1、单项式乘多项式试题精选附答案单项式乘多项式试题精选一选择题（共13小题）1以下计算错误的选项是（）A（a2b3）2=a4b6B（a5）2=a10C4x2y（3x4y3）=12x6y3D2x（3x2x+5）=6x32x2+10x2通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b23计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5B7a82a79a6C10a8+15a720a6D10a815a7+20a64以下计算正确的选项
2、是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c5一个长方体的长、宽、高别离3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a38a6适合2x（x1）x（2x5）=12的x的值是（）A2B1C0D47计算a（1+a）a（1a）的结果为（）A2aB2a2C0D2a+2a8（2020毕节地域）以下运算正确的选项是（）A（2x2）3=2x6B（2x）3x2=8x6C3x22x（1x）=x22xDxx3x2=x29（2020眉山）
3、以下运算正确的选项是（）A（x2）3=x5B3x2+4x2=7x4C（x）9（x）3=x6Dx（x2x+1）=x3x2x10（2021湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x11（2021本溪）以下运算正确的选项是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a12（2020湛江）以下计算正确的选项是（）Aa2a3=a5Ba+a=a2C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+113（2020连云港）以下计算正确的选项是（）Aa+a=a2Baa2=a3C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+1二填
4、空题（共10小题）14通过计算几何图形的面积能够取得一些恒等式，依照如图的长方形面积写出的恒等式为_15计算：2x2（3x3）=_16当a=2时，那么代数式的值为_17假设2x（x1）x（2x+3）=15，那么x=_18假设2x2y（xmy+3xy3）=2x5y26x3yn，那么m=_，n=_19anb23bn12abn+1+（1）2003=_20（2021盐城）已知x（x+3）=1，那么代数式2x2+6x5的值为_21（2021上海）计算：a（a+1）=_22（1998内江）计算：4x（2x23x+1）=_23（2020贺州）计算：（2a）（a31）=_三解答题（共7小题）24计算：（2x3
5、y）（3xy24xy+1）25（2a2）（3ab25ab3）26长方形的长、宽、高别离是3x4，2x和x，它们的表面积是多少？27已知ab2=1，求（ab）（a2b5ab3b）的值28xy（xy+1）3a（4a2a+b）29化简：（1）a（3+a）3（a+2）；（2）2a2b（3ab2）；（3）（x）（12y）30阅读以下文字，并解决问题已知x2y=3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到知足x2y=3的x、y的可能值较多，不能够一一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入解：2xy（x5y23x3y4x）=2x6y36x4y28x2y=2（x2y）36（x2y）28x2y=
6、23363283=24请你用上述方式解决问题：已知ab=3，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值单项式乘多项式试题精选参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1以下计算错误的选项是（）A（a2b3）2=a4b6B（a5）2=a10C4x2y（3x4y3）=12x6y3D2x（3x2x+5）=6x32x2+10x考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式分析：根据单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、（a2b3）2=a4b6，故A选项正确，不符合题意；B、（a5）2=a10，故B选项正确，不符合题意；C、4x2y（3x4y3）
7、=12x6y4，故C选项错误，符合题意；D、2x（3x2x+5）=6x32x2+10x，故D选项正确，不符合题意故选：C点评：此题考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方等知识，解题的关键是熟记法则2通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b2考点：单项式乘多项式专题：几何图形问题分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系解答：解：长方形的面积等于：2a
8、（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：C点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键3计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5B7a82a79a6C10a8+15a720a6D10a815a7+20a6考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可解答：解：（
9、2a3+3a24a）（5a5）=10a815a7+20a6故选：D点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握4以下计算正确的选项是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为（2a）（3ab2a2b）=6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）（a2+2b21）=2a3b2+4ab42ab2，故本选项错
10、误；C、应为（abc）（3a2b2ab2）=3a3b2c2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c，正确故选D点评：本题考查了单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘5一个长方体的长、宽、高别离3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a38a考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式分析：根据长方体的体积=长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可解答：解：由题意知，V长方体=（3a4）2aa=6a38a2故选C点评：本题考查了
11、多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式6适合2x（x1）x（2x5）=12的x的值是（）A2B1C0D4考点：单项式乘多项式；解一元一次方程分析：先去括号，然后移项、合并化系数为1可得出答案解答：解：去括号得：2x22x2x2+5x=12，合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4故选D点评：本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则以及解一元一次方程比较简单，去括号时，注意不要漏乘括号里的每一项7计算a（1+a）a（1a）的结果为（）A2aB2a2C0D2a+2a考点：单项式乘多项式分析：按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可解答：解：原式=a+a2a+a2=2a2，故
12、选B点评：本题考查了单项式乘以多项式的知识，属于基本运算，应重点掌握8（2020毕节地域）以下运算正确的选项是（）A（2x2）3=2x6B（2x）3x2=8x6C3x22x（1x）=x22xDxx3x2=x2考点：单项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的乘法法则，单项式乘多项式的法则，同底数幂的除法，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为（2x2）3=23（x2）3=8x6，故本选项错误；B、应为（2x）3x2=8x3x2=8x5，故本选项错误；C、应为3x22x（
13、1x）=3x22x+2x2=5x22x，故本选项错误；D、xx3x2=x1（3）2=x2，正确故选D点评：本题考查积的乘方，同底数幂的除法法则，单项式乘单项式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键9（2020眉山）以下运算正确的选项是（）A（x2）3=x5B3x2+4x2=7x4C（x）9（x）3=x6Dx（x2x+1）=x3x2x考点：单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题：压轴题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式乘多项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为（x2）3=x6，
14、故本选项错误；B、应为3x2+4x2=7x2，故本选项错误；D、应为x（x2x+1）=x3+x2x，故本选项错误；C、（x）9（x）3=x6正确故选C点评：本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘多项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键10（2021湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：原式=6x3+2x，故选：C点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2021本溪）以下运算正确的选项是（）Aa3a
15、2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断解答：解：A、a3a2=a5，本选项错误；B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选D点评：此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的
16、乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2020湛江）以下计算正确的选项是（）Aa2a3=a5Ba+a=a2C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+1考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，字母及其指数完全不变，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加分别求出即可解答：解：Aa2a3=a5，故此选项正确；Ba+a=2a，故此选项错误；C（a2）3=a6，故此选项错误；D
17、a2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键13（2020连云港）以下计算正确的选项是（）Aa+a=a2Baa2=a3C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+1考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法则计算后利用排除法求解解答：解：A、a+a=a2，很明显错误，应该为a+a=2a，故本选项错误；B、aa2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、a2（a+1）=a3+a2，故本选
18、项错误故选B点评：本题主要考查幂的运算性质，单项式乘以多项式的法则，需要熟练掌握二填空题（共10小题）14通过计算几何图形的面积能够取得一些恒等式，依照如图的长方形面积写出的恒等式为2a（a+b）=2a2+2ab考点：单项式乘多项式分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是
19、解题的关键15计算：2x2（3x3）=6x5考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可解答：解：2x2（3x3）=（23）x2x3=6x5故答案为：6x5点评：本题考查了单项式乘单项式法则的应用，通过做此题培养了学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度不大16当a=2时，那么代数式的值为8考点：代数式求值；单项式乘多项式专题：计算题分析：根据单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，把2代入求出即可解答：解：a=2，a2（1a）=a2+a=3a2=3（2）2=8故答案为：8点评：本题考查了单项式乘多项式
20、法则和求代数式的值等知识点的应用，主要看学生展开时是否漏乘和能否正确合并同类项17假设2x（x1）x（2x+3）=15，那么x=3考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值解答：解：2x（x1）x（2x+3）=15，去括号，得2x22x2x23x=15，合并同类项，得5x=15，系数化为1，得x=3点评：此题是解方程题，实质也考查了单项式与多项式的乘法，注意符号的处理18假设2x2y（xmy+3xy3）=2x5y26x3yn，那么m=3，n=4考点：单项式乘多项式分析：按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值解答：解：原式
21、=2xm+2y26x3y4=2x5y26x3yn，m+2=5，n=4，m=3，n=4，故答案为：3，4点评：本题考查了单项式乘以多项式，单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，然后相加19anb23bn12abn+1+（1）2003=3anbn+12an+1bn+3anb2考点：单项式乘多项式分析：根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案解答：解：原式=anb2（3bn12abn+11）=3anbn+12an+1bn+3anb2，故答案为：3anbn+12an+1bn+3anb2点评：本题考查了单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加20
22、（2021盐城）已知x（x+3）=1，那么代数式2x2+6x5的值为3考点：代数式求值；单项式乘多项式专题：整体思想分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3）5=215=25=3故答案为：3点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键21（2021上海）计算：a（a+1）=a2+a考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：原式=a2+a故答案为：a2+a点评：此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1998内江）计算：4x（2x
23、23x+1）=8x312x2+4x考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，应用单项式与多项式的每一项都分别相乘，再把所得的积相加，计算即可解答：解：4x（2x23x+1），=4x2x24x3x+4x1，=8x312x2+4x点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，属于基础题23（2020贺州）计算：（2a）（a31）=a4+2a考点：单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（2a）（a31），=（2a）（a3）+（1）（2a），=a4+2a点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理三解答题（共7小题）24计算：（2x3y）（3xy24xy+1）考点：单项式乘多项式专题：计算题分析：利用单项式乘以多项式中的每一项后把所得的积相加即可得到结果解答：解：（2x3y）（3xy24xy+1）=2x3y3xy2+（2x3y）4xy+（2x3y）=6x4y3+8x4y22x3y点评：本题考查了单项式乘以多项式的知识，属于基础题，比较简单25（2a2）（3ab25ab3）考点：单项式乘多项式分析：单项式乘以多项
