1、练习平行线的判定定理和性质定理练习题平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线ab的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 7如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图54321ADCB 8如图，尽可能多地写
2、出直线l1l2的条件： 9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： 10如图，推理填空：（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各题11如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 12如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 13如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ 二、平行线的性质一、填空1如图1，已知1 = 100，AB
3、CD，则2 = ，3 = ，4 = 2如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 6如图6，直线l1l2，ABl1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 7如图7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图9，已知ABE +D
4、EB = 180，1 =2，求证：F =G 10如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数 11如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 12如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 903、如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整. 解: 因为EFAD, 所以2=_(_) 又因为1=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_) 因为BAC=70 所以AGD=_.7.如下左图，已知EFA
5、B，垂足为F，CDAB，垂足为D，1=2，求证：AGD=ACB. 8.如上右图，已知：B+BED+D=360.求证：ABCD. 11. 在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？13. 如图，已知EFB+ADC=180，且1=2，试说明DGAB.16. 如图，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=，D=，则E的度数是多少？17. 如图，已知AD/BC，且DCAD于D，（1）DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由.（2）你能说明1+2=吗？18. 如下图,直线AB,CD相交于O点,OMAB. (1)若1=2,求NOD; (2)若1=BOC,求AOC与MOD.19. 如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.
