1、固体力学的发展历史固体力学的发展历史 萌芽时期 远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学 思想的建筑物、简单的车船和狩猎工具等。中国在隋开皇中期（公元591599年） 建造的赵州石拱桥，已蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想。随着实践经验的积累和工艺精度的提高， 人类在房屋建筑、 桥梁和船舶建造方 面都不断取得辉煌的成就， 但早期的关于强度计算或经验估算等方面的许多资料 并没有流传下来。 尽管如此， 这些成就还是为较早发展起来的固体力学理论， 特 别是为后来划归材料力学和结构力学那些理论奠定了基础。发展时期 实践经验的积累和 17世纪物理学的成就，为固体力学理论的发展准
2、 备了条件。 在 18世纪，制造大型机器、 建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要， 成为固体力学发展的推动力。这期间，固体力学理论的发展也经历了四个阶段： 基本概念形成的阶段； 解决 特殊问题的阶段；建立一般理论、原理、方法、数学方程的阶段；探讨复杂问题 的阶段。在这一时期， 固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律， 这 样两条平行的道路发展的，而弹性规律的研究开始较早。弹性固体的力学理论是在实践的基础上于 1 7世纪发展起来的。英国的胡克于 1678年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；瑞士的雅各 布第一伯努利在 17 世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念；而丹尼尔第
3、一伯努利于 18 世纪中期，首先导出棱柱杆侧向振动的微分方程；瑞士的欧拉 于1744年建立了受压柱体失稳临界值的公式， 又于 1 757年建立了柱体受压的微 分方程，从而成为第一个研究稳定性问题的学者；法国的库仑在 1 773年提出了 材料强度理论，他还在 1784 年研究了扭转问题并提出剪切的概念。这些研究成 果为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。法国的纳维于 1820年研究了薄板弯曲问题，并于次年发表了弹性力学的基本 方程；法国的柯西于 1822年给出应力和应变的严格定义，并于次年导出矩形六 面体微元的平衡微分方程。柯西提出的应力和应变概念，对后来数学弹性理论， 乃至整个固体力学的发展
4、产生了深远的影响。法国的泊阿松于 1829年得出了受横向载荷平板的挠度方程； 1855年，法国的 圣维南用半逆解法解出了柱体扭转和弯曲问题， 并提出了有名的圣维南原理； 随 后，德国的诺伊曼建立了三维弹性理论， 并建立了研究圆轴纵向振动的较完善的 方法；德国的基尔霍夫提出粱的平截面假设和板壳的直法线假设， 他还建立了板 壳的准确边界条件并导出了平板弯曲方程；英国的麦克斯韦在 19世纪 50年代， 发展了光测弹性的应力分析技术后，又于 1 864年对只有两个力的简单情况提出 了功的互等定理，随后，意大利的贝蒂于 1 872年对该定理加以普遍证明；意大 利的卡斯蒂利亚诺于 1 873年提出了卡氏第
5、一和卡氏第二定理；德国的恩盖塞于 1884年提出了余能的概念。德国的普朗特于1903年提出了解扭转问题的薄膜比拟法；铁木辛柯在20世纪 初，用能量原理解决了许多杆板、壳的稳定性问题；匈牙利的卡门首先建立了弹 性平板非线性的基本微分方程，为以后研究非线性问题开辟了道路。苏联的穆斯赫利什维利于1933年发表了弹性力学复变函数方法；美国的唐奈 于同一年研究了圆柱形壳在扭力作用下的稳定性问题，并在后来建立了唐奈方 程；弗吕格于1932年和1934年发表了圆柱形薄壳的稳定性和弯曲的研究成果； 苏联的符拉索夫在1940年前后建立了薄壁杆、折板系、扁壳等二维结构的一般 理论。在飞行器、舰艇、原子反应堆和大型
6、建筑等结构的高精度要求下，有很多学者 参加了力学研究工作，并解决了大量复杂问题。此外，弹性固体的力学理论还不 断渗透到其他领域，如用于纺织纤维、人体骨骼、心脏、血管等方面的研究。1773年库仑提出土的屈服条件，这是人类定量研究塑性问题的开端。 1864年特雷斯卡在对金属材料研究的基础上， 提出了最大剪应力屈服条件，它和后来德 国的光泽斯于1913年提出的最大形变比能屈服条件，是塑性理论中两个最重要 的屈服条件。19世纪60年代末、70年代初，圣维南提出塑性理论的基本假设， 并建立了它的基本方程，他还解决了一些简单的塑性变形问题。现代固体力学时期指的是第二次世界大战以后的时期，这个时期固体力学的
7、 发展有两个特征：一是有限元法和电子计算机在固体力学中得到广泛应用； 二是出现了两个新的分支一一断裂力学和复合材料力学。特纳等人于1956年提出有限元法的概念后，有限元法发展很快，在固体力学 中大量应用，解决了很多复杂的问题。结构物体总是存在裂纹，这促使人们去探讨裂纹尖端的应力和应变场以及裂纹 的扩展规律。早在20年代，格里菲思首先提出了玻璃的实际强度取决于裂纹的 扩展应力这一重要观点。欧文于1957年提出应力强度因子及其临界值概念，用 以判别裂纹的扩展，从此诞生了断裂力学。纤维增强复合材料力学发端于20世纪50年代。复合材料力学研究有宏观、细 观和微观三个方向。固体力学各分支所形成的基本概念
8、和力学理论一般仍能应用 于复合材料，只是增加了一些新的力学内容，如要考虑非均匀性、各向异性、层 间剥离等。复合材料力学是年轻学科，但发展迅速，它解决了大量传统材料难于 胜任的结构问题。中国力学界的学科带头人一一罗祖道( 1 9 2 0 1 9 9 2 )罗祖道，著名力学家、固体力学专家。在弹性力学接触 问题、板壳理论、断裂力学和复合材料力学等许多研究领域 都作出了新贡献。其中不少研究成果结合船舶、航空、热工仪表等工程应用有很好的实际效果。在教学工作和固体力学学术组织方面也作出了突出的成绩。罗祖道，1 920年9月22日出生于浙江省杭州市。 父亲罗云从事土木工程技术工作，每月薪金收入虽属中等水
9、平，但由于家庭人口众多，家庭生活困难。1 9 3 5年秋，罗祖道进入浙江大学 代办浙江省立高级工业职业学校攻读机械工程。平时刻苦勤奋，学习成绩优秀， 几乎每年都获得奖学金。七七事变后，1938年初杭州沦陷，他随家辗转至上 海，入光华大学附属中学学习，半年后以优良成绩毕业。同年秋，考入沪江大学 攻读物理专业，次年考入交通大学继续攻读机械工程。1941年冬太平洋战争爆发，日本侵略军占领了上海租界，他随即离沪奔 赴内地。先在浙东丽水借读于英士大学， 但在学期结束前浙东沦陷，他又辗转去 大后方。旅途中经历重重艰难，最后抵达重庆。这时上海交通大学已内迁重庆， 他在重庆交通大学继续学习。在学习期间，曾获得
10、该校1 9 4 2 1 9 4 3年度 全校学习成绩最佳的“何思源奖学金”。1 9 4 4年毕业。同年2月被教育部征 调全国大学应届毕业生服兵役2年。1945年抗日战争胜利后，他在上海复员。 并被推荐在上海市政府民用局工作，后又在上海市行政院物资供应局工作。1 9 4 8年8月，他赴美深造，10月在美国华盛顿州立大学机械工程系就 读，并在第一个学季中以5门课程全优的学习成绩争得研究资助奖学金， 同时还获得了美国“西格玛科赛”学会(Sigma xi Society )副会员的荣誉。1 9 5 0至1 9 5 2年，他在美国伊利诺伊理工学院力学系攻读博士。 前后4年的研究生学习过程中，他均以全优成
11、绩分别获得机械工程硕士和力学博 士学位；两篇学位论文都得到导师的高度评价， 特别是他的博士论文，因具有创 造性而倍受导师著名力学家L.H.唐奈尔(Donnell )的赞扬和当时力 学界同行的重视。1952至1953年，他在美国宾夕法尼亚州立大学力学系和航空工程系 从事研究工作。1 9 5 3至1 9 5 7年，在美国任塞伦理工学院执教时， 深得学 校当局的信任和重用，曾任教多门研究生的主要课程，并担任硕士和博士研究生 的导师；负责主持力学系学术讲座等活动；还负责美国通用汽车公司滚珠轴承研 究项目的理论研究工作，为该课题的理论组组长。他在3年中，由助理教授晋升 为具有终身聘约的副教授，为校教授执
12、行委员会的成员。在美国工作期间，他就享有一定声誉。1954年曾受聘任美国 应用力学 评论(Applied Mechanics Review)的特约评论 员；1 9 5 5年被推荐为美国科学促进协会(American Asso c iationfor Adrancement of Sciences)会员； 1 9 5 6年又被推荐选入美国国家科学基金会主办的 国家注册工程师名册(F inders List)。中华人民共和国建立初期，美国政府实行敌视新中国的政策，阻挠理工等专 业的中国留学生返回祖国。1955年，经我国政府与美国当局多次谈判后， 美 国当局才被迫允许我少数留学生回国。在祖国建设事业
13、蒸蒸日上的鼓舞和亲友的 敦促下，他毅然决定回国参加建设。在临行上船时，曾受到两批美国武装人员的 搜身检查，但这丝毫也动摇不了他回国的决心，他于1 9 5 7年春天回到了祖国。回国后，他在上海交通大学任教授、工程力学研究所所长。他积极参加国家 建设中重大课题的研究工作，先后进行了热工仪表弹性元件的分析计算； 原子能 发电站工程大电机组合转子的计算； 万吨柴油机汽缸盖的断裂分析；7 0 8飞机 后舱球壁的应力分析等课题，努力把理论研究的成果应用于我国的工程实际。 同 时他又不断地从事固体力学领域新兴学科的理论研究与开拓工作， 站在学科的前 沿，努力在学术的“深水区”探索。他热心于教育事业，作为学科
14、带头人，他曾指导和培养了一批中、青年教师 和力学工作者，是中国力学界中一位德高望重的知名学者。 曾任中国力学学会第 二届、第三届常务理事，第三届固体力学专业委员会主任； 现为第四届中国力学 学会理事，中国复合材料学会常务理事，固体力学学报中、英文版主编，上 海交通大学学报编委副主任，上海力学副主编以及力学学报、复合 材料学报、应用数学和力学和力学进展等学术刊物的编委，对推动与 发展我国的力学事业作出了贡献。发展了卡门-钱的圆柱薄壳非线性稳定性理论薄壳结构稳定性的大挠度理论是进行航天器、船体结构设计的重要理论基 础。早在4 0年代初，力学家T.冯卡门(vonKdrmdn )与钱学森对 薄壳稳定性
15、提出了一个非线性“跳跃”理论，并定义了与后屈曲平衡位形相应的“下临界载荷”值，这是对发展薄壳非线性稳定理论具有开创性的工作。罗祖道 在5 0年代初的博士论文中，进一步研究了关于圆柱薄壳受扭的大挠度稳定性问 题，首次给出了圆柱薄壳扭转失稳的后屈曲大挠度理论曲线， 成功地阐明了实验 中存在的有关轴压与扭转失稳两者明显不同性态的现象； 还提出和表明了壳体几何缺陷对稳性临界载荷的影响，从而发展了卡门-钱的圆柱薄壳非线性稳定理 论，成为研究壳体缺陷理论问题的先驱。这一成果被国际著名力学家唐奈尔评价 为“是具有开拓性的工作”。论文于1 9 5 4年发表于第二届全美应用力学会议 文集，至今一直被国际上一些文
16、献和著作直接引用或列入参考文献。他的另一项早期研究工作是关于曲板的大挠度理论， 1956年发表于国家航空咨询委员会的（NACA）TNN 0.3 6 8 4。文中分析研究了曲板在不 同几何缺陷情况下的大挠度计算，对航空结构、汽轮机叶片等的强度分析，均有 一定的应用价值。此外，在这一领域中，他还取得了多项研究成果，包括对唐奈尔方程的改进、 弹性圆柱薄壳的一般稳定性的研究、 对加筋圆柱壳体计算的新理论、圆柱厚壳的 弹性理论分析解，以及弹性元件的分析研究等，均先后发表在力学学报和国 外的著名杂志上。这些研究成果都是对弹性薄壳理论及其稳定性的发展和新的探 索；并在火箭结构、飞机舱壁结构、热工仪表弹性元件
17、等工程技术中，得到了实 际应用。当时他还是一名刚刚涉入力学领域不久的年轻学者， 但已初露锋芒，显示出 才华。发展了经典弹性接触理论早在50年代，他在美国通用汽车公司从事滚珠轴承摩擦阻力的研究时， 就对弹性接触问题在理论上取得了具有重要意义的研究成果，并有定的实用价值。 1958年，他的一篇题为圆柱曲率对平面赫茨接触理论的影响 的论文发表 在美国著名的应用力学杂志上，论文中首次提出了一个计算两圆柱中心相对 趋近的柔度系数的公式，此公式曾被国际上称为“罗氏公式”。同年，他的另一 篇关于弹性接触问题的一个二次近似解的研究论文发表于力学学报并转 载于中国科学英文版。他给出的滚珠轴承的摩擦扭矩计算曲线，
18、为美国通用 汽车公司的轴承设计提供了理论根据。上述这些研究成果改进了接触问题的经典 赫茨理论，是对接触理论的创新和发展。在学科的“深水区”探索罗祖道在固体力学学科领域具有坚实宽厚的理论基础，因而他能始终站在理 论的前沿，掌握学科发展的方向，不断带领中、青年学者向新的领域探索。在7 0年代中期，他开始从事线性断裂力学这一新兴分支学科的研究工作， 对属前沿课题的三维裂纹问题进行了一系列的基础理论研究，其中重要成果之 一，是首次将带有环形切口的圆柱试件I型应力强度因子表达式由沿用的半经验 表达式改为用分析解的形式；另一工作是关于边界曲率对圆盘片状埋藏缺陷的应 力强度因子的影响，这些成果都具有较大的难
19、度和较高的学术水平， 对学科有启 发和带动作用。此外，他对具有重要工程应用价值的表面裂纹问题也曾作了深入 的探讨，提出了一些近似计算方法。罗祖道因此被人们誉为是在学科“深水区” 探索的人。这项工作使他获得了 1 9 7 8年全国科学大会奖和上海市重大科技成 果奖。70年代末，他及时了解到国际上又一新兴学科，即复合材料力学正在迅速 发展，而当时国内还很少开展这方面的研究。 为此，他积极参加国内的学术组织， 协助推动有关研究工作的开展，担任了第一届中国力学学会复合材料专业组副组 长，并于1 9 8 4年在上海交通大学主持了全国复合材料力学学术交流会。 同时,在校内参加了复合材料力学研究室的组建工作
20、，争取将复合材料力学学科列为重 点学科并大力开展其前沿课题的研究工作。他指导和带动大家，对复杂的三维各 向异性难度较大的层压结构宏观界面问题、 自由边界问题开展了研究，提出了新 的求解方法，作出了更为精确的新的理论分析。此外，他还首次提出了一个新的适用于开口和闭口的复合材料各向异性薄壁 杆弯-扭耦合的一般理论，对当今先进的航空、航天结构的气动剪裁设计具有重 要的参考价值。他在纤维增强复合材料（包括短纤维）的强度和性能方面以及层 压板横向裂纹扩展、损伤机理方面的研究也都发表过有价值的论文，成绩显著。 目前，他又开始对当前国际复合材料界十分重视的界面问题进行了新的探索。对我国教育事业的耕耘和收获1
21、957年回国后，他积极投身于教育事业，不辞艰辛地承担各类教学工作， 热心培养人才，先后讲授了理论力学、流体力学、弹性力学、弹性薄壳理论、弹 性结构稳定性理论、板壳理论和各向异性体弹性力学等多种课程。 早在1 9 6 2 年，他就开始招收研究生，是全国首批授权固体力学专业硕士点和博士点的导师 之一。多年来，他已培养出硕士18人，博士6人。19 6 2年，由于国内尚缺乏薄壳理论方面的教科书， 在国际上，当时只有 苏联出版过一些系统的壳体理论书籍， 而欧美国家同类书也很少见。为了适应专 业学生和青年教师开课的需要，他编写了一本弹性薄壳理论教材。1 9 6 3 年在西安交通大学讲学时，该校根据讲学内容
22、将其手稿整理成弹性薄壳理论中 的若干问题一书，成为当时国内最早的、具有较高学术水平和系统性的壳体理 论教材，也是最早为高年级专业本科生和研究生讲授这一专门课程的教材。 197 7年，他曾与章林合编过一本非线性断裂力学基础，这在国内也是最早的 一本有关非线性断裂力学的讲义。1 9 8 3年，他为固体力学学报主办专题 讲座，编写了各向异性体实用弹性力学教材，并首先在国内讲授了各向异性 体弹性力学课程，为从事复合材料力学与结构的科技人员掌握基本理论奠定了基 础。他十分注重培养年轻一代力学工作者， 把重望寄托在青年身上。他经常用自 己的亲身经历和感受教育青年学生要热爱社会主义祖国， 把自己的才智贡献给
23、祖国的四化大业。同时，他也积极推荐自己的研究生赴美国、加拿大、日本等技术 先进的著名大学作访问或攻读博士学位。1978年，他获得上海市科技先进工作者的光荣称号； 1985年，又获得上海市优秀教育工作者、上海交通大学优秀导师的奖励；1988年，又被授 予上海市侨界优秀知识分子和1 9 8 9年全国优秀归侨、 侨眷知识分子等荣誉称号。30多年来，罗祖道积极活跃在力学界并在固体力学这个广阔的园地上， 坚持不懈地继续播种、耕耘。严谨的学风高尚的品德罗祖道能在学术上取得成就，首先是由于他具有高尚的修养。他从青年时期 起就勤奋好学，具有很强的事业心。1957年，他虽在美国力学同行中已初具 声誉，并拥有了相
24、当优越的生活条件，但在伟大祖国的感召下，他毅然回归祖国， 效力终生而不渝。他治学严谨、认真，实事求是，锐意求新，体现了一位真正学者的气质。他 一贯主张：作为一个教师， 首先应该具有坚实的基础； 专业教师更应对其专业学 科具有研究经验，对青年教师要赋予重担始能出人才；对职称评定应严格把关， 要有真才实学才能提升； 学会的学报取舍稿件， 刻求水平。 他评审稿件和学位论 文时，总是反复琢磨、认真评论，从不过誉，也不贬低，表里如一，观点鲜明。 为了培养固体力学专业人才和师生， 他曾不遗余力地先后开设、 讲授多门内容各 异的课程。一次他承担一项突击任务，讲授粘性流体力学课时说： “开粘流 这门课与其说我
25、教别人，还不如说自己得益甚大，这是给我一次自我提高的机“文化大革命”期间，他也受到很不公正的待遇，但他始终正气凛然，一旦 平反，便又欣然重执教鞭， 顾全大局，不提往事， 不记恩怨，并在短短的时间里， 在新兴学科各领域中，作出了突破性的成果。罗祖道平时生活俭朴，从没有过多的要求。I 9 6 0年，在他近不惑之年时， 与我国著名舞蹈家胡蓉蓉女士恋爱结婚。3 0多年来，他俩彼此尊重，相敬相爱， 是一对被广大师生敬羡的好伴侣，被誉为“力与美的结合”。近10多年来，他对培养人才倾注了全部心血，为提高博士生质量，他利用 与国外的广泛联系，把一个个硕士生送往国外培养深造， 寄希望于他们学成归国， 报效人民。
26、他谆谆教诲中青年教师，既要大胆开展研究工作、勇于攀登，又不要 好高骛远；要先入门，再求深。这些教诲使很多人受益匪浅。此外，他多次应聘 出国讲学， 参加学术会议， 可是人在国外， 心在国内， 总是惦念着他带的研究生、 他搞的课题、他讲授的课程。所有这平凡的一言一行，他都是默默地做着，从不 声张宣扬。 然而在他周围的同事中间、 在力学界了解他的人们中间， 他是一个有 高深学识的人，一个有高尚道德的、令人敬佩的长者。1992年11月10日，罗祖道因病逝世，直到他去世的前一天，他还在 为学校的教学与科研工作操劳着。（作者：李思简 ）简历19351937年 浙江大学代办杭州高级工业职业学校机械工程系 学
27、习，1 9 3 7年肄业。1939年肄业于上海沪江大学物理系。1 9 4 4 年毕业于交通大学机械工程系，获机械工程学士学位。1 9 4 8 1 9 5 0年 美国华盛顿州立大学机械工程系学习，1 9 5 0年毕业，获机械工程硕士学位1 9 4 9 年任美国华盛顿州立大学工程试验所研究助理。1 9 5 0 1 9 5 2 年美国伊利诺伊理工学院力学系学习，1952年毕业，获力学博士学位19521953年任美国宾夕法尼亚州立大学力学系研究员。1 9 5 3 1 9 5 7 年任美国任塞伦理工学院力学系助理教授，1956年任副教授、校教授执行委员会委员1 9 5 7年 任上海交通大学教授、工程力学
28、研究所所长。1982年一 任中国力学学会第二届和第三届常务理事、 第四届理事，中 国复合材料学会常务理事，固体力学学报主编。1 9 8 5年一 任西安交通大学兼职教授，浙江大学工程力学系兼职教授。1 9 9 2年11月10日 逝世于上海。主要论著1 TSuTao Loo.Effects of large defl ections and imperfections on the ela Stic buckling of thin Cylinders under pure torsion and axial compression. P h.D. Dissertation， Illinois I
29、nstitute o f Technology， 1 9 5 2; also Proc. 2nd U. S.N atl Congress Appl.Mech.,1954,345 357.2TsuTao Loo.An Extension of Donne lls Equation for a Circular Cylindri cal Shell.J.Aero.Sci.1957,24:390 391.3TsuTao Loo. Effect of curvature on the Hertz theory for two circular cyl inders in contact.J.Appl.
30、Mech.,1958, 25:122124.4罗祖道.关于弹性接触问题的一个二次近似解.力学学报,1958, 2(2):9199.5罗祖道，吴连元.弹性圆柱薄壳的一般稳定性.力学学报，1 9 6 2, 5 ( 1 ):3 9 5 7.6罗祖道.边界曲率对圆盘片状埋藏缺陷的应力强度因子的影响. 上海交通大学学报，1 978 (1):29 49.7罗祖道.有限空心圆柱的轴对称变形问题.力学学报1 9 7 9 ( 3 ): 219228.8Tsu -Tao Loo.On stress intensity f actors for circumferentially cracked circular
31、cylinders.J.Appl.Mech.,198 0,47:441 4 43.9TsuTao Loo.On the nature of inte rlaminar edge stress in laminated com posite strucfures.Beijing:Proc.ISCMS Int. Symp. COmposite Materials & Stru ctures,1986:801808.10JiaMin Bai, TsuTao Loo. Strengt h of stress singularity and SIF for a transverse crack in finite Symmetric crossply laminates under tension.A STM STP,1989 (1020):641658.
