1、等腰三角形,底边,如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？,心灵手巧,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,找一找：,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C,BADCAD,ADBADC,A,B,C,已知：ABC中，AB=AC.,求证：B=C.,D,D,【证明】作ABC的高线AD,（HL）,性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.,等腰三角形的性质:,等腰三角形一个底角为50,它的另外两个角为_
2、.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_.,50,80,70,40或55,55,30,30,【跟踪训练】,4.根据等腰三角形的性质,在ABC中，AB=AC时，,(1)ADBC，_=_，_=_.,(2)AD是中线，_，_=_.,(3)AD是角平分线，_ _，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,测试,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,【解析】AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD
3、=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，所以，在ABC中，A=36，ABC=C=72.,【例题】,1.如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A.80 B.70 C.60 D.50【解析】选C.因为AB=AC，A=20，所以ABC=（180-A）=80，因为DE垂直平分AB，所以ABE=A=20，所以CBE=ABC-ABE=80-20=60.,2、如图，B,D,E,C在同一条直线上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.,A,B,C,D,E,F,证明：作ABC底边的中线AF。又 AB=AC,AD=AE ABC和ADE是等要三角形BF=CF DF=EF（中线性质）即BF-DF=CF-CEBD=CE（等量代换）,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”,轴对称图形,等腰三角形的性质,
