1、北师大版初中数学七年级下册月考试题份广东省佛山市2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a5 Ba5+a5a10 C（3a3）26a6 D（a3）2aa62（3分）据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A0.8107 B8108 C8107 D81063（3分）如图所示，1和2是对顶角的是（）A B C D
2、4（3分）计算：（2a3）2a2的正确结果是（）A4a4 B4a4 C4a8 D4a85（3分）若（x6）2x2+mx+36，则m的值是（）A6 B6 C12 D126（3分）下列式子不能用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy） B（ab）（ba） C（ab）（a+b） D（x1）（x1）7（3分）如图，已知1100，若要使ab，则2（）A100 B60 C40 D808（3分）如图，在下列四组条件中，能得到ABCD的是（）AABDBDC B34 CBAD+ABC180 D129（3分）两条直线被第三条直线所截，如果1和2是同旁内角，且175，那么2为（）A75 B105 C75或105
3、D大小不定10（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bnA B C D二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11（3分）2a（ab1） 12（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 13（3分）已知a+b3，ab2，则a2+b2的值为 14（3分）若（x+2）（x1）x2+mx+n，则m+n 15（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，E
4、OC28，则AOD 度16（3分）如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若140，则2 度三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17（8分）计算：（1）x2y（6x2y2）； （2）（x+3）2（x+1）（x1）；（3）（1）2018+（）2（3.14）018（5分）利用整式乘法公式进行计算：992119（5分）先化简，再求值：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，其中x1，y220（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使ADEABC，（1）尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与
5、DE是否平行，如果是，请证明21（6分）如图，已知：12，D60，求B的度数22（7分）如图，EBDC，CE（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出AADE的理由23（7分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为 度；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出A
6、PC与、之间的数量关系24（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是 （写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 （4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请
7、将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a5 Ba5+a5a10 C（3a3）26a6 D（a3）2aa6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、a2a3a5，正确，符合题意；B、a5+a52a5，故此选项错误，不合题意；C、（3a3）29a6，故此选项错误，不合题意；D、（a3）2aa7，故此选项错误，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008
8、米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A0.8107 B8108 C8107 D8106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 0088108，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）如图所示，1和2是对顶角的是（）A B C D【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【解答】解：图形中从左向右A，B
9、，D个图形中的1和2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的1和2的两边互为反向延长线，是对顶角故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容，4（3分）计算：（2a3）2a2的正确结果是（）A4a4 B4a4 C4a8 D4a8【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式4a6a24a4，故选：B【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）若（x6）2x2+mx+36，则m的值是（）A6 B6 C12 D12【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：
10、（x6）2x212x+36，m12，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式6（3分）下列式子不能用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy） B（ab）（ba） C（ab）（a+b） D（x1）（x1）【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项正确；C、能用平方差公式计算，故此选项错误；D、能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的
11、式子特点7（3分）如图，已知1100，若要使ab，则2（）A100 B60 C40 D80【分析】先求出1的邻补角3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答【解答】解：如图，1100，3180180，要使ab，则2380，故选：D【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质8（3分）如图，在下列四组条件中，能得到ABCD的是（）AABDBDC B34 CBAD+ABC180 D12【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、若ABDBDC，则ABCD，故本选项正确；B、若34，则ADBC，故本选项错误；C、若BAD+AB
12、C180，则ADBC，故本选项错误；D、若12，则ADBC，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键9（3分）两条直线被第三条直线所截，如果1和2是同旁内角，且175，那么2为（）A75 B105 C75或105 D大小不定【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补不平行时以上结论不成立【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断1和2大小关系，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行10（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的
13、多项式，你认为其中正确的有（）（2a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2an+bm+bnA B C D【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长总宽，也可表示成各矩形的面积和，【解答】解：表示该长方形面积的多项式（2a+b）（m+n）正确；2a（m+n）+b（m+n）正确；m（2a+b）+n（2a+b）正确；2am+2an+bm+bn正确故选：D【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11（3分）2a（ab1）a2b2a
14、【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加y依此计算即可求解【解答】解：2a（ab1）a2b2a故答案为：a2b2a【点评】此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号12（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线
15、中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用13（3分）已知a+b3，ab2，则a2+b2的值为5【分析】根据完全平方公式得出a2+b2（a+b）22ab，代入求出即可【解答】解：a+b3，ab2，a2+b2（a+b）22ab32225，故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2（a+b）22ab14（3分）若（x+2）（x1）x2+mx+n，则m+n1【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值求出答案【解答】解：（x+2）（x1）x2+mx+n，x2+x2x2+
16、mx+n，m1，n2，则m+n121故答案为：1【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键15（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD62度【分析】根据余角和对顶角的性质可求得【解答】解：OEAB，EOC28，COB90EOC62，AOD62（对顶角相等）故答案为：62【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角16（3分）如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若140，则2130度【分析】先根据互余计算出3904050，再根据平行线的性质由ab得到21803130【解答】解：1+390，3904050，ab，2+3180
17、218050130故答案是：130【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17（8分）计算：（1）x2y（6x2y2）； （2）（x+3）2（x+1）（x1）；（3）（1）2018+（）2（3.14）0【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案（3）根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案【解答】解：（1）原式3x4y3（2）原式x26x+9（x21）6x+10（3）原式1+414【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基
18、础题型18（5分）利用整式乘法公式进行计算：9921【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：原式（99+1）（991）100989800【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型19（5分）先化简，再求值：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y，其中x1，y2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x1，y2时，原式（4xy2y2）4yxy122【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使ADEABC，（
19、1）尺规作出ADE（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明【分析】（1）利用基本作图作ADEABC，交AC于点E；（2）根据平行线的判断方法进行判断【解答】解：（1）如图，ADE为所作；（2）BCDE理由如下：ADEABC，BCDE【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）21（6分）如图，已知：12，D60，求B的度数【分析】根据平行线的判定求出AB和CD平行，根据平行线的性质求出即可【解答】解：2GHD，12，1GHD，ABCD，B
20、+D180，D60，B120【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键22（7分）如图，EBDC，CE（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出AADE的理由【分析】（1）根据平行线的性质求出EBAC，求出EABE，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出即可【解答】解：（1）EDBC，理由是：EBDC，EBAC（两直线平行，同位角相等），CE，EBAE （等量代换），EDBC（内错角相等，两直线平行）；（2）EDBC，AADE （两直线平行，内错角相等）【点评】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质进行推理是解此题的关键23
21、（7分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为110度；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求APC即可；（2）过P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根据平行线的性质得出APE，CPE，即可得
22、出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE，CPE，即可得出答案【解答】（1）解：过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE180，C+CPE180，PAB130，PCD120，APE50，CPE60，APCAPE+CPE110（2）APC+，理由：如图2，过P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，APE，CPE，APCAPE+CPE+；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，CPA；如图所示，当P在DB延长线上时，CPA【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，
23、解题时注意分类思想的运用24（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2b2（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（a+b）（ab）（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（ab）a2b2（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+【分析】（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2b2；（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（ab）；（3）可得（a+b）（ab）a2b2；（4）原式4（1）（1+）（1+）（1+）（1+）+4（1）（1+）（1+）（1+）+4（1）（1+）（1+）+4（1）（1+）+4（1）+4+4故答案为：（1）a2b2；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）a2b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键
