 t 时，试确定所得残留边带信号的表达式。 1AsVSB t m0 cos20000 t t t sin26000 t 223.某调制方框图如图a所示。m t 的频谱如图b所示，载频 12， 1 H，且 理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号s t ，并说明s t 为何种已调信号。 1 1s t m
16、 t cos 2 1 t m t sin 2 1 t2 2s t 为载频为 2 1的上边带信号4设某信道具有均匀的双边功率谱密度 Pn f 0.5 10 3W Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是 10KW。假如接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。试问： （1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H ； （2）解调器输入端的信噪功率比；3解调器输出端的信噪功率比； 4求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。 B 10 kHz，中心频率为100kHzSi 1000NiS
17、0 2000N0Pn0 f 0.25 10 3 W/Hz，f 5 kHz5音频信号 m t( )经调制和高频放大后在无线信道上进展传输，要求接收机输出信噪比为 40dB。：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB，信道中高斯白噪声的双边功率谱密度n2 10 12W/Hz。音频信号m t( )的最高频率为5kHz，并且有 m t 0 ， m t2( ) 1 2 ， m t max 1试求： （1）SSB调制时的发射机输出功率；接收端用相干解调 （2）100%的AM调制时的发射机输出功率；非相干解调 ST 102 WST 3 102 W6某模拟基带信号m t 的傅氏频谱如图a所
18、示，将此信号送入如图b的系统，系统输出为y t ，理想高通的截止频率为 fc ，理想低通的频率X围为 W W, ， W 0 W f Acos2 f tc Acos2 fc W t (a) (b) （1）画出 y t 的傅氏频谱图； （2）画出由 y t 恢复出m t 的接收框图，并说明工作原理。 y t D 理想 E F 理想 m t 高通 低通4 c A4 cos2 fc W t cos2 f tA7模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为 sSSB t k m t cos ct m t sin ct 基带信号的功率谱密度为 Pm f f fm f fm其中， 和 fm
19、都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n02。（1）画出相移法调制器的原理框图；（2）试画出对单边带信号进展解调的相干解调原理框图；（3）求相干解调器的输出信噪比。 N0 n08某单频调频波的振幅为 10V，瞬时频率为f t 106 104 sin2 103t Hz （1）此调频波的时域表达式；（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；（3）假如调制信号的频率提高到 2 10 3 Hz，如此调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？sFM t 10cos 2 106t 10cos2 103t V f 10 kHz ，mf 10，BFM 22 kHz f 10 kHz ，mf 5，B
20、FM 24 kHz第六章 数字基带传输系统 学习要求：数字基带信号的常见波形与其功率谱密度；对数字基带系统传输码型的根本要求与其编译码；码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准如此；无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能；眼图与其性能参数。一、简答题1为什么要研究数字基带信号的功率谱？占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？2数字基带信号的线路码型有什么要求？简述 AMI 和 HDB3码的编译码规如此和优缺点。3码间串扰产生的原因是什么？4为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹？举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。5眼图位于通信系统的什么位置？为什么要观察
21、眼图？二、综合题1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。 2.设某二进制数字基带信号的根本脉冲为三角形脉冲，如下列图。图中TB为码元间隔，数字信息 “0和“1分别用 g t 的有无表示，且“0和“1出现概率相等：（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fB 1TB 的分量？假如能，试计算该分量的功率。可以，P A42 3对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a双极性归零码传号取+1，空号取-1； bHDB
22、3码 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 14设基带传输系统的发送滤波器、信道与接收滤波器组成总特性为 H ，假如要求以2TB 波特的速率进展数据传输，试验证如下图所示的各种 H 能否满足抽样点上无码间串扰的条件？（a）有码间串扰（b）有码间串扰（c）无码间串扰d有码间串扰 5设某数字基带信号的传输特性 H 如下列图。其中 为某个常数 0 1 ；（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？无码间串扰 RBmax 0 Baud 2 max B Hz/ 1+ 6为了传输码元速率 RB
23、1000Bd 的数字基带信号，试问系统采用如下列图的那种传输特性较好？并简要说明理由。c 系统为最优选择 T 7 已 知基 带 系统的 总 特 性 H T 1 cos 2 , 0 ,GT ( ) Gr ( ) H ( )n2 T ， 假 设 C 1 ，其它（1）假如n t 的双边带功率谱密度为 0 瓦/赫兹，试确定Gr 的输出噪声功率；2（2）假如在抽样时刻，接收滤波器的输出信号不包括噪声以一样的概率取 0，A 电平，且输出噪声取值V 是服从下述概率密度分布的随机变量1 V p V = exp - 2 0常数，求系统误码率。 N n0 0Pe 12exp 2A 8某基带传输系统的传输特性如下列
24、图： （1）要实现无码间干扰传输，如此该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、滚降系数各为多少？ （2）假如分别以1 Ts 、2 Ts 、3 Ts 、4 Ts 的速率进展信息传输，那些速率能消除码间干扰？（3）与理想低通特性比拟，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小？为什么？2 4fN = Hz ，RBmax Baud， max 1B Hz/ ， 1TB TB可用1TB 、2TB 、4TB 的速率进展信息传输减小 第七章 数字频带传输系统 学习要求：二进制数字频带系统的调制解调框图与各点波形。二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。二进制数字频带系统的误码率。二进制数字频带系统的
25、性能比拟多进制调制与二进制调制的区别与 QPSKQDPSK 调制解调原理一、简答题1比拟数字调制与模拟调制的异同点。22FSK 信号的功率谱密度有何特点？为什么可以根据功率谱密度选择适宜的解调方式？3什么是绝对调相和相对调相？二者在参考相位的规定上有何区别？举例说明。4多进制数字调制与二进制数字调制比拟，有哪些优缺点？二、综合题1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK与2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。 2.在某2FSK系统中，载波频率 f0 1800Hz，f1 3000Hz，二进制码元速率为600波特。1、0等概。求： （1）假如
26、信息码序列为：0101，试画出2FSK信号波形图 f0和 f1代表的信息可自设定；（2）假如采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图与各点的波形草图；（3）此 2FSK 信号的带宽是多少？并画出 2FSK 信号的频谱草图；（4）假如此 2FSK 信号在有效带宽为 6000Hz 的信道上传输，信道输出端的信噪比为 5倍，系统误码率是多少？用指数形式表示 1800Hz 0 23.某系统采用 2ASK 方式传输数据，码元速率为 RB ，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0 。接收端采用相干解调方式对该 2ASK 信号进展解调，并设接收信号振幅为a。 （1）试
27、画出 2ASK 信号相干解调器原理框图； （2）假如发送概率 P 0 P 1 ，试推导最优判决门限值b*和系统最小误码率 Pe ； （3）假如发送概率 P 0 P 1 ，试分析最优判决门限b*的变化和对系统误码率 Pe 的影响。 e2ASK an n t 2cos ct CPVd* a2，Pemin 12erfc 2 2a * a当P(0) P(1)时，Vd 2* a当P(0) P(1)时，Vd 24.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110： （1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形； （2）假如采用相干解调方式进展解调，试画出各点时间波形； （3）假如采用2DPSK系统传输，试构成一种2DPSK信号调制器原理框图； （4）假如采用相干解调码反变换器方式进展解调，试画出各点时间波形。 5设某二进制已调信号的码元速率 rs 2400波特，采用同步检测法进展接收，发射机发送信号的幅度为a 100V，传输过程中功率衰减为 100dB。信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度n0
