1、河北省数学中考试题及答案完全解析版docx2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I （选择题，共30分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试 卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；16小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，为负数的是A.0
2、B. -21C. 1 D. 22.计算（瓦矛的结果是A. ab3C. W3.图1中中几何体的主视图是B. cbD. 3ab4.下列各数中为不等式组/正面图12x3 0,解的是x-4BEC. ZDZAECB. AD BCD. AADEACBEA. -1 B. 0C. 2 D. 45.如图2, CZ）是。的直径，A8是弦（不是直径），ABLCD于 点E,则下列结论正确的是6.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上7.如图3,点。在ZAOB的OB边上，用尺规作出了 CNOA,作图痕迹中，FG是A.
3、以点。为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，为半径的弧8.用配方法解方程?+4.r+l=0,配方后的方程是A. (x+2)2=3 B. (x-2)2=3C. (x-2尸=5 D. (x+2)2=5 nDr 9.如图 4,在中，ZA=70 ,将24BCZ)折叠，使点/ !C分别落在点F, E处(点F, E都在AB所在的直线上)，折痕为MN则ZAMF等于 AA. 70 B. 40 a A F IC. 30 D. 20 图 42 1io .化简为：吉的结果是A.2x-i图52C. T D. 2(尤+1)x+L11.如图5,两个正方形的
4、面积分别为16, 9,两个阴影部分的面积 分别为。，b (a b),贝U (。-/?)等于A. 7 B. 6C. 5 D. 412.如图6,抛物线yi=a(x+2)2-3与y2*x-3)2+l交于点A (1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B, C.则以下结论:1无论x取何值，的值总是正数；2a =1；3当 x=0 时，y2-yi=4；42AB=3AC.其中正确结论是A. B.C. D.总分加分核分人2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.得分评卷人13. -5的相反数是.二、填空题（
5、本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在 题中横线上）14.图7, AB, CD相交于点O, AC LCD于点C,15.若 ZBO=38 ,则 ZA 等于已知 y=xl,则(_r-y)2+(y-x)+l 的值为.2.答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号二三1920212223242526得分图9-1图9-216.在1X2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形 J i图8的概率为17.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学
6、开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报（十+1）,第2位同学报（+1）,第1位同学报（：+1）这样得到的20个数的积为18.用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9-1.用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2,若围成 一圈后中间也形成一个正方形，则”的值为.三、解答题（本大题共8个小题；共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）评卷人 19.（本小题满分8分） 计算：|-5|-（俎-3）+6X（ - ；） + （T）2.评卷人20.（本小题满分8分）如图10 ,某市A, B两地之间有两条公路，一条是市区公
7、路AB,另一条是外环公路AZ） -DC-CB这两条公路围成等腰梯形ABCD,其中CD/AB, AB AD ： DC= 10 ： 5 ： 2.（1） 求外环公路总长和市区公路总长的比；（2） 某人驾车从A地出发，沿市区公路去3地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公 路行驶，平均速度是80km/h.结果比去时少用了点h.求市区公路总长.市区公路图10评卷人21.（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的 总成绩（单位：环）相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算 了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.第1次第2次第3次第
8、4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7甲、乙两人射箭成绩统计表（1） a=, x 乙=,（2） 请完成图11中表示乙成绩变化情况 的折线；（3） 观察图11,可以看出 的成绩比较稳定（填“甲”或乙）. 参照小宇的计算方法，计算乙成绩 的方差，并验证你的判断.小宇的作业请你从平均数和方差的角度分析, 谁将被选中.E.御，务=*仃+4+7+”6）=6+件6尸+（6-幻=粕十4 +扇+0）= 3.6：评卷人22.（本小题满分8分）如图12,四边形ABCD是平行四边形，点A （1, 0）, B （3, 0）, C （3, 3）.反比例函数 y飞（x0）的图象经过点）,点P是一次函数尸辰+3-3Zc
9、N0）的图象与该反比例函数图象 的一个公共点.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 通过计算，说明一次函数）=丘+3-3上（0）的图象一定过点C；（3） 对于一次函kx+3-3k （A-0）,当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值 范围（不必谢过程）.图 13-2G图 13-3得分评卷人23.(本小题满分9分)如图13-1,点E是线段BC的中点，分别以B, C为直角顶点的EAB和EDC均是 等腰直角三角形，且在BC的同侧.(1) AE和ED的数量关系为,AE和ED的位置关系为；(2)在图13-1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连 接GH, HD,分
10、别得到图13-2和图13-3.1在图13-2中，点F在BE上，/XEGF与EAB 的相似比是1： 2, H是EC的中点.求证：GH=HD, GHLHD.2在图13-3中，点F在BE的延长线上，EGF 与EAB的相似比是k： 1,若BC=2,请直接 写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD 且GH1HD (用含化的代数式表示).评卷人24.（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单 位：cm）在550之间.每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm?）成正比 例.每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的
11、 大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足 的函数关系式；薄板的边长（cm）出厂价（元/张）（2）已知出场一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.1求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.2当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=aX1+bx+c （。乂0）的顶点坐标是（-歹，一7 ）.I Cr得分评卷人25.(本小题满分10分)沿X轴向左以每秒1个单位长的速度运动,如图 14,点 A (-5, 0), B (-3, 0),点 C 在 y
12、轴的正半轴上，ZCBO=45 , CDAB, ZCDA=90 .点 F 从点 Q (4, 0)出发, 运动时间为7秒.(1)求点C的坐标；(2)当ZBCP=15 ,求 r 的值；(3)以点F为圆心，FC为半径的。F随 点P的运动而变化，当。F与四边形 ABCO的边(或边所在的直线)相切 时，求r的值.得分评卷人26.（本小题满分12分）H图 15-1B图 15-2C如图 15-1 和图 15-2,在如纱。中，AB=13, BC=14, cos探究 如图15-1, AH1BC于点H,则, AC=, AABC 的面积 Saabc=.拓展 如图15-2,点。在AC上（可与点A, C重合）， 分别过点
13、A, C作直线BZ）的垂线，垂足为E, F.设BZ）=x, AE-m, CF-n,（当点。与A重合时，我们认为Saabd=。）（1） 用含x, m或n的代数式表TH Sabd及Scbd（2） 求（m+,7）与X的函数关系式，并求（m+n）的 最大值和最小值；（3） 对给定的一个X值，有时只能确定唯一的点Q, 指出这样的x的取值范围.发现请你确定一条直线，使得A, B, C三点到这条 直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题
14、评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错 误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题（16小题，每小题2分；712小题,每小题3分，共30分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD二、填空题(每小题3分，共18分)313. 5 14. 52 15. 1 16. - 17. 21 18. 64三、解答题（本大题共8个小题，共72分）19.解：|-5|
15、- （V2 - 3） + 6 x（|-1） + （-1）2=5-1 + (2-3)+1 5 分=4. 8 分20.解：（1）设 AB - 1 Ox km,贝lj AD = 5x km, CD = 2x km./四边形ABCD是等腰梯形，DC/AB,:.BC = AD=5x.:.AD+DC+CB=2x.:.外环公路总长和市区公路长的比为12x : 10x = 6 : 5. 3分（2）由（1）可知，市区公路的长为lOxkm,外环公路的总长为12xkm.由题意，得解这个方程，得x = l.10x= 10.答：市区公路的检为10km.数学试题参考答案 第1页（共4页）21.解：(1)4 6(2)如图1
16、 3分1乙 4分S； =|(7 - 6)，+(5-6)2+(7 - 6)2+(4 - 6): +(7- 6)2 =1.6. 5 分由于4S|,所以上述判断正确. 6分2因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中. 8分22.解：(1)由题意，应)= 8C = 2,故点D的坐标为(1, 2). 2分反比例函数y =-的图象经过点D (1, 2), X L . 72? 2. 反比例函数的解析式为y =. 4分X(2)当 x = 3 时，y = 3k + 3-3k = 3 ,:.次函数y = kx + 3-3k ()1*0)的图象一定过点C. 6分(3)设点P的横坐标为a
17、, Za25_25+ 2x4-10.1 -25-=a为因VO ,所以，当x = =2a2x(-)25=25 （在550之间）时,p侦-屏4（-矿1。或大值 一 ； 一 一.4x（ ）25即出厂一张边长为25 cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.-9【注：边长的取值范围不作为扣分点】25.解：(1)A(2)/ 匕8CO=NCBO = 45,OC = OB = 3.又点C在*轴的正半轴上，:.点C的坐标为（0, 3）. 当点P在点B右侧时，如图2.若 BCP= 15,得 ZPCO= 30,图2故 OP = OCtan30=/3 .此时 f = 4 + VJ.4 分当点P在点8左侧时，如图
18、3,由ZBCP= 15, 得/PCO = 60,故 PO = OCtan60= 3 后.此时 t = 4 + 3/3.的值为4 + VJ或4 + 3心.（3）由题意知，若。P与四边形ABCD的边相切，有以下三种情况:当OP与BC相切于点C时，有ZBCP= 90,从而ZOCP = 45,得到 OP = 3, 此时，=1. 7分当。P与CD相切于点C时，有PCLCD, 即点P与点。重合，此时f = 4. 8分3当。P与相切时，由题意，2X40 = 90。, 点/为切点，如图4.PC2 =必=（9 -庆，PO1 =（尸，于是(9-z)2=(/-4)2+32.解得 r = 5.6. 1的值为1或4或5.6. 10分26.解：探究 12 15 84 3分拓展(1)由三角形面积公式，得S4ABD=mx , SCBD =7-x- 4 分（2）由（1）得刀=冬喧，=纱皿， X X.m + n= +=. 5 分XXX由于/C边上的高为丛町=穿1=返，15 15 5x的取值范围是乎WxW14.（m + n ）随乂的增大而减小，.L当x =时，（m + 以）的最大值为15； 7分当x=14时，（s + ）的最小值为12. 8分（3） x的取值范围是x = y 或13xW14. 10分发现 /C所在的直线， 11分最小值为专. 12分
