1、届高考物理二轮复习专题 动力学中的三类模型连接体模型 2017届高考物理二轮复习专题 动力学中的三类模型：连接体模型 连接体模型 1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.连接体的运动特点 轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧在弹簧发生形
2、变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 特别提醒 (1)“轻”质量和重力均不计。 (2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。 3.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略： 当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； 对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到
3、绳的拉力( ) A.与斜面倾角有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关 【答案】 D 方法提炼 受力分析 绳、杆求加速度：整体法讨论计算 加速度 连接体求绳、杆作用力：隔相关问题 离法 【典例2】 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1 和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( ) A. F1 m2m2m1gm2m1
4、m1gm4m2m1g B. F1 C. F1 D. F1 mm1m2mm1m2mm1m2 m4m1m2g mm1m2 【答案】 C 【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度 am2m1g， m1m2 隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1 2m1m2 g， m1m2 将m0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。 【典例3】如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是( ) 处于超重状态 受到的摩擦力大小为mg，方向水平向右 受到的摩擦力大小为mgsin co
5、s ，方向水平向左 受到的支持力大小为mgsin 2 【答案】 C 【典例4】如图所示，两个质量分别为m13 kg、m22 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F130 N、F2xx年全国、卷中压轴题25题。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块木板模型类似。 二、思维模板 三、滑块木板类问题的解题思路与技巧： 1通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态； 2判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 动力学条件：假设两
6、物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同
7、速度是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m1 kg，木板的质量M4 kg，长L m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数。现用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s。 2 (1)求木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间； (3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为1，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？ (4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力
8、增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？ 【答案】 (1) m/s2 (2)1 s (3)F25 N (4)2 s 【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff(Mm)g10 N 木板的加速度a FFfM m/s2 。 (2)设拉力F作用时间t后撤去，F撤去后，木板的加速度为aFf m/s2 M，可见|a|a 木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at2 L 解得：t1 s，即F作用的最短时间为1 s。 (4)木块的加速度a2 木块1g3 m/s 木板的加速度aF21mgg2 木板M m/s 木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板x木块L， 即1212a2a2 木板t木块tL 代入数据
9、解得：t2 s。 【典例2】如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为，t0时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示。g取10 m/s2 ，平板车足够长，则物块运动的vt图象为( ) 【答案】 C 【典例3】如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、 B与水平面之间的动摩擦因数分别为1和2，g取10 m/s2。 (1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？ (2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B
10、的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？ 【答案】 (1)26 m/s (2)没有脱离 6 m/s 6 m/s 2 【解析】 (1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a11g3 m/s 1mg22mg2 木板B向右匀加速运动，加速度大小a21 m/s m题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得 时间关系：t v0vv a1a2 2v2v20v位移关系：L 2a12a2 解得v026 m/s。 (2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a11g3 m/s 2 B向右匀加速运动，加速度大小a2 1mg2 3 m/s
11、m 传送带模型 一、模型特征 1.水平传送带模型 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 情景2 (2)v0v返回时速度为v，当v0 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 情景2 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先加速后匀速 情景3 (4)可能先减速后匀速 (5)可能先以a1加速后以a2加速 (6)可能一直减速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 情景4
12、(3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 二、传送带模型的一般解法 确定研究对象； 分析其受力情况和运动情况，注意摩擦力突变对物体运动的影响； 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 三、注意事项 1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变 滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向 2.传送带与物体运动的牵制。 牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。 3. 分析问题的思路： 初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
13、 【典例1】如图所示，水平传送带两端相距x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数，工件滑上A端时速度vA10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g10 m/s) 2 连接体模型 1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.连接体的运动特点 轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角
14、速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 特别提醒 (1)“轻”质量和重力均不计。 (2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。 3.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略： 当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； 对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 【典例1】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻
15、绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( ) A.与斜面倾角有关 B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关 【答案】 D 方法提炼 受力分析 绳、杆求加速度：整体法讨论计算 加速度 连接体求绳、杆作用力：隔相关问题 离法 【典例2】 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1 和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确
16、的表达式是( ) A. F1 m2m2m1gm2m1m1gm4m2m1g B. F1 C. F1 D. F1 mm1m2mm1m2mm1m2 m4m1m2g mm1m2 【答案】 C 【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，整体法可得加速度 am2m1g， m1m2 隔离物体A，据牛顿第二定律可得F1 2m1m2 g， m1m2 将m0代入四个选项，可得选项C是正确，故选C。 【典例3】如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是( ) 处于超重状态 受到的摩擦力大小为m
17、g，方向水平向右 受到的摩擦力大小为mgsin cos ，方向水平向左 受到的支持力大小为mgsin 2 【答案】 C 【典例4】如图所示，两个质量分别为m13 kg、m22 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F130 N、F2xx年全国、卷中压轴题25题。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块木板模型类似。 二、思维模板 三、滑块木板类问题的解题思路与技巧： 1通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态； 2判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ 运动学条件：若两物体
18、速度或加速度不等，则会相对滑动。 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m1 kg，木板的质量M4 kg，长L m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数。现用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s。 2
