1、数学四下第二单元数学四下第二单元 高速山东乘法运算律教材分析:本单元主要教学内容：乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律及其应用。本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力具有重要作用。本单元有机的将乘法分配律与传统的的相遇问题有机的结合在一起，合力整合只是有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学的思想方法。教学时可以充分利用学生已有的
2、知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律。利用问题情境，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分运用各种方法，分析和概括乘法的运算律，根据学生的掌握情况，进一步将运算律的知识拓展，探索有关的规律，加强学生的发散思维的训练。教学目标:结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。教学重难点： 教学重点：探索和理解乘法运算律教学难点：乘法分配律的理解和应用教学准备： 课件课时安排： 高速山
3、东，乘法分配律 （6课时） 信息窗1：乘法结合律、交换律 2课时 信息窗2：乘法分配律、简便运算 2课时 综合复习 2课时信息窗1教学内容： 信息窗1教学目标： 结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。同时探索乘除法各部分之间的关系，使学生发现数学就在身边。教学重点： 探索和理解乘法运算定律教学准备： 课件教学时间： 2课时第一课时教学过程： 一、情景导入：去过长途站吗？是什么样子的？我们来看一下济南的长途汽车总站是什么样子的。（出示情景图）仔细观察，你看到了什么？ 二、合作探索：说一说你得到的信息。根据这些信息你能提出什么问题
4、？根据学生提的问题，板书所要解决的问题：大巴车每周运送旅客多少人？中巴车每周运送旅客多少人？ （一）乘法集合律 1、你能列式吗？请一位同学口头说出算式。366407你能计算马？做在你的练习本上。 教师巡视。 2、订正答案。交流想法，你是怎样做的？ 3、板书学生的做法： 366407 366407= 230407 = 36（6407）= 161280（人） = 364480 = 161280（人） 你发现了什么？说出你的想法。（学生可以看出：可先把后面两个数相乘，结果相同） 4、为什么要现把后来两个数相乘呢？ 那么是不是所有的算式都是这样呢？我们先来解决第二个问题，看一看第二个问题可否这样解决。
5、 自己把第二个问题做在练习本上，用你的方法解决。教师巡视。 5、全班交流答案，说一说你的想法。 板书： 209607 209607= 19207 = 20（9607）= 134400（人） = 206720 = 134400（人） 这个算式有什么特点呢？请学生说出自己的想法。（把后面两个数相乘，结果相同） 同时观察我们所解决的两个问题，你发现了什么？我们在举几个例子验证一下。自己在练习本上写几个算式试一试。教师巡视。 6、请同学来说一说你写的算式（板书学生所写算式）现在你能用简洁的语言总结一下我们刚才所发现的规律吗？ 明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，在乘第三个数，或者先把后两个数相乘，在乘
6、第一个数，积不变。这就是乘法结合律。 我们在前一个单元中学习了用字母表示数，现在你能用字母来表示乘法结合律吗？小组进行讨论，把你们的结果写下来，小组长记录。 7、小组进行讨论，教师巡视。 8、各小组展示自己所写的算式。 板书明确：（ab）c=a(bc) （二）练习：运用我们所学的知识进行计算 23254 134025 9258 （三）乘法交换律 1、乘法运算中还有其他的规律吗？你能说一说吗？（学生可能会想到交换律）你能用两个因数举个例子来证明你的想法吗？板书学生的想法。你能按照他的想法也来举个例子吗？自己试一试。做完之后同为交流一下。成立吗？ 2、明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
7、这就是乘法交换律。字母表示：ab=ba 3、如果三个因数呢？如果运用乘法交换律？小组讨论一下。 明确：abc=acb 4、看书质疑。同时记住今天所学的重点知识。思考：这两个规律有什么好处？ 三、自主练习： 1、在里填上合适的数或字母2 5=a25 a6587=（6587）43= b 24（b）=（18） 说一说你是怎样做的？你是如何判断的？ 2、运用今天所学知识计算 588125 151225 50268 34254 指名学生板书。并将你所运用的规律写在旁边。你还有其他的方法吗？ 3、解决实际问题： 图书馆有8个书架，每个书架有6层，平均每层125本，这个图书馆共有多少本书呢？ 自行解决问题，
8、请同学来说你是怎样做的？ 四、总结 今天你学到了什么？同位互相交流一下你今天的收获。板书设计： 209607 209607 = 19207 = 20（9607） =134400（人） = 206720 = 134400（人） （ab）c=a(bc) ab=ba课后反思：第二课时教学目标： 能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。同时探索乘除法各部分之间的关系，引导学生借助具体计算，探索有关乘法计算中的其他规律。教学重点： 探索和理解乘法运算定律教学准备： 课件教学过程： 一、回顾旧知：还记得昨天学习的知识吗？给大家说一说。这两个规律有什么好处？ 二、合作探索：课前热身：先来做一些练习 768
9、125 181225 50454 98254 1、出示算式：12578你能用几种方法计算这个算式？坐在你的练习本上。教师巡视。 2、全班订正答案，通过这个算式的计算，你有什么发现？（运算简便） 明确：通过乘法结合律和交换律，我们在计算时，怎么简便就怎样算。 3、出示算式：2516，你能运用我们所学的知识进行简便运算吗？小组先讨论一下，你有什么方法。 4、请同学说说自己的想法。 明确：16可以拆成28，因此算式2516=2528，在运用所学知识进行计算。把这道题做完整。一位同学板书。 5、看来我们利用新知识可以解决许多的问题。 三、自主练习： 1、运用我们刚才的方法解决下列算式 2532 125
10、64 2596 12572 看谁算的有对有快。 2、解决实际问题： 一辆汽车到达目的地全场是25千米，每天要跑5个来回。这辆车每天行驶多少千米？ 怎样列式？板书：2552 为什么要乘2？说一说你的理由。 明确：5个来回需乘2 3、照样子，填一填 例：357=5 355=7 57=35 （1）78013=60 （2）根据cb=a写出一道乘法算式和一道除法算式。 （3）乘法和除法各部分之间有什么关系？说一说乘法和除法之间有什么关系。 明确：因数因数=积 一个因数=积另一个因数 除数商=被除数 除数=被除数商 除法是乘法的逆运算 4、算一算，想一想9032 90（32）42065 420（65）75
11、052 750（52）36085 360（85） （1）算一算每组的算式，你发现了什么？明确：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。用字母表示：abc = a（bc） （2）用上面的规律计算下面各题38052 20045 420（57） 540452 800（208） 27045 5、计算下列各题：2554 350235 198+37+2 179-80-79说一说你用什么方法进行计算的？计算完毕之后将答案填写书上。 6、解决实际问题： 学校计划把球场铺上草皮，为此专门收集了一下面的信息。（球场长70米，宽40米） （1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？ （2）如果
12、选用你所选择的草皮，需要花多少钱？ 此题灵活性大，因此只要学生的理由充分，选择哪一种都可以。要求花多少钱，首先要先求出足球场的面积，再根据每平米的价钱求出总共需要的价钱。 7、拓展练习： 下面表的空格画上，是横行、竖行、对角线里每4个图形都不重复。 =125，=640，=875，=360时，横行、竖行、对角线上的4个数的和各是多少？ 四、总结今天你有什么收获？还有哪些问题不明白？板书设计：2516=2528因数因数=积 一个因数=积另一个因数除数商=被除数 除数=被除数商abc=a（bc）教学反思：信息窗2教学内容： 信息窗2教学目标： 结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能
13、应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。感受数学的乐趣。教学重点： 理解和掌握乘法分配律。教学准备： 课件教学时间： 2课时第一课时教学过程： 一、情景导入： 你了解我国高速公路的一些情况吗？你能给大家说一说吗？今天我们主要来看一看济青高速公路的情况。出示情境图，你从图中得到了哪些信息？根据信息你能提出什么数学问题？ 二、合作探索 1、根据学生所提的问题选择所需要的问题。出示问题：济青高速公路全长约多少千米？ 这个问题怎样解决？在练习本上画出线段图，同位互相说一说你的思路。教师巡
14、视。 2、全班交流。 方法1：先求出两辆汽车各行了多少千米，然后相加。 方法2：先求两辆汽车每小时一共行多少千米，即速度和，在求两个小时共行多少千米。 3、根据你所学的思路，列出算式并计算。 方法1：1102+902 方法2：（110+90）2 比较这两个算式，你有什么发现？不难发现，这两个算是结果相同。 4、根据前面定律的学习，你有什么想法？（可能会是一条定律）你能验证一下吗？是不是所有的算是都这样呢？小组每人写一个算是，进行验证，共同讨论。 5、全班交流。明确：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别于这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能用字母表示吗？ 板书：(a+b)
15、 c=ac + bc 6、自己说一说乘法分配律。看书质疑。 三、自主练习 1、数学书26页第一题。将相等的算式进行链接。并选择两个进行计算。 2、在里填上合适的数或字母 （8 0+7 0）5 = 8 0 + 70 （a+b）9 = a+2363+2367=（+） m153+m47=（+） 3、火眼金睛辨对错（1）13（4+8）=134+138 （2）（a+b）c=a+（bc）（3）124413=4（12+13） （4）78101=78100+78（5）12054=120（54） （6）5980=59810 4、解决实际问题 两辆车同时从北京和上海相向开出，约7小时相遇。大巴每小时行驶105千米
16、，中巴每小时行驶95千米。你能提出什么问题 ？ 在练习本上进行作答，全班订正答案。用两种方法解答。 四、总结 今天你学到了什么？跟你同为说一说。板书设计：乘法分配律方法1：1102+902 方法2：（110+90）2=220+180 =2002 =400（千米） =400（千米）(a+b)c=ac+bc教学反思：第二课时教学目标： 通过学习乘法的运算定律，在实际中运用和理解这些定律。借助已有的经验和具体运算，初步学会猜想、验证、比较、归纳等教学方法学习知识。教学重点： 让学生在实际中会运用乘法的运算定律。教学过程： 一、 回顾旧知： 你能说一说昨天我们学到了那些知识吗？ 二、合作探索 1、运用
17、我们昨天学习的知识计算这个算式。1356+656 2、指名学生板演。1356+656 =（135+65）6 = 2006 = 1200 3、12105这个算式你能用我们学过的问题进行解决吗？自己先在练习本上试一试。然后同为进行讨论。教师巡视。 4、请同学先说一说自己的思路105可以看成100+5 板书：12105=12（100+5）=12100+125=1200+60=1260 看来乘法分配律可以使一些计算更加简便。 三、自主练习 1、怎样简便怎样计算 5667+5633 （25+11）40 48252648+836 85199+85 自行计算，全班订正，并说一说每道题的做题方法。 2、想一想
18、，里应天上什么符号？ 32（302）3230322 （404）254025425 1567567（15656）7 99271002727 你发现了什么规律？用字母怎样表示？ 先观察算是的特征，同时猜测，通过计算验证自己的想法，得出规律。 明确：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。 字母表示为：（ab）c = acbc 3、下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。 每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共多少人？ 4、甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天后凿完。这条隧道长多少米？ 两种方法解答，并说一说每一种方法各求的是
19、什么？ 5、下面的2辆“旅游快客“往返济南和青岛，往返一次个收入多少元？（往返票价相同） 济南青岛票价：80元 看谁算的有对有快。订正答案。你是怎样简便运算的？ 6、数学书28页地10题。小明在小商品市场批发了20支铅笔，每支3角。小红在文具超市买了20支铅笔，每支4角。你能提出什么问题？ 本题通过解决购物问题，使学生灵活掌握乘法分配律。学会选择简便方法，同时掌握生活中的一些经验。 7、表格： （1）这列火车最多能乘坐多少乘客？ （2）你还能提出什么问题？ 8、拓展训练：要是计算简便，卡片上的数可以是多少？ （23+）4 64+64 25（258） 125125 此题为一道开放题，通过观察和验
20、证，使学生明确所填的数应使计算的和或差是一个整十或整百的数。 （1）中可填7、77 （2）可填79和21、179和21 （3）可填58、158、258 （4）可填17和7、58和50 四、总结 今天你有什么收获？板书设计：1356+6561356+656 =（135+65）6 = 2006 = 120012105=12（100+5）=12100+125=1200+60=1260（ab）c = acbc教学反思：我学会了吗？教学内容： 我学会了吗？教学目标： 结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中
21、进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。感受数学的乐趣。教学准备： 课件教学时间： 2课时第一课时教学过程： 一、回顾旧知：本单元我们都学到了那些知识？全班交流。 二、自主练习： 1、根据乘法运算率，在里填上适当的数。 （43+25）2=+ 125（840）=（）415025= 360+607=（+） 2、不计算，比较每组算是的大小 （38+56）5（3856）5 （1328）12532（8125）7510275100+2 32（200+3）32200+323 3、计算下列各题： （4+400）25 600254 15663+15636+156 8（2515）
22、 728102 4、根据3703=1100,直接写出下面各题的得数。 3706= 3709= 37012=37015= 5、小明和小刚从同一地点向相反的方向走去，小明平均每分钟走65米，小刚每分钟走74米。5分钟后两人的距离有多远？ 6、从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两站同时相向开出，3小时后相遇。已知甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？ 7、我学会了吗？ 某市准备用5年的时间对市区进行绿化，计算平均每月绿化13公顷。 （1）该市5年共需绿化多少公顷？ （2）花园小区的绿化任务由环宇和志远两个工程队共同承担，计算3个月完成。 花园小区的绿化面积是多少？ 志远比环宇多绿化了
23、多少平方米？ 8、请你用abc表示乘法运算定律。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 9、在运动会开幕式上进行大型团体操表演，一供有8个方阵，每个方阵有15行，每行15人。共有多少人参加表演？ 10、观察比较： 例：23（202）2320232 32（503）3250323 你能得出什么结论？照例子做一做。2319 4218 11、下列算式运用了哪些运算定律？46+72=72+46 45=54 6（3a）=6（a3）4（153）=（415）3 937+963=9（37+63） 12、同学们向灾区捐书，五年级捐了485本，三年级捐了315本。四年级卷得比五年级少49本。3各年级供捐多少本？ 13
24、、有5向矿泉水，每箱2瓶，每瓶2元，买这些矿泉水需话多少钱？你能用不同的方法进行验算吗？ 让学生独立完成后，集体订正。 三、总结：通过学习你还有哪些不会的？板书设计：课后反思：第二课时教学目标： 利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识间的联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算定律定律。教学重点： 巩固乘法的运算定律教学过程： 一、复习： 1、指名回答：本单元我们学习了哪些运算定律？你能用语言叙述一下吗？ 2、你能用字母表示出这些运算定律吗？指名到板前来写，其他同学用练习本写。 3、把下面相等的式子用线连起来，并说明符合什么运算定律。 a+（b+c) （a+ c）+b (a+b)+c ab (a+b)cab ac+bc 4、火眼金睛辨对错 （1）13（4+8）=134+138 （2）(a+b)c= a+（bc） （3）124413=4（12+13） （4）78101=78100+78 （5）12054=120（54） （6）5980=59810 5、在里填上运算符号，在里填上合适的数。 49+25+8=4
