1、小学四年级数学下册植树问题小学四年级数学下册植树问题一、问题精讲：植树问题中的基本数量关系是：全长间距间距数。植树问题分为三大类，在每一类中，间距数与棵数之间的关系有所不同：1、两端都要植：间距数棵数1；2、两端都不植：间距数棵数1；3、一端植另一端不植（封闭图形植树）：间距数棵数。另外，在两边都要植时，棵数是一边植的2倍。在解决植树问题应用题时，首先要分清是哪一类的植树问题，联想相对应的数量关系，然后要弄清题目中的每一个数据表示什么数量，要求什么量。二、习题精练：（1）两端都要种植例1 从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：
2、这是一个两端都要植，并且两边都植的“植树问题”，900米是全长，15米是间距，求棵数。（900151）2=答：练习：1、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米.现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？2、公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每分钟行多少米?3、中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？4、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座？（2）两端都不种植锯木料或钢管等问
3、题都属于两端都不植的问题。例2 一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯了很多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？分析：木料锯成的段数相当于间距数，锯的次数相当于棵数，每一段木料的长相当于间距。木料的两端都不用锯，所以，相当于两端都不植的植树问题。这里求每段短木的长即求间距。（131）（51）=答：练习：1、有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要用3分钟，全部锯完需要多少时间？2、一根木头锯成5段要付锯板费12元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？3、将长5米的木料，从一头开始，按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来，每截一次要10
4、分，中间要停4分，全部截完一共要几分？4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共能够种多少棵树？（3）一端种植另一端不种植或封闭图形植树问题例3 一个湖泊周围长180米。沿湖泊周围每隔10米栽两棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？分析：这是一个封闭图形植树问题，棵数等于间距数。180米是全长，相邻两棵柳树的间距是10米，相邻两棵桃树间是多少呢？练习：1、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？2、在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵？3、张大伯
5、在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？4、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？（4）方阵问题例4 用鲜花在正方形舞台边围成一个四层空心方阵，最外层每边有12盆，最里边一层有6盆，一共用了多少盆鲜花？分析：空心方阵实际上就是一个大的方阵减去里面一个小方阵。方阵中，每向里面一层边上的共盆数就减少2盆。1212（62）（62）=答：练习：1、小明用棋子等距离地围成一个空心方阵，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗，他一共用了多少颗棋子？2、运动会上，四年级的部分
6、同学组成一个花环方阵，最外层每边有16名同学。最外层一共有多少名同学？整个方阵共由多少名同学组成？（5）钟声问题与上楼梯问题其实，钟声问题与上楼梯问题都能够归结为两端都要植的植树问题。钟声敲的次数相当于棵数，每敲两下之间的时间即间距，敲的总时间即全长。上楼问题中，楼层数即棵数，楼梯数即间距数，每个楼梯即间距。例5 大人上楼的速度是小孩的4倍，小孩从1楼到4楼要12分，那么大人从1楼到10楼要多少分钟？分析：这里的速度是4倍，就是同一时间里大人上的楼梯数是小孩的4倍。从1楼到4楼，有3个楼梯，从1楼到10楼有9个楼梯。12（4-1）（10-1）=答：例6 一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点
7、敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？分析：3时敲3下，中间有2个间距，每两下之间用了42=2秒。4（3-1）（12-1）=答：练习：1、某人到十五层大楼的第十层楼办事，因为电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？2、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？3、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？先选择所属类型，再列式解答。1、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队
8、一共有几个学生?属于( )两端种 一端种 两端不种答：这列纵队一共有 个学生。2、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放)，相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花?属于( )两端种 一端种 两端不种答：一共需要 盆花。3、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?属于( )两端种 一端种 两端不种答：锯完一共要花 分钟。一、列式计算。 1一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花 2在一条河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？ 3把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花
9、了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？ 4一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？ 5一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？6要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？ 二、解决问题。 1为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？ 2四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人？ 3陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都
10、种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？ 4李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？ 5华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。要使每边都有5棵树，能够怎样安排？一、填空1、被减数等于减数，差是（ ）。0不能做（ ），0除以（ ）仍得0。2、用225减去225除以15的商，可列式为_，差是（ ）。3、把下面各组算式组成一个综合算式。（1）124=48 67=42 48+42=90 综合算式：_（2）243=8 108-8=100 1005=500 综
11、合算式：_二、用递等式计算2520364227 379（84364）156+187170 175+28040-25三、算一算400-271-26 562+53-78 9623+48 5675 63071818+160025 9004+216024 224-108045 65+2604+98四、将下面的算式，列成综合算式。 203=60 2、285-15=27015+60=75 270+20=290285-75=210 2907=2030综合算式：（ ） 综合算式（ ）五、判断题。1、565-（72+28）=565-100=465 （ ）2、零除以任何数都得零。 （ ）3、最小的六位数是1111
12、11 （ ）4、268268=208208=1 （ ）5、零加上任何数都得零。 （ ）6、26加上35的积，和是多少？列式为26+35。 （ ）7、在一个算式里只要没有小括号都要按从左往右的顺序计算 （ ）8、312+18-312+18=330-330=0 （ ）五、列综合算式解答下面各题。1、120与84差，乘36，积是多少？2、用28除420再加上183得多少？3、372加上24乘18的积，和是多少？ 六、解决问题。1、1只羊1天吃青草9千克，照这样计算，258只羊一天吃青草多少千克？2、小丽看一本540页的故事书，第一天看了180页，第二天比第一天少看17页，还剩下多少页没看？3、商场运
13、进320台冰箱，运进彩电比冰箱的2倍多60台，彩电和冰箱一共运进多少台？4、1千克苹果需要6元，商场总共买了1250千克的苹果需要多少钱/5、天津到北京的距离是1200千米，一辆汽车10小时才能跑完全程，这辆汽车每小时行多少千米/6.某商场上午7：30开始营业到晚上8：30关门，这个商场一天共营业多少小时/7.小明5小时做了150道题，在相同的时间里，小丽做了200道题，平均每小时小明比小丽少做几道题? 四则混合运算练习题 小测试 (135+75)(145) 120-6055 (135+415)5+16 1200-2018 (360-144)243 240+480302 225-10(6+13) (1202+120)9 164-135+85 64(12+6513) (2010-906)(65+15) (20+12024)8
