1、人教版数学八年级下册13.3.1实数 石首市东升一中 王群,（一）教材所处的地位及作用“实数”是人教版八年级第十三章第三节的内容，本节知识将是在有理数的基础上认识实数和对实数的学习。通过本节的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，将在实数范围内研究问题。虽然本节的内容多，篇幅不大，但在初中数学中占有重要的地位，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分知识作好备。,一、教材分析,（二）教学目标,1、知识与技能目标（1）了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。（2）了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步体会“集合”
2、的含义。（3）了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值。2、过程与方法目标（1）通过对实数的分类，培养学生对相关问题正确分类的能力。（2）培养学生利用类比的方法解决问题的能力。,3、情感与价值目标,（1）通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力。（2）使学生体验类比的思想，培养类比的能力。（三）教学重难点：重点：正确理解实数的概念，对实数能按 要求进行分类。难点：实数概念的建立。,二、教法设计 本节课的课型是新授课，基本教学思路是在教师的指导下，以学生自主探究，小组合作交流的方式展开教学活动。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知
3、识的意义与作用，增强学好数学的愿望和信心。,三、学法指导 类比分析法。我认为教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。,四、教学过程设计,（一）创设情境导入新课说一说：有理数的概念和分类。正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数,探究：使用计算器把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？,阅读下列材料：设x=0.3=0.333则10 x=3.
4、33则-得9x=3，即x=0.3=0.333=,问题：根据上面提供的方法，你能把0.7、014.化成分数吗？想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？归纳：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。,.,.,.,.,（二）讲授及运用新知,问题：通过前面的探究和学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数例如，那么无限不循环小数叫做什么呢？,叫做无理数.,=1.41421356237309504880168,=1.73205080756887729352744,无限不循环小数,有理数和无理数统称为实数,有理数,无理数,分数,整
5、数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,实数（按定义分）,请学生尝试画出实数的分类图,判断下列说法是否正确，并说明理由：,例2：将例1中各数填入相应的集合内整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合,1、我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？2、当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是本身，一个负实数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。,思考与讨论：,总结：本节课你有什么收获？作业：1、将下列各数填入相应的集合内。-，3.
6、14159，-，0，0.3，2.121122111222 有理数集合 无理数集合 正数集合 负数集合2、由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道。为减少渗漏，节约水资源并降低工程造价，铺设线路尽量缩短，有人设计了三种方案，请你通过计算，判断哪个铺设方案好。,1、下列各数中-,，,，3.14159，,，-,，0，0.3，,，,五、评价与反思：,在本节课的教学设计中我注重从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程，在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，进一步提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类，分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系和亲自体验知识的形成过程。,
