1、人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组四步导学案第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。方法：渗透数形结合的思想。情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。学习难点正确理解不等式的解集意义。.教具准备多媒体课件。教学流程【导课】 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x6(x10)看下面的图片：长度不同的尺子 大小
2、不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。【阅疑质疑，自主探究】 1，阅读121123页 自读提纲： （1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】 以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、 不等式的概念：用“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。） 2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式
3、的解集。 4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。）例1、用不等式表示。 (1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式x50的解76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x1；(2)x1；(3)x1；(4)x1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。【训练检测，目标探究】1、课本P123页1，2，3。（让学生上黑板做，教师指导总结）【迁移应用，拓展探究】1、写出不等式：(
4、1)x除以2的商加上2，至多为5；（2）a与b两数的和的平方不可能大于32、不等式X3, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2） 13 , -1+2 3+2 , -13 33 ;让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。师：你从中发现什么规律？生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。）不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果ab，那么acbc。2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) -2b,c0那么ac bc,(或 )不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同
5、一个负数,不等号的方向改变。字母表示为：如果ab，c0那么ac bc, （或)范例学习，应用所学例、利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x70(5)比较解不等式x+3650.55/36670与解方程x+3650.55/366=70的步骤，两者有什么区别？【多元互动，合作探究】学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范例题解析：解：设2008年增加的空气质量良好的天数比2002年增加X天。则x+3650.55/366 70X+200.75 256.2X 55.45由于X应为正整数，所以X 56师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）
6、一个数时，要注意不等号的方向， 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（xa）的形式【训练检测，目标探究】（一） 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-1/72x+5/3 (2)x+1/62x-5/4+1(二)当x或y满足什么条件时，下列关系式成立？（1）2(x+1)大于或等于1（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差（三）某工程队计划在10天内修路6千米，施工前两天修完1。2千米后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？【迁移应用，拓展探究】（1
7、） 某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分，小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？（2） 根据下列条件求正整数xx-3/22x-5/3作业设计：选做题 ：P135 6， 9，10，11必做题： 课本P134 1 ，（3）（6） 2 ，3 ，（2） （4） P135 5 ，8板书设计 9.2 实际问题与一元一次不等式问题设置 例题解析 （1）（2）（3）（4）（5）教学反思：9.3 一元一次不等式组 （第一课时） 学习目标：知识：一元一次不等式组的解集和解法方法：数形结合情感：感受类比与化归思想学习重点：一元一次不等式组的解集和解法学习难点：一元一次不等式组的解
8、集的理解教具 ： 多媒体教学流程：【导课】一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问题【阅读质疑，自主探究】根据下列问题,自学课本P137P139问题设置:(1) 什么是一元一次不等式组?(2) 什么是一元一次不等式组的解集?(3) 如何确定不等式组的解集?【多元互动,合作探究】小组讨论交流,一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集, (2)找出各个不等式解集的公共部分（利用数轴）利用此步骤，找优等生上黑板书写例题例1：解不等式组：（1）；（2）例2：解不等式组：（1）；（2）先让学生总结找不等式组解集的规律，老师
9、再归纳得口决：同大取大，同小取小，大小小大介中间，大大小小解没了。【训练检测，目标探究】课本P140 练习1. （1） （2） （3） 【迁移应用，拓展探究】1若不等式组无解，求m的取值范围。2解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。3解不等式组：（1）；（2）4解不等式：（1）；（2）布置作业：必做题： P141习题9.3第1、2、题。课外作业：1若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是 （ ）A B C D2若方程组的解是负数，则的取值范围是 （ ）A B C D无解 3已知方程组的解为负数，求m的取值范围4若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围5解不等式（1） （2）6
10、若不等式组的解集为，求的值7已知方程组的解满足，求m的取值范围8在中，已知，试求x的取值范围9解不等式组 11解不等式组板书设计： 例1板书 例2板书 规律总结教学反思： 9.3 一元一次不等式组 （第二课时）学习目标：知识：一元一次不等式组的应用方法：找实际问题中的不等关系，列出相应的不等式情感：加深以不等式组为数学工具解决问题的认识学习重点：用一元一次不等式组解决实际问题 学习难点：实际问题中不等关系的表示教学流程：【导课】小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这是爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质
11、量为6千克的哑铃，加在她和妈妈坐的一端，结果爸爸被翘起离地，猜猜小宝的体重约是多少？如果设小宝的体重为x千克，从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？学生讨论和议论，可列出不等式2x+x72 其中x同时满足以上两个不等式，一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多。怎么来求其中的未知数，这就是我们今天要探究的问【阅读质疑，合作探究】 让学生自学课本P139例2,同时设置一下问题：（1） 能否从问题中找出表示不等关系的句子（2） 设出相应的未知数后，能否用未知数把这些不等关系表示出来（3） 在实际问题中，解出的未知数应符合实际意义应该怎样界定（4） 如何回答人家的所提的问题【多元
12、互动，合作探究】学生自学完后，让学生一一回答上述问题，并试着让学生上黑板自己板书此例题的解题过程【训练检测，目标探究】课本练习：P140 2 导课中提出的问题习题P141 4, 5, 6【迁移应用，拓展探究】 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂AB两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。布置作业：必做题： 习题9.3 P142 9选做题：习题9.3 P142 7 ， 8板书设计： 9.3 一元一次不等式组 问题设置; 例2 课后反思：
