1、春季新版新人教版七年级数学下学期第5章相交线与平行线单元复习教案185.1.1相交线课题5.1.1相交线课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。难点理解对顶角相等的性质的探索情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教 学 流 程学 习 过 程一、学前准备(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若+=180，则与 ，简称互补；反过来，若与互补， 则+=
2、。我们得到：的补角是180 （180）(2)若90，则与互为 ，的余角是 _(3) 如图1中的AOD与 互为补角，1的余角是 。(4)余角与补角的性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 二、自学探究1.探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上。2.归纳：邻补角定义 _。对顶角定义 _ 。3.练习一：(1)如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。1）AOC的邻补角：_ _ ；2）COE的邻补角： ；3）BOC的邻补角：_ _ ；4）BOD的对顶角：_ 。（2）下列每对角是互为邻补角吗？（ ）a.AOB与COB b.AOB与COAc. ABC与BCD d. ABC与BCD（3）如
3、图所示，1与2是对顶角的是（ ）4.探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由。5.归纳：对顶角的性质：_6.练习二：1）如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 。2)如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_ ，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_。7.在书上完成课P3练习、P8第1题。三、挖掘教材1如图3(1)用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小?_ (2)如果将图3转化成几何图形得到图4，那么1与2的位置有什么关系？ 1与3呢？(3)互为对顶角的两个角的特点：两个角有公共的顶点一个角的两边是另一个角两边
4、的反向延长线。(4)互为邻补角的两个角的特点：两个角有一个公共顶点两个角有一条公共边（邻）两个角在公共边两侧两个角和为 （补）2难点透释（1）、对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。（2）、对顶角相等，但相等的两个角却不一定是对顶角；邻补角是具有特殊位置关系且互补的两个角。四、检测反馈1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度。2.直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，并且EOC=70，求BOD的度数五、学习小结1、我的收获:2、我的困惑:六、课后作业P8-9: 2、7、8题 课题5.1.2 垂线(1)课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能
5、力理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。重点垂线的定义及性质。过程与方法掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。难点垂线的画法情感态度与价值观理解垂线的存在性和唯一性，体会数学知识的严密性和逻辑性。教 学 流 程学 习 过 程一、课前预习（一）知识链接1. 填空：如果与互为余角，37，那么 。已知1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。2. 两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线_.（二）自主学习学习课本34页内容及5页练习，并完成以下问题：1.观察思考：结合图5.1-4体会当=_度时，a和b互
6、相垂直，2. 垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。3. 符号表示：如果直线AB、CD互相垂直，记作ABCD，垂足为O。 4. 推理过程（如图）：ABCD（已知）_=_=_=_=_(垂直定义)反之_=_(已知)_(垂直定义 5.总结：垂直是_的一种特殊情况。垂直是一种相互关系，即ab，同时_.当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。6.日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？7.垂线的画法：（1）探究：完成教材4页探究问题。(2)垂线的
7、画法有两种：利用 或者 。 1)画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？_2)经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?_ 3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？_8. 垂线性质：经过一点(_),，能画出已知直线的_垂线，并且只能画出_垂线，即：性质1 过一点_且_直线与已知直线垂直。练习：P5练习1、2及P8 、P9习题3、9（在书上完成）（三）巩固提升 1.如图，DPE90,则直线、互相垂直，记作，垂足为；直线CD是直线的垂线,直线EF也是直线的垂线.2.如图，ADBC，垂足为D，则90.3.利用三角尺画垂线.(1)如图，过点A画直线a的垂线；(2)如图，过点
8、P分别画射线OA、OB的垂线.(3)如图，过点P画线段AB的垂线. （四）预习小结2、我的收获:3、我的困惑:二、课堂互动：展示、交流、点拨、测评（课堂另出示）。三、课后巩固： 书面作业：课本8页4、5题。 课题5.1.2 垂线(2)课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力了解垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离.重点两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.过程与方法经历探究“垂线段最短”的过程，掌握垂线性质2难点几何语言的准确叙述。情感态度与价值观通过动手操作与合作交流，培养积极参与的合作意识。教 学 流 程学 习 过 程一、课前预习（一）
9、知识链接1.垂线性质1_.2. 下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.用三角尺画出点A到直线BC的垂线AD,垂足为D.（二）自主学习学习P56页回答下列问题：1. 思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.2.探究（P5内容）：说明此探究的问题是：_.结论: (垂线性质2) 连接直线外一点与直线上各点
10、的所有线段中，_最短。简单说成：_。点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。如右图,_叫做点 P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是_如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.3.练习：（1） 如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.（2）如图，点A到BC的垂线是线段，点B到AC的垂线是线段.4.思考题：（1）如图，填空：1)因为线段AC是点A到BC的垂线段，所以AC；2)因为线段BC是点B到AC的垂线段，所以BC；3)由(1)(2)题得出，线段在三条线段中最长.（2）如图，直线l外一点P
11、到l的垂线段PO的长度,叫做点_的距离.用尺子量一量，点P到l的距离_厘米.(3)用尺子量一量（一）知识链接3题各图点A到BC的离，它们分别是厘米，厘米，厘米.5.完成课本第6页练习及第9页10题.（三）拓展延伸 1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_. 2. 课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?3.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线
12、段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离四）预习小结1、我的收获:2、我的困惑:二、课堂互动：展示、交流、点拨、测评（课堂另出示）。三、课后巩固： 书面作业：课本第8页6题，第10页12、13题 课题5.1.3同位角、内错角、同旁内角课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力理解同位角、内错角、同旁内角的意义重点同位角、内错角、同旁内角的识别过程与方法会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。情感态度与价值观培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力教 学 流 程学 习 过 程一、课前预习（一）知识链接1. 直线AB
13、、CD相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？2.垂线的性质：1）_.2）_.（二）自主学习学习P67页回答下列问题：1.如图,直线AB,CD与EF相交(也可说两条直线_被_所截)构成八个角,俗称“三线八角”，其中直线_被称为截线. 2.细心研读教材有关三概念内容，结合上图及定义填空：图中同位角有_图中内错角有_图中同旁内角有_3.如图，直线a、b被第三条直线c所截，填空： (1)1与_是同位角； (2)8与_是同位角； (3)2的同位角是_； (4)7的同位角是_.4.解析7页例题，说明（2）题中应用了数学原理有_.5,总结：1）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有
14、对同位角、有 对内错角、有 对同旁内角。2）以上每对角都有一边公共，是第三条直线（截线）3）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键（三）应用提升 1.研读P7例题，完成相应问题及本页练习第2题。2. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 附：“三线八角”（四）预习小结1、我的收获:2、我的困惑:二、课堂互动：展示、交流、点拨、测评（课堂另出示）。三、课后巩固： 书面作业：课本第7页练习1题、第9页11题。 课题5.2.1平行线课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系,理解并掌握平行公理及其推论的内容重点两条直
15、线互相平行的意义,平行公理及其推论.过程与方法会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；难点画平行线情感态度与价值观通过画图,经历得出平行公理及推论的过程,初步感受公理化思想。教 学 流 程学 习 过 程【课前预习】（一）知识链接1. 两条直线相交有 个交点。2. 垂线性质:1)_; 2)_.（二）自主学习学习P1213页回答下列问题：1阅读实验体会P12页中“思考”问题，得出:(1)平行线概念及表示：在同一平面内， _叫做平行线。直线a与b平行，记作 。(2)对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不
16、平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）(3)总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。(4) 你能举出一些生活中平行线的例子吗？2实验探索P13页中”思考”问题,得出结论:（1）用直尺和三角板画平行线的方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。（2）练习：已知:直线a、点B、点C.分别过点B和点C画直线a的平行线。 3. 思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。4总结：(1).经过直线外一点，_直线与这条直线平行(也称平行公理)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么_(也称平行公
17、理推论) 即：如果ba，ca，那么bc写成推理形式：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）5比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.5.练一练：课本13页练习（在书上完成）（三）拓展提升 1探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? 2.如图，按下列语句画图： (1)过点A画ADBC； (2)过点C画CEAB，与AD
18、相交于点E. （四）预习小结1、我的收获:2、我的困惑:【课堂互动】（一）展示、交流、点拨（二）达标测评一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.1.读下列语句
19、,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.【课后巩固】书面作业：（1）课本18页11题（做在书上）。（2）补充: 1)如图所示， ABCD（已知），经过点F可画EFABEFCD（ 2）画图. 如图所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; 课题5.2.2平行线的判定（1）课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。重
20、点判定直线平行的三个方法过程与方法经历判定直线平行方法的探究过程, 初步学会简单的论证和推理。难点直线平行的三个方法及探究过程及逻辑推理和书面表达情感态度与价值观认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。教 学 流 程学 习 过 程一、课前预习（一）知识链接1.平行线的定义：_.2.平行公理：_._.3平行公理的推论：_.4.两直线被第三条直线所截，共产生_个角，其中没有公共顶点的角分_种，分别是_角(_对)、_角(_对)、_角(_对).（二）自主学习学习P1315页回答下列问题：1. 按P13页“思考”问题要求进行画图分析体会，可以看出：画AB的平行线_,实际上就过点P画与1相等的_,而1和2
21、是直线AB,CD被直线EF截得的_,这说明,如果_,那么_.这样得到了 2. 判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)2.如图5.2-7,说明木工用图中的角尺画平行线的道理是:_3. 按P14页“思考”问题要求进行画图分析体会，由2=3,得出ab(1)说理形式: 因为2=3,而3=1(_),所以1=2,即同位角相等,从而ab(根据:_.(2)推理形式:2=3(_) 又 3=1(_)_ab(_)判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)4.将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试
22、写出推理过程）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行.简单地说成：_，_(理解记住!)5.应用（1）学习课本15页例题.（2）练一练：课本15页练习1、2，16页2、3题（三）巩固提升 1.如图，如图，填空： (1)当ACE=_时，ABCE理由是_；(2)当B=_时， ABCE理由是_.2. 已知2=135，填空： (1)如果1=_，那么ab理由是_；(2)如果3=_，那么ac，理由是_.3.如图，已知1=80，2=100，则_，理由是_.4.如图，填空： (1)如果A+B=180, 那么_；(2)如果A+D=180,那么_.（四）预习小结1、我的收获:2、我的困惑:二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨（二）达标测评1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行2.如图所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,试说明ABCD.三、课后巩固： 书面作业：课本17页1、7题。 课题5.2.2平行线的判定（2）课时1课型新授课主备人授课人授课时间学习目标知识与能力
