1、人教数学四年级下册第五单元 三角形表格式第五单元 三角形教学内容本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180。教学目标：1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计
2、活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 教学重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。教学难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。课题： 三角形的特性 备课教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材59页例1、2 教学目标：知识与能力：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。过程与方法：通过实验，使学生
3、知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的特性。教学难点：会画三角形指定底边上的高。解决难点办法：通过教师讲解与例题演示，联系总结。教具准备：课件、直尺、三角板、三角模型教学课时：1课时学情分析：通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学
4、生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、掌握三角形的特性。2、会画三角形指定底边上的高。二、预习检测，以测促学1、从生活中引出三角形（1）展示课件图片。让学生在图中找三角形。（2）让学生举例生活中哪些物体上有三角形。（3）出示一些生活中常见的物体上的三角形2、导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题：三角形的特性）。三、探究新知，合作交流1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几
5、个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3
6、、认识三角形的底和高。指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、提出问题。 出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 6、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请
7、学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、有效检测，以练达标完成P60做一做。五、师生互动，总结拓展这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。学生明确学习目标学生汇报学生举例学生画三角形学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。学生尝试定义学生讨论完成问题学生小组讨论，尝试画出所有的底和高学生回答学生实验，得出结论。学生独立完成，同桌交流。板书设计三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性课后反思三次备课课题： 三角形的分类 备课教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内
8、容： 教材63-64页例5 教学目标：知识与能力：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。过程与方法：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。情感态度价值观：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点：探究三角形三边的关系。教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。解决难点办法：通过教师讲解与例题演示，联系总结。教具准备：课件、直尺、三角板、三角模型教学课时：1课时学情分析：通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观地认识，能够从平
9、面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识三角形，体验三角形在生活中的作用。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、探究三角形三边的关系。2、对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。二、预习检测，以测促学1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示评析）2、师
10、：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。那下面我们大家都来围围三角形，好不好？三、探究新知，合作交流1.出示：课本62页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ （1）连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（2）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？（3）那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的
11、三条边都有这样的关系呢？教师总结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 实3、剪出下面4组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。用每组纸条摆三角形。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。 4、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 5、师生归
12、纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、有效检测，以练达标1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2.完成练习十五6题。五、师生互动，总结拓展在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。学生明确学习目标生：由三条线段围成的图形叫做三角形。生：能（不能）学生交流，并说一说自己想法学生讨论，汇报小组合作，动手操作学生汇报。学生尝试解释学生独立完成，集体订正。板书设计三角形任意两边的和大于第三边两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。课后
13、反思三次备课课题： 三角形的分类 备课教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材63-64页例5 教学目标：知识与能力：使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。过程与方法：经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。情感态度价值观：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。解决难点办法：教具准备：三角形教学课
14、时：1课时学情分析：对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生，他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展，有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力，引导他们多观察，多想象。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。2、发现三角形的角、边特征从而正确分类。二、预习检测，以测促学1、出示锐角、直角、钝角。 提问：同学们，还认识它们吗？你知道它们之间的大小关系吗？如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一
15、条线段，变成了三个三角形。 提问：请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？那这三个三角形又有什么不同呢？这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。三、探究新知，合作交流1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 3、小组合作要求：每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿
16、出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视） 三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？（板书）6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度
17、进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？ 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ （板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、分别给它们取个名字。不等边三角形 等腰三角形 （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。 8、出示各部名称。9、总结
18、等腰三角形和等边三角形的特征。四、有效检测，以练达标完成教材64页“做一做”五、师生互动，总结拓展通过本节课的学习，你学到了什么？六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。学生明确学习目标学生回忆学过的知识。生：三个角，三条边。生：角的大小，边的长短都不同。学生汇报从哪个方面去分：按角分按边分。学生明确要求小组合作小组汇报：三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角生：按角分小组长进行展示成果：三边都不相等 有两边相等学生思考回答。学生说发现：等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等学生回答后再逐一出示学生在点子图上完成，教师给予展示板书设计三角形的分类按角分： 锐角三角形 直角
19、三角形 钝角三角形 （3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2个锐角）按边分： 不等边三角形 等腰三角形（等边三角形）课后反思三次备课课题： 三角形的内角和 备课教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材67页例6 教学目标：知识与能力：探索并发现三角形的内角和是180，能利用这个知识解决实际问题。过程与方法：学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。情感态度价值观：在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。教学重点：检验三角形的内角和是180。教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是18
20、0度。解决难点办法：运用推理，正确计算。教具准备：课件、锐角、钝角、直角三角形模型教学课时：1课时学情分析：为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、检验三角形的内角和是180。2、引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。二、预
21、习检测，以测促学师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有吗？举起来我看看，你拿的是什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？师：光量就知道了？还要算一算。师：这种方法可行吗？下面咱就
22、来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。 三、探究新知，合作交流1、小组汇报生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。2、师：从刚才的交流中，你发现了什么？3、师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就
23、难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）4、师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请试一试吧！5、师:这种方法怎么样？老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。6、师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。7、师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。师
24、：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样,三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？四、有效检测，以练达标教
25、材67页“做一做”第1、2题。五、师生互动，总结拓展师：通过一节课的探索，你有什么收获？六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。学生明确学习目标学生说一说学生标角学生根据预习发表自己的想法生：量一量的方法。学生小组合作，汇报生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。同学们互相交流，动手试一试学生汇报生：能。独立完成，小组汇报。板书设计三角形的内角和内角和：1+2+3=180课后反思三次备课课题： 四边形的内角和 备课教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材68页例7 教学目标：知识与能力：探究并了解四边形的内角和。过程与方法：通过引导学生自主探究
26、四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。情感态度价值观：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：四边形的内角和。教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。解决难点办法：引导想象，动手操作。教具准备：课件、四边形教学课时：1课时学情分析：上节课学习知识与学习经验为本节课打下了基
27、础，通过知识的迁移，动手操作，探究四边形与三角形的区别联系。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动二次备课（集备）一、目标解读，以标导航1、探究并了解四边形的内角和。2、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、预习检测，以测促学1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。三、探究新知，合作交流1、我们学过的四边形有哪些？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证
28、一下吗？小组合作，动手验证。3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度4、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？你有什么发现？四、有效检测，以练达标完成教材69页练习十六第4题。五、师生互动，总结拓展师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180的知识解决生活中的问题。六、布置作业，巩固提高完成大练习册相关练习。学生明确学习目标生：180生：长方形、正方形、平行四边形、梯形生：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。学生汇报验证结果学生思考，同桌讨论独立完成，指名回答。学生说收获。板书设计四边形的内角和四边形的内角和是180课后反思三次备课
