1、一元一次方程应用题一元一次方程100应用题一元一次方程应用题一元一次方程100应用题 1.1 一元二次方程证明题（1） 知识链接： 1.应用题之我变胖了 2.应用题之打折销售 考点透析： 考点一：应用题之我变胖了 例1：形变。体不变 将一个底面间距是10厘米，高为36厘米的圆柱锻压成底面直径是20厘米的圆柱，高变成了多少？ 例2：形积变，周长不变 用端部的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形长边长比圆的宽度长2（?-2）m，不求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较说明谁的面积大。 例3：形体皆不同 小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍
2、，则上大圆柱的高是多少厘米？ 【同步练习】 1.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125?125mm内高为81mm的长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数=3） 2.一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（不需化成3.14） 3.墙上盯着一根彩绳围成叠成的梯形形状的饰物，如下图实线所示（单位：cm），小颖将梯形加进去下底的钉子去掉，并马蹄形将这条彩绳钉成一个半圆形，如下图虚线所示。求小颖所钉长方形的长、宽各为多少？ 2 4.一根绳子刚好可以围
3、成一个边长不巧为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是 ，面积是 。 5.用5.2米长的铁丝木板围成一个矩形，使得长比宽多0.6米，求排列成菱形的长方形的长和宽为多少米？ 6.长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，柱体乙的底面积是130130毫米2(长、宽都是130毫米)已知甲的体积体积是甲的体积的2.5倍，求乙的高 考点 二：应用题之打折销售 例1. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240 元新设这件衣服的进价为x元，根据题意，列出方程为 。 例2：某书店八天销售两种书籍，甲种书
4、籍共卖得1560元，乙种书籍送去乡下共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 例3. “五?一”期间，小明、棒果等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对 话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用什么样方式购票更省钱？ 说明理由。 例4. 某商店因换季销售打折产品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价方式多少元？ 例5. 某超市国庆节搞促销活动，购物不超过200
5、元不优惠，购物超过200元而不到500元的全部优惠10%；购物超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物四组用去134元和466元。 （1）此人两次所购物品不打折分别值多少钱？ （2）在这次活动中他节省此次了多少钱？ （3）若两次购物合成一次购物是否更省钱？若更省钱的话，能再省多少钱？若不能更省钱，请说明理由。 【同步练习】 1.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成 本价是（ ） A.150元 B.80元 C.100元 D.120元 2.某商场有两种进价不同写字楼的套装，销售单价都是108元，其中一种盈利2
6、0%，另一种亏本20%，如果某天两种套装各卖5套，那么对于这10套套装来说，这家商家（ ） A.赔了45元 B.不赔不赚 C.赚了45元 D.赚了55元 一个书包，打9折后售价45元，原价是 元。 3.某商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 元。 4.一件服装进价200元，按标价的8折出售，仍可获利10%，该服装的标价是 元。 5.某商场为减少库存积压，以每件120元五件的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖课税中写字楼是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 6. 我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦时，最近街市又进回一批 B型冰箱
7、，其售价比A型冰箱高出10%，但日日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题： (1) 已知A型冰箱的进价为1700元，商场为有效保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降 价范围。 (2）如果只综合考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买 A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）。 【课后作业】 1.阳关公司销售一些则进价21元的电子产品，按标价的9折销售，仍可获利20%，则某些电子产品的标价为（ ） A .26元 B .27元 C .28元 D 29元 2.一件衣服标价132元，
8、若以9折降价销售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （ ） A . 100元 B. 105元 C .108元 D .118元 3.某种商品的进价为400元，标价微微600元 打折出售的利润率为5%，那么此商品是按（ ）折销售的 A 6 B 7 C 8 D 9 4.某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 。 5.某品牌电脑的成本价为5000元，按物价局定价的9折出售，获利760元，则此笔记型电脑的定价为 。 6.某店面老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出一件商品售价是 元，所获利润是 元。 7.某商品和服务按进价提价50%后标价，又打八折
9、售出，售价为每件360元，则每件商品获利 元。 8.一商场把某件市价为1200元的商品打九折出售仍可获利20%，则该商品的进价为 。 9.某产品的销售价格每件900元，为了出席市场竞争，商店按售价的总店再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少万元以上？ 10.增加一家服装店将这种服装成本提高40%后标价，又以八折让利卖出，结果每件仍可获利15元，这种折服装每件的成本是多少元？ 11.甲乙两件衣服的效率共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本
10、各是多少运输成本元？ 12.即便两个长方形的面积的长与长的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形大的的宽多3cm，非常大长方形的周长是小长方形周长并不大的2倍，求这三个长方形的面积 1.2 一元一次方程之应用题（2） 知识链接： 1.“希望工程”演义 2.“追赶小明” 考点透析： 考点一：“希望工程”演义 例1：比例分配问题 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各大批量生产多少台？ 例2：工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母） 例3：某
11、房地产开发公司计划将A、B两种户型住房共80套，该公司所筹资金为2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本和售价四种如下表： 问该公司有A、B房各多少套？全部售完80多块住房获得的利润是多少？（利润=售价-成本） 例4：工程问题 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？ 例5：已知某水池有两根进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空洞口放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 例6：调配问题 学校春游，如果每辆汽车坐4
12、5人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ 例7：甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？ 【同步练习】 1.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛已知该协会购买了三张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该购买了这两种门票各多少张？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程
13、的反问六分之五？ 3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先制做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人完全相同的工作效率相同，具体先交回多少人工作。 4.某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共约60本按定价售出之后，将所得的书款546元全部捐给了“希望工程”。问：定价为10元和8元在的书各卖了多少本？ 5.希望中学七年级两趟40名同学参加了学校组织的绿化荒山活动，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，一共种了104棵树，你能求出与该班男生、女生各多少人吗？ 考点二：追赶小明 例1：相遇问题 甲、乙骑自行车同时从相邻65千米的两地相向而行，2小时相
14、遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？ 例2：A、B两地相距448千米，一列慢车从A地出发，速度为60千米/时，一列快车从B地出发，速度为80千米/时，两车相向而行，慢车先行28分，快车开出后多长时间两车相遇？ 例3：追击问题 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了所带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追上小明，并且在途中追到了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，最远学校还有多远？ 例4：水流问题 一轮船在甲、乙两货柜间往返航行，已知船在静水中的速度为7km/h,水流速度
15、为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两渡船之间的距离。 例5：环形跑道问题 甲、乙两人在环形跑道上练习上能跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米。（1）如果甲、乙两人在跑道上以相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么第四次经过多少秒两人首次重遇？ 【同步练习】 1.一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？ 2.甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距250km的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每
16、未知小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度。 3.一飞机航行于A、B两个机场之间，顺风航行需3h，逆风航行需5h,已知风速度是4km/h，求这两个直升机场之间的距离。 4.一条环形跑道长400米，甲练习赛跑，平均每分钟跑225米，乙锻炼身体练习慢走，平均每分钟走95米，两人同时从同地同向出航，经过 分钟两人相遇。 【课后作业】 1.某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。1）如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？2）.已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工现场每天280元，那么怎样施工人员才能满足少花钱多办事目的的目的。 2.某工厂三个车间合计
17、180人，铁厂第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？ 3.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字多2，如果上面把个位上的数字与十位上的数字对调，则新数是原数的2倍少17，求原来的两位数 4.两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是高秋工程队的人数是工程队人数工程队的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？ 5.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在屋子里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和爸爸妈妈每小时行2千米，从他家到外婆家需要1小时45分钟，爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
