1、,完全平方公式与平方差公式,完全平方公式,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_；(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,我们再来计算(a+b)2(a-b)2,两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有,(a-b)2=a2-2ab+b2.,两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,首平方，尾平方，积的2倍在中央,(a+b),完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,练习
2、：利用完全平方公式计算：(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2,x2+2xy+y2=()2,x2+2x+1=()2,a2-4ab+4b2=()2,x2-4x+4=()2,巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算,(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n),2.错例分析：(1)（a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续
3、租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,原来,现在,面积变了吗？,（x 4)(x4）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）（5y z)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,平方差公式,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换
4、,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,(a-b)(a+b),(a+b)(a b)=a2-b2,例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y),1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,(2)(-7+2m2)(-7-2m2).,(4),
5、例2 计算:(1)803797;,(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),挑战自我,先化简，再求值.已知，求：的值.,拓展提高,1如果4a2Nab81b2是一个完全平方式，则N等于（）（A）18（B）18（C）36（D）642若（ab）25，（ab）23，则a2b2与ab的值分别是,1代数式4x23mx9是完全平方式则m_ 2（a1）（a1）（a21）等于（）A a41 B a41 C a42a21 D 1a43若xy8，xy4，则x2y2_,4.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,1、用简便方法计算：（1）20062-20052007（2）2、先化简，再求值（2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-2,3、解方程（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)4、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？,互帮互助,
