1、人教版初中数学七年级上册期末测试题学年甘肃省张掖市甘州区2019-2020学年甘肃省张掖市甘州区七年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题）1（3分）|2|的倒数是（）A2 B C D22（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A0 B1 C2 D13（3分）有如下说法：直线是一个平角；如果线段ABBC，则B是线段AC的中点；射线AB与射线BA表示同一射线；用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；两点之间，直线最短；120.512030，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4（3分）2017年遵义市固定资产总投
2、资计划为2580亿元，将2580亿用科学记数法表示为（）A2.581011 B2.581012 C2.581013 D2.5810145（3分）以下问题，不适合抽样调查的是（）A了解全市中小学生的每天的零花钱 B旅客上高铁列车前的安检 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D调查某池塘中草鱼的数量6（3分）下列计算：a2+a2a4；3xy22xy2xy2；（2）3（3）217；|2（3）|6，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个7（3分）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y8（3分）已知AOB20，A
3、OC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50 B20或60 C30或50 D30或609（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A10 B+ C5x4x+10 D10（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A5 B25 C1 D125二填空题（共8小题）11（3分）若2x2m+1y6与x3m1y10+4n是同类项，则m+n的值是 12（3分）若关于x的方程3xm2
4、3m+60是一元一次方程，则这个方程的解是 13（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 14（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB60，BC40，则MN的长为 15（3分）某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体其中说法正确的是 （填序号）16（3分）将一
5、张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数 17（3分）一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为 18（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n 三解答题（共11小题）19如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形20计算：（1）；（2）；（3）；（4）21解方程（1）43（2x）5x（2）22先化简再求值
6、：3x2yxy2（2xx2y）+2xy2+3xy2，其中x、y满足|x3|+（3y+1）2023定义一种新运算“”：aba2b，比如：2（3）22（3）2+68（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）1，求x的值24已知：点C在直线AB上（1）若AB2，AC3，求BC的长；（2）若点C在射线AB上，且BC2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长（要求：在备用图上补全图形）25若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的
7、统计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a %；C级对应的圆心角为 度（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？26实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|a+b|+|ca|+|bc|的值27某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，
8、现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱，为什么？28如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OE是射线OB的反向延长线（1）求射线OC的方向角；（2）求COE的度数；（3）若射线OD平分COE，求AOD的度数29如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，在直角三角形ABC中，A90，若AB16厘米，AC12厘米，BC20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出
9、t为何值时，QAAP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的2019-2020学年甘肃省张掖市甘州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（3分）|2|的倒数是（）A2 B C D2【分析】先根据绝对值的性质计算出|2|的值，再根据倒数的定义求解即可【解答】解：因为|2|2，（2）（）1，所以|2|的倒数是故选：C【点评】此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数（
10、2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A0 B1 C2 D1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+50，x+y0，解得x1，y1，2x+y2（1）+12+11故选：
11、B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（3分）有如下说法：直线是一个平角；如果线段ABBC，则B是线段AC的中点；射线AB与射线BA表示同一射线；用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；两点之间，直线最短；120.512030，其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，度、分、秒是常用的角的度量单位1度60分，即160，1分60秒，即160，以及线段的性质可进行判断【解答】解：直线是一个平角，错误；如果线段
12、ABBC，则B是线段AC的中点，错误；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.512030，正确，故选：A【点评】此题主要考查了角、角的计算、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形4（3分）2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿用科学记数法表示为（）A2.581011 B2.581012 C2.581013 D2.581014【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了
13、多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2580亿用科学记数法表示为：2.581011故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）以下问题，不适合抽样调查的是（）A了解全市中小学生的每天的零花钱 B旅客上高铁列车前的安检 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D调查某池塘中草鱼的数量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全市中小学生的每天的零
14、花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）下列计算：a2+a2a4；3xy22xy2xy2；（2）3（3）217；|2（3）|6，其中正确
15、的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据合并同类项法则判断，根据有理数的混合运算顺序计算【解答】解：a2+a22a2，故错误；3xy22xy2xy2，正确；（2）3（3）28917，正确；|2（3）|6|6，故错误正确的有共2个故选：B【点评】本题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键7（3分）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）Axy B1000x+y Cx+y D100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y
16、不变【解答】解：根据题意可知x扩大了1000倍，y不变，所以这个五位数为1000x+y故选：B【点评】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变，即1000x+y8（3分）已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50 B20或60 C30或50 D30或60【分析】分为两种情况，当AOB在AOC内部时，当AOB在AOC外部时，分别求出AOM和AOD度数，即可求出答案【解答】解：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB20，AOC4AOB，AOC80，OD平分A
17、OB，OM平分AOC，AODBODAOB10，AOMCOMAOC40，DOMAOMAOD401030；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD40+1050；故选：C【点评】本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想9（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A10 B+ C5x4x+10 D【分析】设小明家离学校x千米，那么小明早晨上学所用的时间为小时，回家所用的时间为小时，根据“回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟”得出等量关
18、系：回家所用的时间上学所用的时间+小时，由此列出方程即可【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，+故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，进而找到等量关系是解题的关键10（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A5 B25 C1 D125【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x125时，x25，当x25时，x5，当x5时，x1，当x1时，x+45，当x5时，x1，当x1时，x+45，当x5时，x1，（20182）21008，即输出的结果是5，故选：A【点评】本题考查了
19、求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键二填空题（共8小题）11（3分）若2x2m+1y6与x3m1y10+4n是同类项，则m+n的值是1【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得【解答】解：2x2m+1y6与x3m1y10+4n是同类项，2m+13m1，610+4n，解得：m2，n1，则m+n211，故答案为：1【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键12（3分）若关于x的方程3xm23m+60是一元一次方程，则这个方程的解是x1【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：关于x的方程3xm23m+60是一元
20、一次方程，m21，解得：m3，此时方程为3x9+60，解得：x1，故答案为：x1【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键13（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案【解答】解：根据两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线14（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB60，BC40，则MN的长为10或50【分析】画出图形后结合图形
21、求解【解答】解：（1）当C在线段AB延长线上时，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB30，BNBC20；MN50（2）当C在AB上时，同理可知BM30，BN20，MN10；所以MN50或10【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况15（3分）某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体其中说法正确的是（1），（2）（填序号）【
22、分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：本题考查的对象是全区7万名学生的数学成绩，故总体是全区7万名学生的数学成绩；个体是全区每一名学生的数学成绩；样本是1000名学生的数学成绩，样本容量是1000故其中说法正确的是（1），（2）【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中
23、包含的个体的数目，不能带单位16（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数73【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABCABECBE，可得出ABC的度数【解答】解：CBD34，CBE180CBD146，ABCABECBE73故答案为：73【点评】本题考查了折叠变换的知识，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出ABCABECBE是解答本题的关键17（3分）一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价（1+40%）8折进价+利润3
24、6元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x80%x+36，解得：x300，故答案为：300元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系18（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n300【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可【解答】解：观察图1有5114个黑棋子；图2有5219个黑棋子；图3有53114个黑棋子；图4有
25、54119个黑棋子；图n有5n1个黑棋子，当5n11499，解得：n300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大三解答题（共11小题）19如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形【分析】根据已知图形得出实际摆放情况，进而利用从正面和左面观察得出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了画三视图，根据已知正确得出图形的三视图是解题关键画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等20计算：（1）；（
26、2）；（3）；（4）【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果【解答】解：（1）原式3+841；（2）原式2（1）32221214；（3）原式1251+；（4）原式48【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算21解方程（1）43（2x）5x
27、（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x5x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移项合并得：2x3，解得：x1.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简再求值：3x2yxy2（2xx2y）+2xy2+3xy2，其中x、y满足|x3|+（3y+1）20【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x、y的值，继而代入求值可得【解答】解：原式3x2y（xy4x+3x2y+2xy2）+3xy23x2yxy+4x3x2y2xy2+3xy2xy2xy+4x，|x3|+（3y+1）20，x30、3y+10，解得：x3、y，则原式3（）23（）+433+1+12+1313【点评】本题主要考查整式的加减化简求值及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的法则23定义一种新运算“”：aba2b，比如：2（3）22（3）2+68（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）1，求x的值【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值【解
