1、天津市河北区学年七年级上学期期中数学试题天津市河北区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列四个有理数中，最大的是（）A B C1 D22我市某天早晨气温是3，到中午升高了7，晚上又降低了3，到午夜又降低了6，午夜时温度为（）A19 B1 C5 D23节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A0.36109 B3.6108 C36107 D3601064如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（xy）2019的值是（）A1 B0 C1 D20
2、195我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A元 B元 C0.4a元 D0.6a元6下列各组代数式中，不是同类项的是( ).A2与5 B5xy2与3x2y C3t与200t D 7当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x2的值为（）A16 B12 C9 D28定义一种新运算“”，观察下列各式1315+383（1）351145455+4294（3）45317若a（b）6，则（ab）（5a+3b）的值为（）A12 B6 C6 D12二、填空题9的倒数是_.10绝对值小于3.5的整数是_11若|x|2，|
3、y|3，则|x+y|的值为_12已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为_13已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：acb；ab；a+b0；ca0中，错误的是_（写序号）14若规定一种运算法则adbc，请运算_15下列说法中正确的序号为_在正有理数中，0是最小的整数最大的负整数是1有理数包括正有理数和负有理数数轴上表示a的点一定在原点的左边在数轴上5与7之间的有理数是616由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律则此表中第n行的第一个数是_（用含有n的代数式表示）三、解答题17根据下列要求完成各题（1）计算：（5）（2）+（3）+6（2）计算：（10）2（3）4
4、18计算：（3）2（2）（1）583+|7|19实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 的值.20先化简，再求值：2（x332）（5x3+x）3（y2x3），其中x7，y21如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且ab（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）（3）若a7cm，b2cm，求阴影部分的面积22如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径
5、为r米（1）列式表示广场空地的面积（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留）（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（取3.1）参考答案1B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得12，四个有理数中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数
6、，绝对值大的其值反而小是解题的关键.2C【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减运算法则即可求得结果【详解】解：根据题意，得3+7365故选：C【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的应用，掌据加减运算的法则是解题的关键.3B【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：3亿6千万3600000003.6108，故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示较大数的方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
7、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b=0与xy=1的值，代入原式计算即可【详解】解：根据题意得：a+b0，xy1，则原式011，故选：C【点睛】本题考查了有理数的混合运算及相反数、倒数的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键5C【分析】根据题意可得：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1-60%）=40%a=0.4a元【详解】解：依题意得：价格为：a（160%）40%a0.4a元故选：C【点睛】本题考查了列代数式表示相关数量关系解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系6B【分析】同类项的定义：单项式所
8、含字母及字母指数都相同的是同类项，常数也是同类项.根据这个定义即可判断各选项.【详解】A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且字母的指数也相同的项，是同类项.故选B.【点睛】本题考查了同类项的概念，所含字母相同且相同字母的指数也相同，注意常数项也是同类项.7A【分析】根据题意可得：x2+3x+5=11，从而求出x2+3x=6，将所求代数式变形后整体代入，即可求出结果【详解】解：根据题意得：x2+3x+511，x2+3x6，所以3x2+9x23（x2+3x）236216故选：A【点睛】本题考查了用整体思想求代数式的值的应用，整体代入是解
9、此题的关键8D【分析】根据题中等式，归纳出新定义运算的法则，从而对式子进行化简得到5ab6，再将原式化简后得到式子10a2b2（5ab），整体代入计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义得：a（b）5ab6，则原式5（ab）+5a+3b10a2b2（5ab）12，故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9-5【解析】的倒数是，故答案为-5.100；1；2；3【分析】根据绝对值的几何意义，利用数形结合的数学思，先画出图形，再从图中得出答案【详解】如图，绝对值小于3.5的整数是：3；2；1；0；1；2；3故答案为：0；1；2；3【点睛】本题考查了绝对值的意义，正
10、确理解绝对值的意义是解题的关键115或1【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法法则来求解即可【详解】解：|x|2，|y|3，x2，y3，x+y1或5，|x+y|5或1故答案为5或1【点睛】本题考查了绝对值的意义：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=-a解题的关键是不要漏解.12【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）列出关系式，即可得到结果【详解】长方形的周长为4a+2b，宽为ab，长为(4a+2b)(ab)=2a+ba+b=a+2b，故答案为a+2b【点睛】本题考查了长方形的周长计算公式及整式的加减，掌握长方形的周长=2（长+宽）是解题的关键13【解析】【分析】由数
11、轴分别得出a、b、c三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可【详解】由数轴可得：3a2，0b1，1c0，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以acb，此结论正确；由数轴图不难得出2a3，所以ab，此结论错误；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|b|，所以a+b0，此结论错误；正数减去负数所得差必为正数，所以ca0，此结论错误故答案为【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则14-28【解析】【分析】根据新定义得到：=-25-36，再先算乘法运算，然后进行减法运算即可【详解】解：2536101828故答案为28【点睛】本题考查了阅读理解能力和运算
12、能力，正确理解新定义的运算及熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键15【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可【详解】解：0既不是正数也不是负数，因此不正确，负整数中最大的是1，正确，有理数包括正有理数，0，负有理数，因此不正确，a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此不正确，在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此不正确，故答案为：【点睛】考查有理数的意义、分类、数轴等知识，掌握相关知识是解题的关键16n（n1）+1【分析】根据图中给出的第一个数找出规律进行解答即可.【详解】解：由题意得，第1行的第一个数是11（11）+1，第2行的第一个数是32（21）+1，
13、第3行的第一个数是53（31）+1，第n行的第一个数是n（n1）+1，故答案为：n（n1）+1【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键17（1）0；（2）7.【分析】（1）先把加减混合运算统一为加法运算，再根据多个有理数相加的法则进行运算即可；（2）根据加减乘除混合运算的法则进行运算即可【详解】解：（1）（5）（2）+（3）+65+23+68+80；（2）（10）2（3）45+127【点睛】考查了有理数的混合运算.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的
14、运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18-8.【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【详解】解：（3）2（2）（1）583+|7|9（2）（18）3+718（9）3+718+3+78【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化192ca【分析】根据图示，先判断a、b、c的符号和大小，再根据绝对值化简【详解】由
15、图得：ba0c原式=a+a+b+ca+cb=2ca【点睛】本题考查了整式加减、数轴、绝对值，是中考的常见题型，要熟练掌握2018x3y2，【分析】先去括号合并同类项得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式2x3185x3x3y2+3x318x3y2，当x7，y时，原式18+711【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（1） ADa+2b，ABa+b；（2）a23ab+2b2；（3）15.【分析】（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积，利
16、用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）把a,b的值代入（2）中的代数式求解即可【详解】解：（1）由图形得：ADa+2b，ABa+b；（2）S阴影（a+b）（a+2b）6aba2+2ab+ab+2b26aba23ab+2b2；（3）把a7cm，b2cm代入，得S阴影72372+22215【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，整式的混合运算，认真观察图形，弄清题意是解本题的关键22（1）mnr2，（2）（6000090）平方米（3）74米【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可（2）把m=300，n=200，r=30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可【详解】（1）由题意得，mnr2，答：广场空地的面积为（mnr2）平方米，（2）把m300，n200，r30代入得，原式300200900（60000900）平方米，答：广场空地的面积大约为（6000090）平方米（3）由题意得，300200302R2300200，解得R74.51，R为最大的整数，所以R74米，答：R的最大整数值为74米【点睛】考查列代数式，代数式求值，正确的列出代数式是关键，把数据代入根据代数式规定的运算进行计算是常用的解题方法
