1、132 第1课时 有理数的减法法则教案同步练习和导学案13.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教案【教学目标】1理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能【教学过程】一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化下图是2019年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6，最低温度为5.那么它的温差怎么算？6(5)？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接
2、运用 计算：(1)7.2(4.8)；(2)35.解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可解：(1)7.2(4.8)7.24.812；(2)353(5)(35)8.方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算要特别注意减数的符号【类型二】 有理数减法的实际应用 上海某天的最高气温为6，最低气温为1，则这一天的最高气温与最低气温的差为()A5 B6 C7 D8解析：由题意得6(1)617()，故选C.方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a0，b0，且|a|
3、b|，试判定ab的符号解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法aba(b)，利用加法法则进行判定解：因为b0，所以b0.又因为a0，aba(b)，所以a与b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|b|，即|a|b|，所以取a的符号，而a0，因此ab的符号为负号方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b)利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算【教学反思】本节课从实际问题出发，创设教学情
4、境，有效调动学生学习的兴趣和积极性通过实例计算，激发学生的探索精神通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5 4 0 4 最低气温0 -2 -4 -3 其中温差最大的一天是()A.1月1日 B.1月2日C.1月3日 D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0 B.C.0-5=5 D
5、.(-5)-(-4)=-13.下列说法中正确的是()A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为()A.-3 B.-9C.-3或-9 D.3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ,调低4 后的温度为.6.-的绝对值与-2的相反数的差是.7.计算:(-14)-(-6)=;(-8)-()=-8;0-(-2.86)=;-(-5)=-3;-()=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y=.9.在某地有记载的最高温度是56
6、.7 (约合134 ,是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 (约合-80 ),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?(2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm.(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:姓名小红小江小姚小华小杰小武身高170160175身高与平均身高的差值+4+7-8+2(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b
7、与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 (-5)-4=(-5)+(-4)=-9().6.-,-2的相反数等于2-2=-.7.-802.86-8-18.2或-8由|x|=5,知x=5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9().故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9;(2)依题意得134-(-80)=214().故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最
8、低温度相差214.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7.(2)a-b和b-a互为相反数.创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=7,b=9.又|a+b|=-(a+b),故a+b0，b0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意
9、减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温121082哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可针对训练1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则ab_0，bc_0，bc_0
10、，a(b)_0.2已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为30m，那么甲地比乙地高_m.3北京与纽约的时差为13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_二、课堂小结内容有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数运算步骤1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；2.利用有理数的加法法则进行计算.【当堂检测】1计算：（1）（+7） （4） ;（2）（0.45）（0.55） ;（3） 0（9）；（4）（4） 0 ；（5）（5）（）.2填空：（1）温度4比6高_ ；（2）温度7比2低_ ；（3）海拔高度13m比200m高_m；（4）从海拔20m到40m，下降了_m.3.判断并说明理由：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）（3）两数之差一定小于被减数.（ ）（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
