1、天津市届九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版天津市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1用配方法解方程 3x2 - 6x + 1 = 0 ，则方程可变形为（ ）A ( x - 3)2 = 13B 3( x - 1)2 = 13C (3x - 1)2 = 1D ( x - 1)2 = 232在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋N1转中心可能是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 DDM1B P1A C PM N3某公司 10 月份的利润为 320 万元，要使 12 月份的利润达到 500 万元
2、，则平均每月增长的百分率是（ ）A30% B25% C20 % D15%4已知二次函数 y = x 2 - 3x + m （ m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为 (1,0) ，则关于x 的一元二次方程 x 2 - 3x + m = 0 的两实数根是（ ） Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x235抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ） A y = x2 - 2 x + 3B y = - x2 - 2 x + 3C y = - x2 + 2 x + 3D y = - x2 + 2x - 36已知关于 x 的方程 kx 2 + (1 - k )x
3、 - 1 = 0 ，下列说法正确的是（ ） A当 k = 0 时，方程无解B当 k = 1 时，方程有一个实数解C当 k = -1时，方程有两个相等的实数解 D当 k 0 时，方程总有两个不相等的实数解7如图，点 P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA = 6 ， PB = 8 ， PC = 10 若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到 P ABA165 B150 C135 D120B，则 APB 等于（ ）P PA C8将抛物线 y = 2x2 -12 x + 16 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（ ）A y = -2 x2 -12 x + 16C y = -2 x2 +
4、 12x -19B y = -2 x2 + 12x -16D y = -2 x2 + 12 x - 209若二次涵数 y = ax 2 + bx + c(a 0) 的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为 (x1，0)，(x2，0)，且 x10 Bb24ac0Cx1x0x2 Da(x0x1)( x0x2) ”或“ ”) a 的取值范围 三、 解答题（共 66 分）19解下列关于 x 的一元二次方程（1） x 2 - 10 x + 9 = 0（2） x 2 - 3x - 1 = 020（）不解方程，求方程 5x - 1 = 4x2 的两个根 x 、 x 的和与积；1 2（）无论 p 取何值，方程
5、( x - 3)(x - 2) - p2 = 0 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由21某商品现在的售价是每件 130 元，每日的销售量是 70 件市场调查反映：若每件商 品售价涨 1 元，每日的销售量就减少 1 件，已知商品的进价是每件 120 元，（1）商品定 价为多少元时，每日盈利可达到 1600 元? （2）定价多少时，每日总利润最大?说明理由 并求出利润最大值。22如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（0，3），B（3，0），C（4，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛
6、物线、对称轴和 y 轴围 成的图形的面积 S（图中阴影部分）（4）求当-1x0)。当 PO=PF 时，分别求出点 P 和点 Q 的坐标；在的基础上，当正方形 ABCD 左右平移时，请直接写出 m 的取值范围；当 n=7 时，是否存在 m 的值使点 P 为 AB 边中点。若存在，请求出 m 的值；若不存 在，请说明理由。yE(A)O(D)BxF(C)y yE E A P Bx xO D F C O F图1 图2 备用图一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）参考答案1D 2B 3B 4B 5C 6C7B 8D 9D 10B 11D 12B二填空题（每小题 3 分，共 18 分）13（2，-1）
7、14x1（或 x1）15816917 4 63 218 0总有两个不等实根。 （4 分）21解：（1）设定价 x 元/件 1 分 (x-120)70-(x-130)=1600 3 分 x1=x2=160 4 分 答：定价 160 元。 5 分（共 5 分）（2）设定价 x 元/件，总利润 y 元 1 分y=(x-120)(200-x) 3 分=-x2+320x-24000 4 分当 x=160 时 ymax=16000 元 5 分（共 5 分） 答：定价 160 元/件时，每日总利润最大值为 1600 元。22解：（1）y=a(x-1)(x-3)3=3a a=1y=x2-4x+3 （3 分）（
8、2）顶点（2，-1） （2 分）对称轴 x=2 （1 分）（3）S=12=2 （2 分）（4）x=-1 时y=1+4+3=8-1y0，x2= -8 5 (舍去)，x=8 5 ，Q(8 5 ，-4)； （4 分） 8 5 -16m0，x2= -12(舍去)，x=12，P 点坐标为(12，7)，P 为 AB 中点，AP= 1 AB=8，点 A 的坐标是(4，7)，m=4，2又正方形 ABCD 边长是 16，点 B 的坐标是(20，7)，点 C 的坐标是(20，-9)，点 Q 的纵坐标为-9，Q 点在拋物线上，1 -9= -16x2+16，x1=20，x2= -20，m0，x2= -20(舍去)，x=20，Q 点坐标(20，-9)，点 Q 与点 C 重合，这与已知点 Q 不与点 C 重合矛盾，当 n=7 时，不存在这样的 m 值使 P 为 AB 边的中点。 （2 分）
