1、SAR的点目标仿真 合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真一 SAR原理简介合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ，简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：，式中表示雷达的距离分辨率，表示雷达发射信号带宽，表示光速。同样，SAR回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定：，式中表示雷达的方位分辨率，表示雷达方位向多谱勒带宽，表示方位向SAR平台速度。二 SAR的
2、成像模式和空间几何关系根据SAR波束照射的方式，SAR的典型成像模式有Stripmap(条带式)，Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式)，如图2.1。条带式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中，通过不同的视角对同一区域成像，因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少使用，它的信号处理最复杂。 图2.1：SAR典型的成像模式这里分析SAR点目标回波时，只讨论正侧式Stripmap SAR，正侧式表示SAR波束中心和SAR平台运动方向垂直，如图2.2，选取直角坐标系XYZ为参考坐标系，XOY平面为地平面；SAR平台距地平面高h，沿X轴正向
3、以速度V匀速飞行；P点为SAR平台的位置矢量，设其坐标为(x,y,z)； T点为目标的位置矢量，设其坐标为；由几何关系，目标与SAR平台的斜距为： (2.1)由图可知：；令，其中为平台速度，s为慢时间变量（slow time），假设，其中表示SAR平台的x坐标为的时刻；再令，表示目标与SAR的垂直斜距，重写2.1式为： (2.2) 就表示任意时刻时，目标与雷达的斜距。一般情况下，于是2.2式可近似写为： (2.3)可见，斜距是的函数，不同的目标，也不一样，但当目标距SAR较远时，在观测带内，可近似认为不变，即。 图2.2：空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图图2.2(a)中，表示合成孔径长
4、度，它和合成孔径时间的关系是。(b)中，为雷达天线半功率点波束角，为波束轴线与Z轴的夹角，即波束视角，为近距点距离，为远距点距离，W为测绘带宽度，它们的关系为： (2.4)三 SAR的回波信号模型SAR在运动过程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time,脉冲重复周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图2.2（a），区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调制，携带目标和环境信息形成SAR回波。从时域来看，发射和接收的信号都是一时间序列。 图3.1：SAR发射和接收信号图3.1表示SAR发射和接收信号的时域序列。发射序
5、列中，为chirp信号持续时间，下标表示距离向(Range)；PRT为脉冲重复周期；接收序列中，表示发射第个脉冲时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采样波门，采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。雷达发射序列的数学表达式为： (3.1)式中，表示矩形信号，为距离向chirp信号的调频斜率，为载频。雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标RCS，环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成： (3.2)式中，为点目标的雷达散射截面,表示点目标天线方向图双向幅度加权，表示载机发射第n个脉冲时，电磁波在雷达与目标之间传播的双程时间，代入
6、3.2式 (3.3)3.3式就是单点目标回波信号模型。其中，为chirp分量，它决定距离向分辨率，为doppler分量，它决定方位向分辨率。距离向变量远大于方位向变量t(典型相差量级)，于是一般可以假设SAR满足“停走停”模式，即SAR在发射和接收一个脉冲信号中间，载机未发生运动。为了理论分析方便，称为慢时间变量(slow time)，称t为快时间变量(fast time)于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解调去除载波后，单点目标的回波可写成： (3.3) 图3.2：单点目标回波二维分布示意图 在方位向(慢时间域)是离散的，其中V是SAR的速度，是0时刻目标在参考坐标系中的x坐标。为了作
7、数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假设采样周期为Tr,则，如图3.2，方位向发射N个脉冲，距离向采样得到M个样值点，则SAR回波为一矩阵，K个理想点目标的回波经采样后的表达式为： (3.4)上式用Matlab语言可表示为：%*%Generate the raw signal dataK=Ntarget; %number of targetsN=Nslow; %number of vector in slow-time domainM=Nfast; %number of vector in fast-time domainT=Ptarget; %position of targetsS
8、rnm=zeros(N,M);for k=1:1:K sigma=T(k,3); Dslow=sn*V-T(k,1); R=sqrt(Dslow.2+T(k,2)2+H2); tau=2*R/C; Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M); phase=pi*Kr*Dfast.2-(4*pi/lambda)*(R*ones(1,M);Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase).*(0Dfast&DfastTr).*(abs(Dslow)Lsar/2)*ones(1,M);end%*四 SAR的信号系统模型从信号与系统的角度看，SAR回波可看作目标的散射特性
9、通过一个二维线性系统的输出。点目标的信号与系统模型如图4.1：图4.1：点目标信号与系统模型模型的数学表达式为： (4.1)式中，表示点目标的散射特性，表示等效系统，设为发射的chirp信号，则： (4.2)4.2式表明只在维是线性时不变(LTI)的，在维是时变的，相同的, 不同的，响应不一样。但通常情况下可近似认为不变，即，这时，系统等效为一个二维LTI系统。五 点目标SAR的成像处理算法仿真SAR的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它，如图5.1。从原理上讲，SAR成像处理的过程是从回波数据中提取目标区域散射系数的二维分布，本质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进
10、行二维匹配滤波，但其运算量很大，再加上SAR的数据率本来就高，这使得实时处难于实现。通常，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程，Range-Dopper Algorithm（简称RD算法）就是采用这种思想的典型算法，这里也只讨论RD算法。 图5.1：SAR回波数据 (a)未经处理 (b)处理后RD算法通过距离迁移(Range Migration)矫正，消除距离和方位之间的耦合。在满足聚焦深度的前提小，将成像处理分解成两个一维的LTI系统进行相关处理，并采用频域快速相关算法提高了速度。RD算法已非常成熟，并成为衡量其它算法优劣的标准。RD算法典型的数字处理流程如图5.2。 图5.2:
11、Range-Dopper 算法流程 预处理这是对SAR回波处理的第一步，一般在SAR平台(卫星，飞机)上实时处理，包括解调和数字化。雷达信号的载频较高(GHz)，不宜直接采样数字化处理，常常通过正交解调方式解调出基带信号，再对基带信号(MHz)采样数字化，然后存储或传到地面做进一步处理。采样后的数据常采用矩阵形式存储，假设方位向发射(采样)N个脉冲，距离向采样得到M每个采样值(图3.2)，则待处理数据是一个的矩阵，如图5.3。实际处理时，要在方位向上加窗截断，因此，在方位向上的开始和结束的一段数据(图中影阴区所示)是不充分的，对应的长度均为，表示SAR的合成孔径长度。仿真时，这个数据阵是程序根
12、据3.4式产生的。图5.3：待处理数据 距离压缩距离向信号是典型的Chirp信号，相关算法是在频域利用FFT进行的。Matlab语句为：Refr=exp(j*pi*Kr*tr.2).*(0tr&trTr);Sr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Refr); 和分别是Chirp信号的调频斜率和脉冲持续时间，Refr表示参考信号，fty,ifty是对矩阵的行(对应距离向)进行FFT和IFFT运算的子程序。例如，fty的代码为： %FFT in row of matrixfunction fs=fty(s);fs=fftshift(fft(fftshift(s
13、.).; 距离迁移矫正距离迁移是SAR信号处理中必然出现的现象，它的大小随系统参数不同而变化，并不总需要补偿。点目标仿真时，可以先不考虑。 方位压缩方位向的处理是SAR成像处理算法最核心的部分。正侧式点目标(图2.2)情况下，回波经距离压缩后在方位向也是一Chirp信号，因此其压缩处理同距离压缩处理类似，只是压缩因子不同。仿真中，调频斜率已知，因此不需要进行Doppler参数估计。 SAR参数SAR平台：水平速度V=100m/s高度H=5000m天线等效孔径D=4mSAR平台与测绘带的垂直斜距R0=11180m(计算结果)发射信号： 载波频率=1GHz Chirp信号持续时间=5usChirp
14、信号调频带宽=30MHz Chirp信号调频斜率=(计算结果) 脉冲重复频率PRF=57.6Hz(计算结果)Doppler调频带宽=50Hz(计算结果)Doppler调频斜率=5.96(计算结果)分辨率： 距离向分辨率DY=5m 方位向分辨率DX=2m目标位置: 距离向Y=Yc-Y0,Yc+Y0=9500,10500m 方位向X=Xmin,Xmax=0,50m 目标个数Ntarget=3 目标位置矩阵: 格式 x坐标,y坐标,目标散射系数Ptarget=Xmin,Yc,1 Xmin,Yc+10*DY,1 Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1stripmapSAR.m程序(见附录)实现了仿
15、真功能，图5.4到图5.7为仿真结果。运行程序，在Command Window 中列出了仿真的参数：Parameters:Sampling Rate in fast-time domain 3.0996Sampling Number in fast-time domain 1024Sampling Rate in slow-time domain 1.1525Sampling Number in slow-time domain 512Range Resolution 5Cross-range Resolution 2SAR integration length 838.5255Positio
16、n of targets 0 10000 1 0 10050 1 40 10250 1当然，这些参数可以改变以得到不同的结果，但值得注意的是，采样点数不宜过大，否则数据量过大将导致程序运行时间过长，甚至计算机因内存耗尽而死机。本例采用的是5121024个点。 图5.4：SAR的点目标仿真结果 图5.5:两点目标的回波仿真3D图 图5.6：两点目标距离向压缩后的3D图图5.7：两点目标距离向和方位向压缩后的3D图 图5.8：两点目标压缩后的3dB等高线图附录：SAR的点目标仿真Matlab程序主程序：stripmapSAR.m%=clear;clc;close all;%=%Parameter-
17、constantC=3e8; %propagation speed%Parameter-radar characteristicsFc=1e9; %carrier frequency 1GHzlambda=C/Fc; %wavelength %Parameter-target areaXmin=0; %target area in azimuth is withinXmin,XmaxXmax=50; Yc=10000; %center of imaged areaY0=500; %target area in range is withinYc-Y0,Yc+Y0 %imaged width 2
18、*Y0%Parameter-orbital informationV=100; %SAR velosity 100 m/sH=5000; %height 5000 mR0=sqrt(Yc2+H2);%Parameter-antennaD=4; %antenna length in azimuth directionLsar=lambda*R0/D; %SAR integration lengthTsar=Lsar/V; %SAR integration time%Parameter-slow-time domainKa=-2*V2/lambda/R0; %doppler frequency m
19、odulation rateBa=abs(Ka*Tsar); %doppler frequency modulation bandwidthPRF=Ba; %pulse repitition frequencyPRT=1/PRF; %pulse repitition timeds=PRT; %sample spacing in slow-time domainNslow=ceil(Xmax-Xmin+Lsar)/V/ds); %sample number in slow-time domainNslow=2nextpow2(Nslow); %for fftsn=linspace(Xmin-Ls
20、ar/2)/V,(Xmax+Lsar/2)/V,Nslow);%discrete time array in slow-time domainPRT=(Xmax-Xmin+Lsar)/V/Nslow; %refreshPRF=1/PRT;ds=PRT;%Parameter-fast-time domainTr=5e-6; %pulse duration 10usBr=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzKr=Br/Tr; %chirp slopeFsr=3*Br; %sampling frequency in fast-time d
21、omaindt=1/Fsr; %sample spacing in fast-time domainRmin=sqrt(Yc-Y0)2+H2);Rmax=sqrt(Yc+Y0)2+H2+(Lsar/2)2);Nfast=ceil(2*(Rmax-Rmin)/C/dt+Tr/dt);%sample number in fast-time domainNfast=2nextpow2(Nfast); %for ffttm=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C+Tr,Nfast); %discrete time array in fast-time domaindt=(2*Rmax/C
22、+Tr-2*Rmin/C)/Nfast; %refreshFsr=1/dt;%Parameter-resolutionDY=C/2/Br; %range resolutionDX=D/2; %cross-range resolution%Parameter-point targetsNtarget=2; %number of targets%format x, y, reflectivityPtarget=Xmin,Yc,1 %position of targets Xmin,Yc+10*DY,1 Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1; disp(Parameters:)disp(Sam
23、pling Rate in fast-time domain);disp(Fsr/Br)disp(Sampling Number in fast-time domain);disp(Nfast)disp(Sampling Rate in slow-time domain);disp(PRF/Ba)disp(Sampling Number in slow-time domain);disp(Nslow)disp(Range Resolution);disp(DY)disp(Cross-range Resolution);disp(DX) disp(SAR integration length);
24、disp(Lsar) disp(Position of targets);disp(Ptarget)%=%Generate the raw signal dataK=Ntarget; %number of targetsN=Nslow; %number of vector in slow-time domainM=Nfast; %number of vector in fast-time domainT=Ptarget; %position of targetsSrnm=zeros(N,M);for k=1:1:K sigma=T(k,3); Dslow=sn*V-T(k,1); R=sqrt(Dslow.2+T(k,2)2+H2); tau=2*R/C; Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M); phase=pi*Kr*Dfast.2-(4*pi/lambda)*(R*ones(1,M); Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase).*(0Dfast&DfastTr).*(abs(Dslow)Lsar/2)*ones
