1、直线与圆的位置关系（一）,小组讨论要求：1、各组的组长必须安排好每次讨论的主要发言人，并且该同学必须站起来，组织全组同学讨论。2、每次讨论分为以下几个环节：（1）独立思考35分钟。（2）讨论1分钟。（3）完善过程1分钟。,展示要求 各小组必须充分讨论，展示人展示小组的观点。展示人及时到位，规范快速。其他同学讨论完毕坐下立即修改，不浪费一分钟,并观察展示内容，准备质疑与补充。,点评要求 点评组全组认真研讨展示组板书的答案，达成共识。简练整合知识点，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。其他小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。,1、点和圆的位置关系
2、有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,A,B,C,位置关系,数形结合,数量关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外,课 前 热 身,2.什么是点到直线的距离？,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。,a,.A,D,课 前 热 身,2.什么是点到直线的距离？,直线和圆的位置关系可以分为哪几类？,分组分享活动之一：,分组小实验：以小组为单位，由各组的组长和副组长在学案图上的直线上移动圆形纸片，组织组员共同观察直线和圆的位置关系。,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公
3、共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交。,直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,（3）点在圆外 dr,（2）点在圆上 d=r,（1）点在圆内 dr,用数量关系的方法来研究直线与圆的位置关系？,分组分享活动之二：,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,A,B,C,类比、迁移,分组分享活动之二：,O,r,实质,圆心到直线的距离变化,d,r,相离,A,d,r,相切,H,直线和圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,直线和圆的位置关系的
4、判定与性质,.E,.F,O,1、直线和圆相交,d r,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相离,d r,？,小结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据数量关系：由_的大小关系来判断。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,已知圆的半径是8cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）6cm；（2）8cm；（3）10cm 那么直线与圆分别是什么位置关系？请画出基本图形并写出过程。,r=8cm，d=6cm。r d直线AB与M相交.,r=8cm，d=8cm。r=d直线AB与M相切.,r=8cm，d=6cm。r d直线AB与M相离.,如图，
5、在Rt ABC中，ADBC于D，AD=10cm。以点C为圆心作圆，当半径为10cm时，BC是否与A相切？,例1.已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？,分组分享活动之三：例题尝试,展示要求：展示人及时到位，规范快速。其他同学讨论完毕立即修改，不浪费一分钟,并观察展示内容准备质疑与补充。,点评要求：简练整合知识点，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。其他小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。,展
6、示组：A组6号点评组：F组2号,1、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的直径应分别取怎样的值？为什么？（1）相交；（2）相切；（3）相离2、在RtABC中，C=900，B=300，O是AB上的一点，OA=m，O的半径为r，当r满足怎样的关系时，（1）AC与O相交？（2）AC与O相切？（3）AC与O相离？（请写出详细过程）,分组分享活动之四：学以致用,我的课堂我做主高效展示,我的课堂我做主精彩点评,1、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的直径应分别取怎样的值？为什么？（1）相交；（2）相切；（3）相离2、在RtABC中，C=
7、900，B=300，O是AB上的一点，OA=m，O的半径为r，当r满足怎样的关系时，（1）AC与O相交？（2）AC与O相切？（3）AC与O相离？（请写出详细过程）,分组分享活动之四：学以致用,1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）.Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离小于O的半径，则直线和O的位置关系是（）.A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点.()4、如图，已知BAC=30。，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。（
8、1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。,A,B,当 堂 训 练,4、如图，已知BAC=300，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请分类讨论并说明理由。,当 堂 训 练,整理巩固,要求：1、整理巩固探究问题2、落实基础知识3、用红笔认真订正错误。4、形成自己的知识体系,畅谈收获,分组分享活动之五：,0,dr,1,d=r,切点,2,dr,交点,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据数量关系：由_的关系来判断。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,课堂总结,拓展延伸,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人,课堂评价,认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。,数学来源于生活,
