1、化工热力学第六章习题解答思考题：6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？6-3 请指出下列说法的不妥之处：1不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。2系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。3在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。4如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。6-4 某封闭体系经历一可逆过程。 体系所做的功和排出的热量分别为 15kJ 和 5kJ 。试问体系的熵变： （ a）是正？（ b）是负？（ c）可正可负？6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为 1
2、5kJ ，排出的热量为 5kJ 。试问体系的熵变： （ a）是正？（ b）是负？（ c）可正可负？6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。 加给装置的功为 25kJ ，从装置带走的热 （即流体吸热） 是10kJ 。试问流体的熵变：（ a）是正？（ b）是负？（ c ）可正可负？6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是 24kJ，从装置带走的热量（即流体吸热）是 10kJ。试问流体的熵变：（ a）是正？（ b）是负？（ c）可正可负？6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说 法。6-9 理想功和可逆功有什么区别？6-1
3、0 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？6-11 总结典型化工过程热力学分析。习题6-1 压力为 1.5MPa ，温度为 320 的水蒸气通过一根内径为 75 的管子，以 3m s-1 的速度 进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为 25 的管子引出，其压力为 35kPa，温度为 80 。假 定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】：查 593K和 353K过热水蒸气焓值， h1 3255.8kJkg-1，h2 2645.6kJ kg-1 由 V1 176.5 cm3 g-1 0.1765 m3 kg-12进口截面积 A1 D 2 0.075 2 0.00442 m244u
4、1A m1V13 0.00442 0.0751kg s-1、 u2A2 u1A1 m0.1756 V2 V1忽略位能变化，则 z 06-2 有一水泵每小时从水井抽出 1892 kg 的水并泵入储水槽中，水井深 61m ，储水槽的水位 离地面 18.3 m ，水泵用功率为 3.7KW 的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的 45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬 天，井水温度为 4.5 ,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水 进行加热，使水温保持在 7.2 ，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】：流动体
5、系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记，12稳流过程： Q Ws ms h g z u2水热容： CP 4.184 103 J kg-1 K -16-3 水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由 6MPa 、600变为 10kPa。如果水蒸气的质量流量为2kJ s-1 ，试计算透平机的输出功率。【解 】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知 6MPa、600过热水蒸气熵和焓值分别为：-1 -1 -1s1 7.1677 kJ kg-1 K -1 , h1 3658.4kJ kg-1 出口处为湿蒸汽，查 10kPa 的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为：sl 0.6493kJ k
6、g-1 K-1，hl 191.83kJ kg-1 sg 8.1482 kJ kg-1 K-1，hg 2583.8kJ kg-1 由以上数据可确定出口处水蒸气的干度出口处水蒸气的焓值为： 等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知：6-4 某特定工艺过程每小时需要 0.138MPa ，品质（干度）不低于 0.96、过热度不大于 7的蒸汽 450kg 。现有的蒸汽压力为 1.794MPa、温度为 260。（ a）为充分利用现有蒸汽，先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平，而后将其乏汽用于上述特定工艺工 程。已知透平机的热损失为 5272 kJh-1，蒸汽流量为 450 kJ h-1，试求透平机
7、输出的最大功率为多 少 KW 。（ b）为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断， 有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至 0.138MPa ，然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。试计算节流后的蒸汽需要移去的最少 热量。6-5 某理想气体（分子量为 28）在 0.7MPa 、1089K 下，以，热损失 6710 kJ.h-1。透平机进、出口 连接钢管的内径为 0.016 m，气体的热容为 1.005kJ/（kgK），试求透平机排汽的温度和速度。【解】：以透平机为研究对象， 1kg 理想气体为计算基准，忽略动、位能变化 由理想气体状态方程 p M RT 知对于稳流过程因此由热力学第一定律表
8、达式解得： T 233.02K6-6 CO 2气体在 1.5MPa ， 30 时稳流经过一个节流装置后减压至 0.10133MPa 。试求： CO2节流后的温度及节流过程的熵变。解：（ 1）等焓过程： H Cipd T2 T1 H2R H1R 0查附表： CO2： TC 304.19K 、 PC 7.382MPa 、 0.228所以： Tr1 0.9966 、 Pr1 0.2032H1R 由普遍化第二维里系数关联查附表： CO2 热容idCP 3 5 2 8 3 11 4 P 3.259 1.356 10 3T 1.502 10 5T2 2.374 10 8T 3 1.056 10 11T4R
9、估算 303.15 K下的Cipd 值:614.15所以 T2 303.15 286.65K2 37.23平均温度 :Tam 286.65 303.15 294.65Kam 2求出 Cipd 36.88J mol-1 K -1重算 T2 :T2 614.15 303.15 286.5K 与前面一致2 36.88求 T2 286.5K 下的热容， Cipd2 36.525 J mol-1 K-1平均热容 Cipd 37.23 36.525 36.878 J mol-1 K -1 p2(2) 求 S6-7 2.5 MPa 、200的乙烷气体在透平中绝热膨胀到 0.2 MPa。试求绝热可逆膨胀(等熵
10、)至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述两种方法计算：( a)理想气体方程；(b) 合适的普遍化方法。 解： (a) 用理想气体方程 查附表 2 : 乙烷热容 迭代计算：T2 350KCid CidCRp 7.084 T2 331.28K CRp 6.8045 T2 326.46KCp 6.7334 T2 325.19KR2idCpRid idCp Cp6.7147 T2 324.85K p 6.7097 T2 324.76K p 6.7084 T2 324.73K2 R 2 R 2T2 324.73K绝热过程 Q 0, 忽略动、位能变化Ws H Cipd dT
11、R 4.178 4.427 10 3T 5.66 105T2 6.651 108T3 2.487 1011T4 dT-19660 J mol-1(b) 用普遍化关联乙烷 : Tc 305.32K Pc 4.878MPa 0.099473.15 2.5初态 : Tr1 1.5497 Pr1 0.5131305.32 4.872为初步求 S2R, 先假定 T2 324.73K过程为等熵过程，同( a) Cipd ln T2 Rln P2 S2R S1R 0p T1 P1 2 1用与( a)相同的方程迭代T2 324.73K Cipd 55.77 T2 320.42K Cipd 55.24 T2 3
12、19.23K Cipd 55.1 T2 318.9KCipd 55.06 T2 318.81K Cipd 55.05 T2 318.78K重新求出 S2R 0.2239J K -1 mol-1 与原始估计值相近故 : T2 318.78K Tr 2 1.04413 -16-8 某化工厂转化炉出口高温气体的流率为 5160Nm3 h-1 ,温度为 1000 ，因工艺需要欲将其降温到 380 。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为 54 ，产生 3.73MPa 、430 的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关 温度范围的平均等压热容为 36
13、J kmol -1 K-1 ，试求：（ a）每小废热锅炉的产气量 ;（b）蒸汽经过透平对外产功， 透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽， 压力为 0.1049 MPa ，可以忽略透平的热损失。解：（a） Ws 0, Q 0 H Q QH QL H高气 H 水查 h-s 图: h2 3300KJ kg 1 540C 水 h1 230KJ kg 1（ b）蒸汽经透平对外做功乏气 : p 0.1049MPa 饱和气 : q 0 h3 2680KJ kg 16-9 丙烷从 0.1013MPa 、 60 被压缩至 4.25MPa 。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩， 试计算 1kmol 丙烷所需要
14、的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体） 。解：Ws R H CipddT H2R H1R先求 T2丙烷 : TC 369.83K Pc 4.248MPa 0.152初态 : Tr1 0.9008 Pr1 0.0238idP查附表丙烷3 5 2 8 3 11 4对于等熵过程 因为 T2未知 .3.847 5.131 10 3T 6.011 10 5T2 7.893 10 8T3 3.079 10 11T4S CPid ln T2 Rln 4.25 S2R 0.2125 0P 333.15 0.1013 2 为求 S2R 先假定 T2 480KT2可用故 : T2 480K6-10 某理想气体
15、经一节流装置（锐孔） ，压力从 1.96MPa 绝热膨胀至 0.09807MPa 。 求此过程产 生的熵。此过程是否可逆？解：理想气体的节流过程 h 0 H f T 焓不变 温度也不变6-11 设有一股温度为 90，流量为 20kg/s 的热水与另一股温度为 50，流量为 30kg.s-1 的温水绝 热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？解： 90 20kg.s -1 和 50 30 kg.s -1在绝热条件下混合成温度为 T3的水，求： S ?混合过程： S m1m2 S3 m1S1 m2S2 m1S3 m2S3 m1S1 m2S2m1 S3 S1 m2 S3 S2焓换算 (m
16、1 m2)h3 m1h1 m2h2 Cp (t3 t1) Cp(t3 t2) 0t3 66 Cm1Cp(t3 t1) m2C p(t3 t2) 0或设水的热容相等：m1t3 m1t1 m2t3 m2t2m1t1 m2t 2 20 363 30 323T3 1 1 2 2 339Km1 m2 20 30t3 66 CCp 4.184J kg-1 K -1Sg m1C*p ln T3 m2Cpm lnT3 0.3446T1 T2查附表 90 C 水 S1 1.1925 50 C S2 0.7038 66 C S3 0.905所以 Sg （20 30） 0.905 20 1.195 30 0.703
17、8 0.286kJ kg-1 s-16-12 140饱和水蒸气以 4 kg.s-1的流率进入换热器，加热 20的空气，水蒸气与空气逆向流动。 如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为 140的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡12方程： H mg z m u2 Q WS 简化为：2由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式由水蒸气表查得：-1 -1 -1140下的饱和蒸汽 h1 2733.8k J kg-1， s1 6.9302kJ kg-1 K -1-1 -1 -1140下的饱和水 h2 589.24k J kg-1，
18、 s2 1.73936kJ kg-1 K -1得： Q m h2 h1 4 589.24 2733.8 8578.24kJ s-16-13 设有 10 kg 水被下述热流体从 288K 加热到 333K，水的平均恒压热容为 ,试计算热流体与 被加热的水的熵变。（ a）用 0.344MPa 的饱和水蒸气加热。冷凝温度为 411.46K ；（ b）用 0.344MPa、 450K 的过热蒸汽加热。已知 0.344MPa 饱和蒸汽的冷凝热为 -2149.1 kJ.kg-1.K-1，411K 450K 水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg-1.K-1。（假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷） 【解】
19、：将水从 288K 加热到 333K 所需热量 （ a）用 0.344MPa 的饱和水蒸气加热，所需蒸汽量 m 为： （ B）用 0.344MPa 、450的过热蒸汽加热。所需蒸汽量 m 为：6-14 1mol 理想气体在 400K 由 0.1013MPa 经等温不可逆压缩到 1.013MPa，压缩过程的热被移到 300K 的贮热器，实际压缩功比同样的可逆压缩功多 20，计算气体与贮热器的熵变及总熵变。【解】：理想气体等温过程的可逆轴功为：不可逆轴功为可逆轴功的 1.2 倍 由热力学第一定律知： h q ws 0p2 1.013 -1 -1气体熵变 s气 R ln 2 8.314ln 19.1
20、4 J mol-1 K-1气 p1 0.1013设储热器温度不变则： s贮q 9188.976 30.63 J mol-1 K-1贮 T 300总熵变 s s气 s贮 19.14 30.63 11.49J mol-1 K -16-15 某蒸汽动力装置，进入蒸汽透平的蒸汽流量为 1680kg h-1 ，温度为 430 , 压力为3.727 MPa ，蒸汽经透平绝热膨胀对外做功。产功后的乏汽分别为 :a 0.1049 MPa 的饱和蒸汽；.已知b 0.1047 MPa 、 60 的蒸汽。试求此两种情况下 , 蒸汽经透平的理想功与热力学效率 大气温度 25 。p1 3.727MPa ， t1 430
21、 C， p2 0.1049MPa饱和蒸汽【解】： 理想功： Wid H T0 S ， 实际功： Ws H Q1 查 h-s 图：绝热：Q 0， Ws H m h2 h1 1008 103kJ h-16-16 12MPa 、 700的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为 0.6MPa。（a）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。（b）如果等熵效率为 0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。 【解】：（ a）入口水蒸气性质可由水蒸气 h-s 图查得：s1 7. 0757 k J- 1k g- 1，k h1 3858.4 kJ kg-1绝热可逆膨胀为等熵过程 s2 s1 7.
22、0757 kJ kg-1 k-1出口为过热蒸汽，由压力和熵值由 h-s 图查得出口焓值 h2 2904.1kJ kg-1 由热力学第一定律 ws h h2 h1 2904.1 3858.4 954.3 kJ kg-1理想功 Wid H T0 S H 954.3kJ kg-1绝热可逆膨胀的损失功 WL Wid WS 0（ b）等熵效率为 0.88时ws 0.8 954.3 839.8kJ kg-1 对于该绝热过程 h2 h1 ws 3858.4 839.8 3081.6kJ kg-1 由 h-s 图查得不可逆绝热过程的出口熵值 s2 7.2946kJ kg-1 k-1 设环境温度为 298K ，
23、 损失功 WL WS Wid 839.8 905 65.2kJ kg-1WS 839.8热力学效率 a S 0.928Wid 9056-17 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行此反应在标态下进行 , 反应物与产物不相混合 ,试求此反应过程的理想功。N2不参加反应 , 而且不混合 ,故无焓变和熵变 .-1 -1= 86.663J mol-1 K -16-18 某厂有输送 90 的管道， 由于保温不良， 到使用单位时水温已降至 65 。试求水温降低 过程的热损失与损耗功。大气温度为 25 。【解】: 水的热容不变， Cp 4.184kJ kg-1 K -1，过程不做功 Ws 06-1
24、9 为远程输送天然气 ,采用压缩液化法。 若天然气按甲烷计算， 将 1kg 天然气自 0.09807 MPa 、 27绝热压缩到 6.669 MPa ,并经冷凝器冷却至 27。已知压缩机实际的功耗为 1021kJ kg-1,冷却 水温为 27。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下压力 MP a温度（）h kJ kg-1-1 1s kJ kg -1 K 10.0980727953.17.0676.66727886.24.717甲烷 : P1 0.09807Mpa. t1 27 C Q1 0 P2 6.669Mpa.t2 Q2 ? t3 27
25、C已知 : Ws 1021kJ kg-1 t0 27 C求： Q2 ? 压缩. 汽化过程 Wid ? WL ? a ? 解：压缩过程 :H Q Ws Q1 0 、 H 886.2 953.1 66.9 kJ kg(损耗功: 或: WL Ws Wid 1021 638.1 382.9kJ kg-1)6-20 1 kg水在1.378MPa 的压力下，从 20恒压加热到沸点，然后在此压力下全部汽化。环 境温度为 10。问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功？水加热汽化过程所需要的热由 1200 的燃烧气供给，假定加热过程燃烧气温度不变，求加热过程的损耗功。468 373 Tr 2 0.723 . T
26、r1 0.576 .r 2 647.3 r1 647.31920S2 1920 4.10 kJ kg-1 K -1. H 732.69 1920 2652.69 kJ kg-1.2 4686-21 有一理想气体经一锐孔从 1.96MPa 绝热膨胀到 0.09807 MPa ，动能和位能的变化可忽略25 。不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准Wid H T0 S T0 S. WL T0 S S1 T0 S6-22 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别 为 45000和 42000kg h -1 。烟道
27、气进入时的温度为 315 ,出口温度为 200 。设在此温度范围内 Cipd 1.090kJ kg-1 K -1。空气进口温度为 38,设在有关温度范围内， Cipd 1.005 kJ kg-1 K -1 。试计算 此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为 25 ，预热器完全保温。【解】：以 1小时为基准 ,先求空气出口温度 , 常压下两种气体，因为预热器完全保温 , 故： H 0.6-23 设空气的组成为 79% N2和 21% O2 。环境状态为 25 、 0.10133MPa 。分别求由空气制 取下列两种产品的最小功 Wid 。a 产品是纯氧和纯氮；b 产品是 98 N2和 50 %
28、富氧空气。【解】 :a 以1mol O2 为基准T0 298K . Wid H T0 S, 理想气体在恒温下分离及混合 H 01mol 空气分离时得 1mol 氧气需空气量为 1 . 则 Wid Wid 6063.64J mol -10.21 id 0.21b 产品为 9800 N2和 50 00富氧空气生产1mol 50 0 0氧气需空气 Zmol ,所得 N2为 Z 1 mol0.21Z 0.5 0.02 Z 1 , 得Z 2.526mol . N2为1.526mol . 将空气完全分离时由纯氧和纯氮混合形成 5000O2和 980 0 N2两种产品时的 Wid6-24 乙烯气在 25 C
29、 、0.10133MPa 下和理论上完全燃烧所需空气的 400混合。进入燃烧炉 内燃烧后的烟道气经过冷却也在 25 C 、 0.10133MPa 下排出，求燃烧过程的理想功。CH4 3O2 2CO2 2H2O. 空气 400 00过量【解】：反应物 , 产物均为混合物 , 均小于 0.10133MPa , 故要对反应物和产物进行压力校正13反应物: PC2H4 1 121 45.1 0.10133 1.74 10 3 MPa6-25 在题 6-24 中，若燃烧过程在绝热条件下进行， 试求燃烧过程的损耗功。 已知在绝热条件下， 生成物的温度为 748.5。6-26 10 kg 水由 15 加热到
30、 60 。试求：（ a）加热过程需要的热量和理想功；（ b）上述过程中的有效能和无效能。（ c）若此热量分别由 0.686 5MPa 和0.3432 MPa 的饱和蒸汽加热（利用相变热） ，求加热过程 的有效能损失。大气温度为 25。解： 1）2) Wid HT0 S（ 1） 加热工段所需热量T0 S298 10 0.83120.2245 1808kJWid 1881.4 1808 73.43kJ (取环境温度为 25)若取环境温度为水温 15 0CT2 T1 60 15Tm 2 1 309.96K m lnT2 /T1 ln 60 273 ln15 2732）所需热量 Q由 0.6865MPa 饱和汽的相变热提供，求有效能损失有效能损失即为损耗功，作有效能衡算，得与环境无热交换，直接混合热15 0C 水 h1 62.99 s10.224525 0C h0104.89 s00.3674则 Ex110 104.89 62.99 298 0.36740.2245 6.84kJ查 0.6865MPa 饱和蒸汽的参数需冷凝加热水蒸汽量： 15 0C H 2O吸收的热应该等于蒸汽放出的热求 600C 水 ExEx2 m1 m2 h0h3 T0 s0s3 10.075 104.89 251.13 298 0.3674 0.8312
