1、湖北省松滋市学年度第二学期八年级学业水平测试数学试题松滋市学年度学业水平测试八 年 级 数 学 注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。2.第卷为选择题和填空题，答案写在第卷的答题栏内，答在第卷上无效.认真、仔细，相信自己很棒！ (第卷)一、选择题（每道题后面的四个选项中，有且只有一个正确。每小题3分，共30分）1下列属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2.下列计算结果正确的是( ) A. B. C . D.3.二次根式有意义，a的范围是（ ）A.a-1 B.ay2y3 By1y2y1y2 Dy3y11）的图像,在直线x=2（横坐标为2的所有点构成该直线）的
2、左侧部分沿直线x=2翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像。若关于x的函数y=2x+b的图像与此图像有两个公共点，则b的取值范围是_ A8b5 B-8b-5 C-8b-5 D-8b-5二、填空题（每小题3分，共24分）11、把一元二次方程2x2-x-1=0用配方法配成a（x-h）2+k=0的形式(a,h,k均为常数），则h和k的值分别为_12、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： _13.在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩 分别是：甲：79,86,82,85,83 ；乙：88,79,90，81,7
3、2；数据波动较小的一同学是 ；14. 已知A(-1，1)，B(2，3)，若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为 _15 .如图，在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，堆放着一根长方体的木块，它的四条长棱与场地宽AD平行且与AB，DC边相交，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处到达 C处需要走的最短路程是 米16.如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为 的三个三角形 均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。17.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别
4、在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积之和等于_18.我们知道，正整数的和1+3+5+(2n-1)=n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4,6,8），（10,12,14,16,18），（20,22,24,26,28,30,32），现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8=(2,3),则A2018=_松滋市2017-2018学年度学业水平测试 八 年 级 数 学 （第卷）(全卷总分栏)题号一二19202122232425总分得分一
5、、选择题答题栏（每小题3分，共30分）一、选择题答题栏（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题答题栏（每小题3分，共24分）11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. ；16 ;17. ； 18._.三、解答题(本大题满分为66分)19.计算题：（每小题4分，本题12分）解方程：(1) x（2x+3）=4x+6 计算：（2） （3） 20（6分）如图所示，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，CD=（1）求AD的长；（2）求证：ABC是直角三角形. 21. （8分）阅读材料：小华像这样解分式方程解：移项，得： 通分，得： 整理，得： 分子值取0，得：x
6、+5=0 即：x=-5经检验：x=-5是原分式方程的解。(1)小华这种解分式方程的新方法,主要依据是 _;(2)试用小华的方法解分式方程22.（8分）如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BFDE（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）， 证明四边形AGCH是平行四边形23（10分）某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A产品32120B产品2.53.52
7、00（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？-24.(10分) 已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B （0， -2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA， 点M 落在第四象限,过M作MNy轴于N.（1）求直线AB的解析式；（2）求证：PAOMPN（3）若PB=m（m0），用含m的代数式表示点M的坐标；（4）求直线MB的解析式。
8、 25.（本题12分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线。例如：图1中，ABC与ADE的对应边AB=AD,AC=AE,BAC+DAE=180,AF是DE边的中线，则ADE就是ABC的“夹补三角形”，AF叫做ABC的“夹补中线”。特例感知(1)如图2、图3中，ABC与ADE是一对“夹补三角形”，AF是ABC的“夹补中线”；当ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：_； 如图3当ABC是直角三角形时，BAC=90，BC=a时，则AF的长是_；猜想论证 (2)在图1中，当ABC
9、为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明。拓展应用 (3)如图4，在四边形ABCD中，DCB=90，ADC=150，BC=2AD=6,CD=,若PAD是等边三角形，求证：PCD是PBA的“夹补三角形”,并求出它们的“夹补中线”的长。松滋市2017-2018学年度学业水平测试八年级数学答案一、选择题（每题3分，共30分）BCDCD DBADB2、填空题（每题3分，共24分）11、， ； 12、y=2x+10； 13、甲； 14、（，0）；15、2.6； 16.略； 17、7； 18、（32,48）3、解答题19.计算题：（每小题4分，本题12分）解方程：(1) x（2x+3）=4x+6
10、解：2x2+3x=4x+62x2-x-6=0 （1分）(x-2)(2x+3)=0 （2分）x1=2 , x2= （1分）计算：（3） 解：原式=（2分） = （2分）（3） 解：原式= （2分） =1= （2分）20.（本题6分）（1）解： (1分） （1分）（2）证明：由上题知AD=，同理BD= （1分） 所以AB=AD+BD=5 (1分） 则ABC是直角三角形. （2分）21.（本题8分）（1）小华这种解分式方程的新方法,主要依据是 分式的值为0即分子为0且分母不为0, （2分）试用小华的方法解分式方程解：移项，得： 通分，得： 整理，得： （3分）分子值为0，得：x+2=0即：x=-2
11、但分母为0，分式无意义。 即符合条件的x的值不存在， （2分）所以x=-2是增根， 原分式方程无解 （1分）22（本题8分）（1）解：ABECDF ADECBF ABDCDB（3分）（2）证明：先证ABECDF或ADECBF （2分）得：AEB=CFD, AG/CH (1分）又ABCD，AH/CG （1分） 四边形AGCH是平行四边形 （1分)23（本题10分）解：（1）设A产品有a件，列不等式组得3a+2.5(100-a)2632a+3.5(100-a)314 (4分） 24 a 26 （1分） 三种方案：A有24件，B有76件； A有25件，B有75件；A有26件，B有74件 （1分）（2
12、）由题意得：y=120x+200（100-x)= - 80x+20000 (2分） k= - 80 0 x增大，y减小， x=26时，y最小=17920 （1分） A为26件，B为74件时，最低生产成本是17920元 （1分）24(本题10分）（1）解：设直线AB：y=kx+b (1分） 代入A(2 , 0 ) , B (0 ,-2 )，求出k=1, b= -2 （1分） y=x - 2 (1分）（2）证明：先证APO=PMN (1分） 用AAS证PAOMPN （1分）（3）解：得ON=2+m+2=4+m MN=OP=2+m (1分） 得M（2+m , - 4- m ) (1分）（4）解：得B
13、N=MN=2+m （1分） 得等腰直角三角形BMN与等腰直角三角形BOQ OB=OQ （1分） 得直线MQ：y= - x - 2 (1分）25（本题12分）(1)如图2、图3中，ABC与ADE是一对“夹补三角形”，AF是“夹补中线”；当ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：_AF=_； （1分）如图3当ABC是直角三角形时，BAC=90，BC=a时，则AF的长是：_；（1分）(2) 解：猜想：AF= （1分）理由：延长DA到G，使AG=AD，连EG （1分） 证AEGACB EG=BC （1分）证中位线AF= (1分）AF= （1分)(3)证明：作PHBC，证四边形PHCD是矩形，证PDC是含300角的直角三角形 得CH=PD=3，BH=6-3=3 (1分） 用垂直平分线性质得：PC=PB (1分） 证CPH=BPH=60O ， 求APB=1500 （1分） 证PCD是PBA的“夹补三角形” （1分）PCD的“夹补中线”=PAB的“夹补中线”= (1分）
