1、解一元一次方程,古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后),被人们称为代数学之父,对于他的生平事迹,人们知道很少,但在一本希腊诗文选收录了他的墓志铭:“坟中安葬着丢番图。多么令人惊讶,它忠实地纪录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年之后及其父之半,便进入冰冷的墓,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。”,问题1:你知道丢番图活了多少岁吗?,问题2:若设丢番图活了x岁,根据墓志铭的描述,你能列出怎样的方程呢?,上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之
2、一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,便进入冰冷的墓,又过四年,他也走完了人生的旅途,请你算一算,丢番图一共活了多少年?,问题2:这个方程你会解吗?,PPT模板:PPT素材:PPT图表:PPT下载:PPT教程:资料下载:范文下载:试卷下载:教案下载:PPT论坛:PPT课件:语文课件:数学课件:英语课件:美术课件:科学课件:物理课件:化学课件:生物课件:地理课件:历史课件:,你能用上述方法解下面的方程吗?,去分母的方法:求出分母的最小公倍数,把这个公倍数乘以方程 左、右两边各项,两边同时乘21,两边同时乘12,两边同时乘10,下面方程在去分母时两边应乘以什么数
3、?,例3 解下列方程,解(1)方程的两边都乘以6,得,即 2(3y+1)=7+y,去括号,得 6y+2=7+y,移项,得 6yy=72,合并同类项,得 5y=5,两边同除以5,得y=1,解 方程的两边同乘以10,得 2x-5(3-2x)=10 x,去括号,得 2x-15+10 x=10 x,移项,得 2x+10 x-10 x=15,合并同类项,得 2x=15,两边都除以2,得 x=7.5,火眼金睛,下面方程的解法对吗?若不对,请改正。,解方程,解:去分母,得 2(3x-1)=1-4x-1 去括号,得 6x-1=1-4x-1 移项,得 6x-4x=1-1+1 2x=1 即x=0.5,2(3x1)
4、=6(4x1),6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10 x=9 即 x=0.9,解一元一次方程的步骤是:,(1)去分母。(2)去括号。(3)移项。(4)合并同类项(5)等式两边除以未知数前面的系数。,整理知识点:,去分母,去括号,移项,练一练,解下列方程:,解下列方程:,分母中含有小数怎么办?,当方程的分母出现小数时,一般利用分数的基本性质,先将小数化为整数,然后再去分母。,例题4,例4 解方程:,去分母,得 5x-(1.5-x)=1,去括号,得 5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得 6x=2.5,x=,解:将原方程化为,练一练,解方程:4(x-1)+6(3-4x)=7(4
5、x-3),你有几种不同的解法?你认为哪一种解法比较简便?,能力与提高,通过这结课的学习,你学到了什么?,小结,2)解方程的步骤归纳:,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,分配率 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边,其它项都移到方程另一边,注意移项要变号,移项法则,1)移动的项一定要变号,不移的项不变号,2)注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b(a0)的最简形式,合并同类项法则,2)字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a,得解x=b/a,等式性质2,解的分子,分母位置不要颠倒,1)把系数相加,探究活动:,在下面的空格内填入同一个适当的数,使等式成立:,分析:,若设方框内的数为x,应这样列出方程?,12(460+x)=(100 x+64)21,解这个方程,得 x=2,最后还应对所得结果进行检验。,再见!,