1、小学五年级奥数专项练习专题29行程问题二/J 学五年级奥数专项练习专题29 行程问题（二）【理论基础】本周的主要问题是“追及问题”。追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同, 后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是：速度差X追及时间二追及路程解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢 的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用 速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特 点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。【经典题型1】中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中
2、巴在前。几小时后小轿车 追上中巴车？分析与解答：原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中 巴车快，每小时比中巴车多行84-60=24千米，也就是每小时小轿 车能追中巴车24千米。604-24=2.5小时，所以2. 5小时后小轿车 能追上中巴车。练习一1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡 车，卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑 步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几 分钟后哥哥追上弟弟？3.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也 骑自行
3、车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B 地。A、B两地相距多少千米？【经典题型2】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45 千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙 地，修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修 车的？分析与解答： 途中修车用了 2小时，汽车就少行45X2=90 千米；修车后，为了按时到达乙地，每小时必须多行30千米。90 千米里而包含有3个30千米，也就是说，再行3小时就能把修车 少行的90千米行完。因此，修车后再行（45 + 30） X3=225千米就 能到达乙地，汽车是在离甲地360 225二135千米处
4、修车的。练习二1.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班, 正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟, 为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂 多远处遇到熟人的？2.一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。 这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用 去了 15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多 行7.2千米。加油站离乙地多少千米？3.汽车以每小时30千米的速度从甲地岀发，6小时后能到达乙地。 汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为 了能在原来时间内到达乙地，汽车必须
5、以每小时多少千米的速度驶 向乙地？【经典题型3】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行岀发。走 15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟 的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少 分钟才能追上乙？分析与解答：当甲取了东西改骑自行车出发时，乙己行15 + 15 + 5=35分 钟,行T 60X35=2100米。甲骑车每分钟比乙步行多行(360-60) 米，用2100米除以(360 60)米就得到甲骑车追上乙的时间。练习三1.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分 钟走60米。出发10分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑 车
6、以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？2.快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地 开往乙地。出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车 后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？3.甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20个，乙每小时 加工15个。一天，乙比甲早工作2小时，到下午二人同时完成了 加工任务。他俩一共加工了多少个零件？【经典题型4】甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点岀发沿着长4千米的环形公 路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。己 知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？ 分析与解答：出发
7、10分钟后，甲从乙身后追上了乙，也就是10分钟内甲 比乙多行了一圈。因此,甲每分钟比乙多行40004-10=400米。知 道了二人的速度差是每分钟400米，速度和是每分钟700米，就能 算出甲骑车的速度是(700+400) 4-2=550米，乙跑步的速度是700 -550=150 米。1.爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑 步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900 米，问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？2.在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每 秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线 前多少米？3.
8、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲 过10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而 行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。【经典题型5】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。 甲在公路上A处，乙、丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、 丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之 间的距离。分析与解答：甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇，说明甲和乙相 遇时，乙比丙多行( 100 + 75) X3=525米。而乙每分钟比丙多行 90-75=15米，多行525米需要用5254-15=35分钟。35分钟甲和 乙相遇，说
9、明A、B两地之间的距离是(100 + 90) X35=6650米。练习五1.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。 甲、乙二人在B地，丙在A地与甲、乙二人同时相向而行，丙和 乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两地的路程。2.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。 甲、乙二人从B地同时同向出发，丙从A地同时同向去追甲和乙。 丙追上甲后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的路程。3.A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B 地出发与甲、乙二人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是 每分钟60米、80米和100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少 米？
