1、高三物理二轮专题复习第1讲 分子动理论气体及热力学定律第1讲分子动理论、气体及热力学定律网络构建规律方法1.模型法此类方法在估算分子的直径中常常用到(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子体积V0()3d3，d为分子的直径。(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0d3，d为分子的间距。2.宏观量与微观量的转换桥梁3.“能量守恒法”物体内能的变化是通过做功与热传递来实现的，深刻理解功在能量转化过程中的作用，才能深刻理解热力学第一定律，应用能量守恒来分析有关热学的问题。4.注意“三看”、“三想”(1)看到“绝热过程”，想到Q0，则WU。(2)看到“等容过程”，想到W0，则QU
2、。(3)看到“等温过程”，想到U0，则WQ0。热学基础知识与气体实验定律的组合【典例】 (2018全国卷，33)(1)(5分)对于实际的气体，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时，其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能(2)(10分)如图1，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定
3、质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。图1解析(1)实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误。(2)开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有根据力的平衡条
4、件有p1Sp0Smg联立式可得T1T0此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有式中V1SHV2S(Hh)联立式解得T2T0从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W(p0Smg)h答案(1)BDE(2)T0(p0Smg)h1.(1)(5分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.外界对气体做功，气体的内能不一定增加B.气体在等温膨胀的过程中一定从外界吸收了热量C.机械能不可能全部转化为
5、内能，内能也不可能全部转化为机械能D.理想气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变E.已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，一定可以求出该物质的分子质量(2)(10分)如图2所示为竖直放置的粗细相同的导热性能良好的U形管，该U形管左端封闭，右端开口，管内用密度为的液体密封了一定质量的气体A、B(可视为理想气体)。气体A上方液体高度为h1，气体B下端与气体A下端的高度差为h2，大气压强为p0，重力加速度为g。图2()求气体B的压强pB；()若开始时气体A所占管的空间高度为h，现增加气体A上方的液体，使其高度变为2h1，求后来气体A所占管的空间高度h。解析(1)外界对气体做功的同时，
6、气体向外放热，且放出的热量大于外界对气体做的功，气体内能减少，选项A正确；气体在等温膨胀的过程中，对外界做功，而内能不变，则一定吸收了热量，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，由热力学第二定律可知，内能不可能全部转化为机械能，选项C错误；理想气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变，理想气体不考虑分子势能，选项D错误；已知阿伏加德罗常数和摩尔质量，由m可求出分子质量，选项E正确。(2)()对气体A有pAp0gh1对气体B有pBgh2pA解得pBp0g(h1h2)()当气体A上方液体的高度变为2h1后，气体A的压强变为pAp02gh1由玻意耳定律可得pAShpASh解得hh答案(1)ABE(
7、2)()p0g(h1h2)()h2.(1)(5分)如图3为分子间的作用力与分子间距离的关系曲线，正值表示斥力，负值表示引力，则下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)图3A.当分子间的距离rr0时，分子间作用力表现为引力B.当rr0时，分子间的引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，选项A正确；由题图可以看出当rr0且分子间的距离减小时，分子间的斥力随分子间距离变化较明显，选项B正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能会做正功，也可能做负功，主要看初始时是rr0，选项C错误；分子间作用
8、力做正功，分子势能减少，分子间作用力做负功，分子势能增加，当分子间的距离rr0时，分子间作用力等于零，无论分子间距离增大还是减小，分子间作用力都做负功，所以rr0时分子势能最小但不为零，选项D正确，E错误。(2)()因打气过程中气体的温度保持不变，所以根据玻意耳定律有p0(VB25SL)pVB解得p4.0105 Pa()设活塞向下移动的距离为L时气筒内的压强等于容器B内的压强，则p0SLp(LL)S解得L30 cm设此时推动活塞的推力为F，对活塞受力分析，有p0SFpS解得F450 N答案(1)ABD(2)()4.0105 Pa()450 N3.(1)(5分)关于布朗运动和扩散现象，下列说法正
9、确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.布朗运动就是液体分子的热运动B.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的C.悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越明显D.靠近梅花就能闻到梅花的香味属于扩散现象E.温度越高，布朗运动越显著，扩散得越快(2)(10分)如图5所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终变为状态D，已知气体在A状态时的压强为p0，求气体在状态C时的压强和体积及在状态B时的温度。图5解析(1)布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故选项A错误；液体中的扩散现象不是由液体的对流
10、形成的，是液体分子无规则运动产生的，故选项B错误；悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显，故选项C正确；靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，故选项D正确；温度越高，分子运动越剧烈，液体分子对悬浮颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越显著，温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，故选项E正确。(2)由题图可知，气体在状态A、D时温度相同，设在状态D时气体压强为p，则由玻意耳定律得p0V0p3V0解得p设在状态B时气体的温度为TB，气体从状态A到状态B是等压变化，则由盖吕萨克定律得解得TB2T0气体
11、从状态B到状态C是等温变化，所以气体在状态C时的温度TCTB2T0气体从状态C到状态D是等压变化，所以气体在状态C时的压强p设在状态C时气体的体积为VC由盖吕萨克定律得解得VC6V0答案(1)CDE(2)6V02T0热力学定律与气体实验定律的组合【典例1】 (2018全国卷，33)(1)(5分)如图6，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程、到达状态e。对此气体，下列说法正确的是_(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。图6A.过程中气体的压强逐渐减小B.过程中气体对外界做正功C.过程中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强
12、比状态b的压强小(2)(10分)如图7，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。图7解析(1)由理想气体状态方程可知，pbpa，即过程中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程中气体体积增大，所以过程中气体对外做功，选项B正确；过程中气体体积不变，气体对外做功为
13、零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由理想气体状态方程并结合题图可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0p1V1p0p2V2由已知条件得V1VV2设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2Sp1Smg联立以上各式得m答案(1)BDE(2)【典例2】 (2018全国卷，33)(1)(5分)
14、如图8，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)图8A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功(2)(10分)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l118.0 cm和l212.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边
15、通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。图9解析(1)一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程可知TbTa，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。(2)设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别
16、变为l1和l2。由力的平衡条件有p1p2g(l1l2)式中为水银密度，g为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1pl1p2l2pl2两边气柱长度的变化量大小相等l1l1l2l2由式和题给条件得l122.5 cml27.5 cm答案(1)BCD(2)22.5 cm7.5 cm气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法1.(1)(5分)下列关于热力学定律的说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.热量可以从低温物体传递到高温物体B.一切宏观热现象的过程一定是从无序状态慢慢向有序状态过渡C.无论科技多么先进，热力学温度的
17、0 K一定不可能达到D.一绝热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当气体体积膨胀时，其温度一定降低E.一导热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当缸外温度缓慢升高时，气体可能对外界做功(2)(10分)如图10所示，矩形汽缸平放在粗糙的水平面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热，两者间没有摩擦，汽缸和活塞总质量为m10 kg，汽缸与水平面间的动摩擦因数为0.2，汽缸的横截面积为S10 cm2，轻弹簧两端分别固定在活塞和墙壁上，弹簧劲度系数为k100 N/m。初始时活塞与汽缸底间距为l20 cm，恰好静止，且弹簧处于拉伸状态，外界环境温度为T0300 K，大气压强为p01105 Pa，已知最大静摩
18、擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2。缓慢升高外界环境温度，当汽缸将要滑动时。图10()求外界环境的温度T；()若在此过程中气体内能增加了20 J，则气体从外界吸收的热量Q为多少？解析(1)热量可以从低温物体传递到高温物体，但会引起其他变化，选项A正确；一切宏观热现象的过程一定是从有序状态慢慢向无序状态过渡，选项B错误；热力学温度的0 K永远不能达到，选项C正确；绝热汽缸中理想气体与外界没有热交换，当气体自由膨胀时，不对外做功，其内能不变，则温度不变，选项D错误；导热汽缸，汽缸外温度缓慢升高时，气体内能增加，气体可能对外界做功，且气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量，选项E正确。
19、(2)()初始时汽缸恰好静止，弹簧处于拉伸状态，则汽缸受到向左的最大静摩擦力，设弹簧的伸长量为x1对汽缸和活塞整体有mgkx1设初始时汽缸内气体的压强为p1对活塞有p1Skx1p0S升高温度，活塞向右移动，当汽缸将要滑动时，弹簧处于压缩状态，汽缸受到向右的最大静摩擦力对汽缸和活塞整体有mgkx2对活塞有p2Skx2p0S对汽缸内理想气体有代入数据解得T1 350 K()由于x1x2，弹簧对活塞做功为零，设封闭气体对外做功为W则有Wp0S(x1x2)解得W40 J由热力学第一定律UWQ解得Q60 J答案(1)ACE(2)()1 350 K()60 J2.(1)(5分)下列说法正确的是_。(填正确
20、答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.密闭容器中装有某种液体及其饱和汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小B.空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压C.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点D.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大E.一定质量的气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随着温度降低而增加(2)(10分)如图11所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B状态的体积为4 L，
21、C状态的体积是3 L，压强为2个标准大气压(atm)，1标准大气压等于1105 Pa。图11()在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？()AB过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？解析(1)饱和汽压只与温度有关，温度升高，饱和汽压增大，选项A错误；相对湿度是指空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压的比值，所以空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压，选项B正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，选项C错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，克服斥力做功，故分子势能随分子间距离的减小而增大，选项D正确；一定质量
22、的气体，在压强不变时，分子在单位时间单位面积上的冲击力不变，随着温度降低，分子的平均动能减小，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随温度降低而增加，故选项E正确。(2)()AB过程由题图可知是等压变化，由盖吕萨克定律得TB600 KBC过程由题图可知是等温变化，所以TC600 KCA过程根据理想气体状态方程可得解得pA1.5 atm()AB过程理想气体温度升高，内能增加U200 J体积膨胀，气体对外界做功WpAV1.51105(42)103 J300 J根据热力学第一定律UWQ解得Q500 J，即该理想气体吸热，吸收热量Q为500 J答案(1)BDE(2)()600 K1.5 atm()吸热
23、500 J3.(1)(5分)下列关于热现象的说法，正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高热机机械效率的常用手段B.热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述，其实是等价的，可以从一种表述推导出另一种表述C.第一类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成D.第二类永动机违反热力学第二定律，因此不可能制成E.物体的内能越大，含有的热量就越多(2)(10分)如图12所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，汽缸B活塞的面积为汽缸
24、A活塞面积的2倍。两汽缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A中气体的体积为V0，压强为p0，温度为T0，汽缸B中气体的体积为2V0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍。设环境温度始终保持不变，汽缸A中活塞不会脱离汽缸A，求：图12()停止加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB；()停止加热达到稳定后汽缸A中气体的温度TA。解析(1)从单一热源吸收热量，使之完全变为功违反了热力学第二定律，不可能实现，故选项A错误；克劳修斯表述是按热传递的方向性表述的，而开尔文表述是按机械能与内能转化过程的方向性来表述的，这两种表述看似毫无联系，其实是等价的，可以从一种表述推导出另
25、一种表述，它们都表明了一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，故选项B正确；第一类永动机违反了能量守恒定律，因此不可能制成，故选项C正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故选项D正确；内能是状态量，热量是过程量，只能说吸收热量或放出热量，不能说含有热量，故选项E错误。(2)()汽缸A末态压强为2p0，汽缸B活塞的面积为汽缸A活塞面积的2倍，初状态选两活塞为研究对象，根据平衡条件有pASApBSB，解得pB末状态选两活塞为研究对象，根据平衡条件有2p0SApBSB，解得pBp0汽缸B中气体初末温度不变，根据玻意
26、耳定律得pB 2V0pBVB，解得汽缸B中气体体积VBV0()两活塞移动的距离相同，汽缸B活塞面积为汽缸A活塞的面积的2倍，汽缸B中气体体积减小了V0，则汽缸A中气体体积增加了，则加热后汽缸A中体积为VA根据理想气体状态方程得解得TA3T0答案(1)BCD(2)()V0()3T0课时跟踪训练1.(1)(5分)以下关于热运动的说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后，但水分子仍在做热运动C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会
27、增大E.水的温度升高，水分子的平均动能增大(2)(10分)如图1所示，导热汽缸内密闭一定质量的理想气体，将汽缸倒立着悬挂起来。轻质活塞可无摩擦地上下滑动，活塞横截面积为S1102 m2，大气压强为p01105 Pa。活塞下部悬挂重为100 N的物体，平衡后气柱长度为20.0 cm。若悬挂的物体增加为200 N，保持环境温度不变。图1()求活塞下移的距离；()分析判断气体从外界吸收热量还是向外界释放热量。解析(1)热运动是水内部分子的运动，与水流速度无关，故选项A错误；水凝结成冰后，水分子仍然在做无规则运动，故选项B正确；分子热运动与温度有关，水的温度越高，水分子的热运动越剧烈，故选项C正确；水
28、的温度升高，水分子的平均动能增大，但并不是每个水分子的运动速率都增大，也可能有些水分子的运动速率减小，故选项D错误，E正确。(2)()环境温度不变，以活塞为研究对象，则有G1p1Sp0S可得开始时气体压强p19104 PaG2p2Sp0S末态时气体压强p28104 Pa环境温度不变，根据玻意耳定律有p1Sh1p2Sh2解得h222.5 cm活塞下移的距离hh2h12.5 cm()活塞下移的过程中，气体体积增大，气体对活塞做功，而环境温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量。答案(1)BCE(2)()2.5 cm()从外界吸热2.(1)(5分)下列叙述正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分
