1、测量学复习题及答案复习题1.名词解释题(1) 水准面：处处与重力方向垂直的曲面。(2 大地水准面：与静止的平均海水面相重合的水准面。(3 参考椭球面：各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面与本国的大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。b5E2RGbCAP(4 绝对高程：地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。(5相对高程：地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。距离较差的相对误差方位角：往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。(8象限角：从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。(9直线定向 ：确定直线与标准方向线之间所夹的角度。(10方
2、位角：从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。(11视准轴：通过物镜光心与十字丝交点的连线。(12水准管轴：通过水准管中点纵向圆弧的切线。(13圆水准器轴：通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (14水准管分划值：水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。(15水平角：测站与两个观测目标所组成二面角。(16竖直角：观测目标的视线与水平线所夹的角度。 (17经纬仪竖轴：照准部旋转中心的轴线。 (18 经纬仪横轴：通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (19正镜：即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (20倒镜：即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (21横轴误差：横轴理论
3、上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。 (22视准轴误差 ：视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。真误差：真误差指观测值与真值的差。 (25中误差：中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (26相对误差：某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (27容许误差：以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (28偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按一定的规律变化。DXDiTa9E3d(29系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大小相同，或按一定的规律变化。RTCrpUDGiT2填空题 (1
4、地形图测绘工作程序，首先应作_控制测量_，然后才做_碎部测量_，这样做的好处是_避免误差积累_和_精度分布均匀和便于分组作业_。5PCzVD7HxA (2确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a_经度_，(b_纬度_(c_高程_。jLBHrnAILg (3小区域独立测区坐标系可用_假定平面直角坐标系 _坐标系。 大区域测量坐标系应采用_高斯平面直角坐标系_坐标系。xHAQX74J0X (4测量工作的组织原则是_从高级到低级_，_整体到局部_和_由控制测量到碎部测量_。LDAYtRyKfE (5普通工程测绘工作中，大比例尺是指_1:500, 1:1000, 1:5000 _，中比例尺是指_ 1:
5、10000,1:25000,1:50000 _，小比例尺是指_1:100000, 1:250000, 1:500000, 1:1000000_。Zzz6ZB2Ltk (6测量工作内容的三要素是指:_角度_测量，_距离_测量以及_高差_测量。 (7测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是_测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从X轴起算，为了不改变数学公式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的X轴改为Y轴，Y轴改为X轴，并且象限按顺时针排列。_。dvzfvkwMI1 (8测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是_测量地面上的地物地貌绘制到图纸上 _。 放放样是_把图上的
6、设计测设到地面上_rqyn14ZNXI(9测量工作的基准面是_水准面_、_大地水准面_和_参考椭球面_；基准线是_垂线_和_法线。EmxvxOtOco (10假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用_磁子午线方向_， _真子午线方向_或_建筑物主轴线方向_。SixE2yXPq5(11钢尺丈量距离须做尺长改正，这是由于钢尺的_名义长度_与钢尺的_实际长度_不相等而引起的距离改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量距离的结果要比实际距离_短_。6ewMyirQFL(12丈量距离的精度，一般是采用_相对误差_来衡量，这是因为 _误差与距离长短有关，对较长距离产生某一误差与较短距离产生同样大小误差，其精度是不
7、同的，前者高，后者低_。kavU42VRUs（13） 尺丈量时的距离的温度改正数的符号与_测量时温度_有关,而倾斜改正数的符号与两点间高差的正负_无关_y6v3ALoS89（14） 线定向所用的标准方向，主要有_真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向_。(15地球上任意两点的真北方向在_赤道_处是互相平行的，其他各处的真北方向会聚于_北极_。M2ub6vSTnP水准测量时，水准尺前倾会使读数变_大_，水准尺后倾会使读数变_大_。18）水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为了消除 _视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差_。eUts8ZQVRd经纬仪
8、的测站安置工作包括_对中_和_整平_，其目的分别是_水平度盘中心与测站在同铅垂线上，水平度盘处于水平位置_。sQsAEJkW5T（21） 回法测量水平角时，计算角度总是用右目标读数减左目标读数，其原因是_水平度盘刻划注记是顺时针方向增加的。_。GMsIasNXkA(22水平角观测时，采用正倒镜观测主要是为了消除_视准轴误差_误差和_横轴误差_误差对观测角度的影响。TIrRGchYzg(23水平角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是_ _消除或减弱度盘刻划不均匀误差对测角的影响。7EqZcWLZNX(24测量误差按其性质可分为：(a_系统误差_(b_偶然误差_。(25测量误差主要来
9、自三个方面：(a_人差_，(b_仪器误差_，(c_外界环境条件的影响_。研究测量误差的目的是_消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。lzq7IGf02E(26测量工作中所谓误差不可避免，主要是指_偶然误差，而_系统误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或减弱，因此，测量误差理论主要是讨论_偶然_误差。zvpgeqJ1hk (27真差是_观测值_减_真值_；而改正数是_真值减_观测值_。 (28同精度观测是指_同等技术水平的人，用同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观测_NrpoJac3v1不同精度观测是指_前述四个方面，只要一个方面不相同
10、时所进行的观测_。 (29某经纬仪，观测者每读一次的中误差为10，则读两次取平均值，其中误差为_7_；两次读数之差的中误差为_14_；两次读数之和的中误差为_14_。1nowfTG4KI (30相对误差不能用于评定角度的精度，因为_角度误差大小_与_角度_大小无关。(31测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以_两倍或三倍中误差作为偶然误差的_容许值_，称为_容许误差_fjnFLDa5Zo(32导线按形状可分为：_闭合导线_；_附合导线_；_支导线_。(33测定碎部点平面位置的基本方法有：_极坐标法_；_直角坐标法_；_方向交会法_；_距离交会法_；_方向距离交会法_。tfnNhnE6e5
11、 (34地形图是_既表示地物又表示地貌_的图。35地物符号包括_比例符号_、_非比例符号_以及_半依比例符号_。地貌符号主要是用_注记_来表HbmVN777sL3问答题1， 何谓比例尺精度？它有什么实用价值？答：即某种比例尺图上0.1mm所代表的实地距离称该比例尺的最大比例尺精度。它的实用价值有两点：一是概略决定量距应准确的程度，例如1:50000比例精度为5m，1:5000比例尺精度为0.5m，后者量距精度约比前者高10倍，但考虑到其他因素，采用的量距精度还要高于比例尺精度。二是根据要求图面反映地物的详细程度，确定采用何种比例尺，要反映地面长0.5m的地物，测图比例尺不能小于1:5000，通
12、常要1:2000才能满足要求。V7l4jRB8Hs2，什么叫1956黄海高程系与1985国家高程基准？答：1956年黄海高程系是根据1949年至1956年共七年青岛验潮站的资料，以此推出青岛水准原点的高程为72.289m作为全国高程起算数据。1985国家高程基准是根据青岛验潮站1952年至1979年的资料，重新推算青岛水准原点的高程为72.2604m，以此来统一全国的高程系统。后者的精度大大高于前者。83lcPA59W93， 写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。答： lt=l0+l+(t-t0l0 式中： lt- 钢尺经尺长改正后在温度t时的实际长度 l0- 钢尺名义长度l -
13、 钢尺在20时尺长改正数，即l=温度20时的实际长度-名义长度- 钢尺线膨涨系数，温度升降1度1M钢尺伸缩的长度，其数值为=1.2010-51.2510-54， 何谓直线定向和直线的坐标方位角？同一直线的正、反坐标方位角有何关系？答：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差180。mZkklkzaaP5，望远镜视差产生的原因是什么？如何消除？答：产生视差的原因是观测目标的象平面与十字丝平面不重合。消除的方法：如果十字丝不够清晰，还需调目镜螺旋使十字丝清晰，然后反复调对光螺旋，使目标的象与十字丝平面重合
14、，一边调对光螺旋，一边用眼睛上下移动，观察目标的象与十字丝是否有错动的现象，边调边观察直至没有错动现象为止，则视差消除了。AVktR43bpw6，水准仪上的圆水准器与管水准器的用途有何区别？为什么必须安置这两套水准器？答：水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套水准器，就便于测站的安置与观测。如果只有圆水准器，则视准轴不可能达到精确水平。如果只有管水准器，由于它灵敏度高，用它来整平仪器就很费时，效率低。ORjBnOwcEd7，水准测量路线成果校核的方法有几种？试简述之答：有三种：第一种是往返观测，往返观测高差绝对值应相等，符号相反。第二种将路线布置成闭合水准路线，因为闭
15、合水准路线，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成果。第三种布置成附合水准路线，从已知水准点开始，通过观测与计算，最后得到的另一水准点的高程，看其与已知的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。2MiJTy0dTT8，水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么它是最主要的？答：主要轴线有：视准轴、水准管轴、圆水准器轴以及竖轴。应满足条件是视准轴平行于水准管轴，圆水准器平行于竖轴，十字丝的横丝应垂直于竖轴。其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条件，因为只有满足这两条轴线相互平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是水平的
16、。gIiSpiue7A9，如果视准轴不平行于水准管轴，对尺上的读数有什么影响？该项误差与仪器到尺子的距离有什么关系？在什么条件下测得高差不受视准轴不平行于水准管轴的影响？uEh0U1Yfmh答：视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，尺上读数减少。该项误差与仪器至尺子距离成正比例增加。只有当后视距离与前视距离相等时，这项误差对高差无影响，因后视读数减前视读数时，误差消除掉。IAg9qLsgBX10，在水准测量原理中，计算待定点高程有哪两种基本方法？各适用于什么情况答：高差法：H2=H1+h12=H1+a-b适用于求一个点的高程, 适用于路线测量。仪高法(视线高法：H2=
17、H1+a-b=Hi-b 适用于求多个点的高程，适用于平整土地测量。WwghWvVhPE11，观测水平角时为何要盘左、盘右观测？能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？为什么？答：盘左、盘右取平均值可消除CC不垂直于HH，HH不垂直于VV，度盘偏心。竖轴不竖直给水平角带来的误差，盘左、盘右是同符号，所以盘左、盘右取平均值不能消除此项误差的影响。asfpsfpi4k12，为求一正方形面积，当量距精度相同时，是量一个边计算面积精度高还是量相邻两个边计算面积精度高？试用公式推证之。ooeyYZTjj1答：量相邻两条边去求正方形面积精度高。以下推导证明：量一边时A=a2 dA=2ada m2=4a2m2
18、 m=2am . .(1 BkeGuInkxI量两边时 A=ab dA=adb+bda m2=a2mb2+b2ma2 ab 并可认为ma与 mb相等 m=am . . .(2 PgdO0sRlMo显然，(2式求得m小于(1式求得m 。13，何谓系统误差？它的特性是什么？消除的办法是什么？何谓偶然误差？它的特性是什么？削弱的办法是什么？3cdXwckm15答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。它具有积累性。h8c52WOngM消除办法：(a计算改正；(b采用一定的观测方法；(c校正仪器。在相同的观测条件下，对某量进行一系
19、列观测，误差出现的符号和大小表现为偶然性，这种误差称为偶然误差，它具有偶然性。偶然误差只能削弱它，不能消除它。削弱偶然误差的办法是：v4bdyGious(a改进观测方法； (b合理地处理观测数据。14，为什么等精度观测中，总是以多次观测的算术平均值作为未知量的最或然值？观测值的中误差和算术平均值的中误差有什么关系？提高观测成果的精度可以通过哪些途径？J0bm4qMpJ9答：因为在等精度观测中，算术平均值最接近真值。算术平均值中误差比单位观测值的中误差小倍。提高观测成果的精度，一是采用较高精度的仪器；二是改进观测的方法；三是增加测回数，但是无限制的增加测回数，不可能显著提高观测结果的精度。XVa
20、uA9grYP15，闭合导线与附合导线在计算上有什么相同点与不同点。答：相同点是：计算步骤相同；角度闭合差分配原则相同；坐标增量闭合差的分配原则相同。不同点是：角度闭合差计算方法不同，附合导线是由第一条已知边方位角，经导线转折角推算得另一条已知边方位角，产生的不符值就是角度闭合差。闭合导线角度闭合差是内角和不等于理论值。bR9C6TJscw坐标增量闭合差计算也不相同：闭合导线是： fx=x, fy=y。附合导线是： fx=x-(xB-xA, fy=y-(yB-yA。16，简述经纬仪测绘法进行测图的主要步骤答：步骤：(a经纬仪安置测站，对中、整平；确定测角的起始方向，盘左度盘安置000开始, 此
21、时瞄准一碎部点，读度盘读数即为水平角，仅用盘左观测。pN9LBDdtrd(b用视距法测出碎部点的距离及高差。(c在图板上根据经纬仪测得的水平角及距离，用量角器和比例尺展出碎部点。边测量、边展点、边绘图。4计算题1， 检定30M钢尺的实际长度为30.0025m，检定时的温度t。为20C，用该钢尺丈量某段距离为 120.016M，丈量时的温度t为28C，已知钢尺的膨胀系数为1.2510-5，求该纲尺的尺长方程式和该段的实际距离为多少？DJ8T7nHuGT解：尺长方程式为： l t =30+0.0025+1.2510 -530 (t-20D=120.016+(0.0025/30120.016+1.2
22、510 -5(28-20120.016QF81D7bvUA=120.038m2， 测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30，AB边的象限角为南70东，BC边的坐标方位角为320，求三角形的三内角。4B7a9QFw9h解：A=180-30-70=80B=70-(360-320=30C=180-80-30=703，水准测量测定深沟底的高程，安置、两测站，水准仪安置在AB中点时，测得高差hAB=+0.228m；将水准仪移至离A点3m处，读取A点水准尺上中丝读数a=1.695m，B尺上中丝读数b=1.446m。试求：wt6qbkCyDE i是多少？图4-3 (c如何校正？解 (a hAB=a-b=1
23、.695-1.446=+0.249M B尺上正确读数 b=a- hAB=1.695-0.228=1.467mb说明视线向下倾斜。(bh= hAB- hAB=0.249-0.228=0.021mi=56.2 (c仪器在A点3M处，照准B尺使其读数为1.467，此时水准管不居中, 然后用拨针调整水准管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。Kp5zH46zRk5，在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。测站目标盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 98 4118R 261 18 48 A CL 86 16 18R 273 44 00 注：盘左视线水
24、平时竖盘读数为90，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。解：测站目标盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 78 18181141421141 51 -9R 281 42 0011 42 00 A CL 96 32 48-6 32 48-6 32 34 -14R 263 27 40-6 32 20 6，在ABC三角形中图6-1），A角的中误MA=20，B角的中误差MB=30，求C角的中误差Mc为多少？由A 角平分线AO与B角平分线BO和AB组成的三角形ABO，求O角的中误差Mo为多少？Yl4HdOAA61解：C=180 -A-B dC=-dA-dB mC=mC=36O=180 -A-B
25、dO=-dA-dBMO=mO=18 7，在水准测量中，每站观测高差的中误差均为5mm，若从已知点推算待定点的高程中误差不大于2cm，问最多设多少站？ch4PJx4BlI解：n=16 需设16站 8，已知闭合导线各内角；计算改正后的坐标增量。qd3YfhxCzo点号内角观测值改正后内角坐标方位角边长m）纵坐标增量X横坐标增量Y改 正 后坐 标 增 量XY 1148 35 0087.140 74.365 45.422 2107 19 10 89.960 67.61859.334 3 87 30 00 89.690 62.044 64.768 4 89 14 20111.95279.80478.51
26、5 1 75 57 10=D= fx = fy = f= f = K= 解：点号内角观测值改正后内角坐标方位角边长m）纵坐标增量X横坐标增量Y改正后坐标增量XY1148 35 00 87.140 +0.031 -74.365 +0.038+45.422-74.334+45.4602107 19 101071900221 16 00 89.960 +0.032 -67.618 +0.039-59.334-67.586-59.2953 87 30 0087 29 50313 46 1089.690+0.032+62.044 +0.039-64.768+62.076-64.7294 89 14 2089 14 10 44 32 00 111.952 +0.040+79.804 +0.049+78.515+79.844+78.564175 57 10
